APP下载

浅谈探究式教学中的问题设计

2008-12-10葛培良

中学数学研究 2008年5期
关键词:探究思维数学

葛培良

一、问题的提出

新课程背景下的数学课堂教学中,学生的学习方式发生了很大变化,新课标倡导学生自主探究、动手实践、合作交流等学习方式.在课堂上或公开课教学中,教师会就某个问题让学生进行自主探究,我们经常可以看到这样的两种场景.场景一:学生木然置之, 毫无反应,对探究的问题无从下手,整个课堂死气沉沉;场景二:学生虽情绪较高,积极思考,但由于思路不对,不是答非所问,就是没有结果.《普通高中数学课程标准(实验)》指出:教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者.可见,教师在探究式教学中起着关键的作用.自主探究并不是学生盲目的随意学习,而是在教师指导下,有意义、有目的自主探究学习.实践证明,教师精心设计问题、创设问题情景、以问题为中心组织课堂探究教学是激发学生积极思考、独立探究、自主发现和掌握知识、培养能力的重要手段.下面笔者结合本人的教学实践,就探究式课堂教学中,如何合理设计问题谈一些认识.

二、问题设计的理论基础

新课程理论指出:在教学中,教师应根据高中数学课程的理念和目标,学生的认知特征和数学的特点,积极探索适合高中学生数学学习的教学方式.问题是数学的心脏.在高中数学教学中,培养学生的思维能力和探究能力,就要把问题作为教学的驱动力.因此,合理设计问题就成为数学探究式教学中的一个重要手段.

问题设计应在学生思维的最近发展区做文章,使学生在掌握数学知识的过程中,发展思维、提高能力、培养理性精神.根据前苏联心理学家维果茨基的最近发展区理论,至少可确定学生有两种发展水平:一种是已经达到的发展水平(或称现有发展水平),表现为学生能够独立地、自主地完成教师提出的智力任务;另一种可能达到的发展水平(或称潜在发展水平),表现为学生还不能独立地完成教师提出的智力任务,但是在教师的指导下,通过自己的努力才能完成的智力任务,这两种水平的幅度,即为最近发展区.应用最近发展区理论,在教学准备过程中,教师首先要了解和把握学生对某个知识点的现有发展水平,再把数学学习内容转化为最近发展区的问题.

例如,在“对函数的图象与性质”的教学中,学生的现在发展水平包括指数与对数的运算及其相互关系,函数的主要性质(如定义域、值域、单调性、图像等),指数函数的图像和性质等.教师可以把指数函数的图像和性质作为最近发展区的起点,利用指数与对数的运算及其相互关系设计问题,引导学生类比出一个新的函数——对数函数的图像和性质,具体如下:

问题1:用描点法画出对数函数y=log2x的图像,你能根据对数函数的图像研究对数函数的性质吗?

问题2:比较指数函数和对数函数的图像,你能发现什么规律?

三、问题设计的几个原则

合理的问题设计,能激发学生的学习欲望和启迪学生的思维,能提高课堂教学的有效性,在问题设计中应遵循下面几个原则.

1.科学性原则

教师设计的问题,要围绕课堂教学内容,语言表达准确,无知识上的错误,否则会失去问题设计的意义,有时甚至无法确定答案的正确性.

2.启发性原则

问题设计要有启发性,有利于学生思维能力的提高.

例如,在探究向量加法的平行四边形法则时,可设计问题:如图1,作用在小车上有两个力F1和F2,如何求F1和F2的合力?

3.针对性原则

所谓针对性是指教师能紧紧围绕教材的重点设计问题,问到关键处,从而突破难点.

例如,在探究用向量法证两角差的余弦公式的教学中,可如下设计问题:

问题1:结合图2,思考应选用哪两个向量?

问题2:这里的α、β是哪个角?涉及两向量夹角余弦问题可联想向量中的哪种运算来解决?

问题3:怎样用向量数量积的定义和运算得到结果?

4.渐进性原则

问题设计还要注意设问的阶梯性,设计问题要遵循由浅入深,由简到繁这一原则.

例如,在探究函数y=Asin(ωx+φ)的周期的教学中,可设计如下问题:

问题1:求函数y=sin2x的周期.

问题2:求函数y=sin(2x+π6)的周期.

问题3:求函数y=Asin(ωx+φ)的周期.

5.探究性原则

问题设计要有助于学生在探究活动中达到对知识的深层理解,更重要的是学生在探究中能够发现规律,领会数学本质.

