长话短说话复习

2008-12-23于秀坤

中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年12期

关键词：代数式统计图括号

于秀坤

时间匆匆，学习匆匆，不觉已学完一册书的七章内容，为了迎接考试，好好复习非常重要，下面长话短说，为你指导复习.

复习目标篇

第一章：（1）掌握视图的识别与画法，能识别正方体表面展开图.

第二章：（1）理解有理数的的有关概念，包括正数、负数、相反数、倒数、绝对值；（2）掌握有理数的混合运算，包括乘方，乘除和加减的混合运算.

第三章：（1）理解代数式、代数式的值的概念；（2）掌握合并同类项、去括号法则在代数式计算中的应用；（3）掌握与代数式有关的规律问题的求解方法.

第四章：（1）理解线段、线段的中点、角、角的平分线、平行线、垂直的概念；（2）掌握线段的有关计算、角的有关计算；（3）了解七巧板中的有关计算.

第五章：（1）理解一元一次方程的概念，列一元一次方程解决实际问题的一般步骤；（2）掌握一元一次方程的解法，能列一元一次方程解决有关的实际问题.

第六章：（1）理解科学记数法，条形统计图、扇形统计图和折线统计图的概念及特征；（2）能用科学记数法表示实际问题中的大数，能从统计图中获取正确的数据信息；（3）会画扇形统计图.

第七章：（1）理解必然事件，不可能事件和不确定事件；（2）能根据摸球和转盘游戏比较简单事件可能性的大小.

思想方法篇

1．整体思想：就是从整体的角度出发，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征来解决问题的一种思想方法.在代数式的一些求值类问题中，往往通过整体代入等方法来解决问题；在解决与线段长度计算、角的大小计算有关的问题时，往往要着眼于整体代换.

2．转化思想：就是把未知问题转化到已有知识范围来解决或把复杂的问题转化为简单的问题来解决的一种数学思想.如在有理数的运算中，把除法运算转化为乘法运算，把负数问题转化为正数问题，用字母代替数字，把数的问题转化为式的问题等都是转化思想的具体体现.

3．数形结合思想：就是借助图形来解决数的问题或借助数来解决图形问题的一种数学思想.如在解决与数轴有关的问题时，可从数轴上获取解题信息，解决一些数或式的问题；在解决线段或角的计算问题时，需要结合图形来确定线段或角之间和(或差)的关系，通过列式进行计算；在解决与统计图有关的问题时，关键是从统计图获取信息或根据数据信息画统计图.这些都需要将数与形结合起来，渗透着数形结合思想.

4.分类思想:就是根据问题可能存在的多种情况分别求解的一种数学思想.如在线段和角的计算中，如果题目没有给出具体的图形，应根据所给的情况分类解决.

5．方程思想：就是从问题中获取数量的相等关系，然后通过设出未知数，用含未知数的代数式表示相等关系的量，列出方程解决问题的一种思想方法.如在解决与线段有关的计算问题时，往往要用到方程思想；在解决实际问题时，一般需要通过列方程来解决.

疑难易错篇

1.解决与生活有关的一些有趣的数学问题时，当从一个角度思考感到困难时，应注意变换到另一个角度去思考；解决与探索规律有关的问题时，应注意把握从特殊到一般再到特殊的思维方法.

2.解决与绝对值有关的问题时，应注意存在两解的可能性，不要出现漏解现象.

3.进行有理数的混合运算时应注意先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算应注意按从左到右的顺序进行计算，乘方运算应注意符号等.

4.列代数式时应注意“除”与“除以”的区别，注意分清句子的层次和括号的应用.求代数式的值时，应注意该加括号的添加括号.

5．合并同类项时，应注意只合并同类项的系数，字母和指数不变.注意去括号法则的正确应用，当括号前有数字因数时，去括号时应注意按分配律逐项相乘.

6．对于与线段有关的计算，当已知条件没有给出具体的图形时，应注意可能存在的两解情况.

7．解决角度计算问题时，应注意换算单位是六十进制，而不是十进制.

8．解一元一次方程时，如果需要去分母，应注意每一项乘以各分母的最小公倍数，不要漏掉不含分母的项.

9．列一元一次方程解决实际问题时，应注意问题中单位的统一.