例如,在探究直线与圆锥曲线的交点的教学中,可如下设计问题:

问题1:过点P(0,1)与双曲线C:x2-y2=1只有一个公共点的直线有几条?

问题2:已知直线l:y=kx+1,双曲线C:x2-y2=1,当k为何值时,(1)直线与双曲线无公共点?(2)直线与双曲线有两个公共点?(3)直线与双曲线有两个公共点,且分别在左右两支上?(4)直线与双曲线有两个公共点,且都在右支上?

6.发展性原则

问题设计要有利于学生的发展,为今后学习其它知识服务.

例如,在探求函数y=x2-2x-3的零点后,可继续提出 :

问题1:当x取何值时,y>0?

问题2:当x取何值时,y<0?

这两个问题对学生学习一元二次不等式有帮助.

四、问题设计的几个技巧

在明确了问题设计应遵循的原则之后,课堂上怎样设计问题更有效?实践证明,教师若能抓住以下几点设计问题,能有效提高课堂的教学效果.

1.问题设计要“趣”

教师在课堂教学中针对高中数学的教学内容,适当引入直观材料或轶闻趣事来设计新颖有趣的问题,使学生处于一种积极兴奋状态,这样学生思维的积极性就能充分调动起来,并进一步主动地去探索寻求答案.例如,在探究等比数列求和公式的教学中,可采用传统的“国王奖赏国际象棋的发明者”或历史小故事:地主剥削佃农”等材料设计问题,这样设计出来的问题学生乐于探究,思考积极,教学效果较好.

2.问题设计要“悬”

好奇心是追求知识,探索真理的源泉.教师在设计问题时应认真分析教材,寻觅最佳处创设悬念,激起学生的好奇心和求知欲,从而使学生对所讲内容产生一种急于追下去的心理,因而注意力加倍集中,求知欲倍加旺盛.

3.问题设计要“巧”

教师在课堂教学中要善于寻找最佳时机,在学生思维容易堵塞的地方巧妙设问,创设“愤”、“悱”情境,以激发学生思维的灵活性,然后开通思路,释疑解惑.

例如,在探究对数的运算性质的教学中,可设计如下问题:

问题1:计算log24,log28,log232的值.

问题2:这三对数值之间有什么关系?

问题3:一般地,“logaM+logaN=logaMN”一定成立吗?这样设计问题,可以化难为易.

4.问题设计要“精”

问题设计的“精”,是指教师在设问时围绕中心,总体设计,在关键处设问,决不随心所欲,在不重要的地方胡乱设问.设计的问题要小而具体,讲究过程,具有可思性.只有这样,才能引导学生在积极的思考探索中理解知识、体味思路、突破难点、激发学生思维的层次性.

五、问题设计的几个注意点

首先要注意设问的时间把握.同样的一个问题,如果时间把握不准,也达不到有效的启发效果.因为学生思考问题需要时间,对学生思考到什么程度,教师应该通过察言观色,选择适当时机及采用适当的方法进行设问启发.一些学生喜欢自己独立思考,教师如果没有给他们充裕的时间思考,盲目设问,将使他们产生反感,打击他们解决问题的积极性.

其次设问要有适应性.所设计的问题应当与回答问题的学生的数学水平相适应.如果某个学生对老师的设问多数不能回答时,他就会把问题看成是对自己的一种威胁,产生厌倦情绪;反之,如果所提的问题没有一定的难度,学生不作思考就能答出,那就失去了挑战性,会降低数学学习的魅力.

再次,教师应该克服自己的思维定势,及时了解学生的思维状态,调节自己的设问方式,以问引问,达到良好的教育效果.

探究式教学中的问题设计关键是教师.通过教师的主导作用为学生主体提供和创设一个优良的问题情境,提供充足的思考和探究时间,用问题激励学生思考,用问题激发学生探究,使学生在教师设计的问题探究中,知识水平、思维能力、创新意识都得以发展.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准,人民教育出版社,2003.

[2]季素月.给数学教师的101条建议,南京师范大学出版社,2007.

[3]赵文莲.新课程理念上课堂提问初探,中国数学教育,2007(9).

[4]王秀娟.对“问题驱动”教学模式的探究,中国数学教育,2007(4).

注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

猜你喜欢

探究思维数学
设问引导探究
一类特殊不等式的解法探究
思维总动员(二十五)
思维总动员
善问让思维走向深刻
我为什么怕数学
数学到底有什么用?
错在哪里
相似图形中的探究题