谈谈数学教材中的一道风景线——节前语

朱绍宝

在“新课程”理念指导下编写的数学新教材都有一个共同的特点——注重问题背景，如浙教版的教材除了各章之前的导语外，每节内容都附有节前语，北师大版的教材也有与节前语同样功能的问题引入背景.这些图文并茂，色彩艳丽的教学资源构筑了数学课本上的一道亮丽风景线.教师在课堂教学中要善于引领学生尽情地观光体验，而不能置之不理，或者是轻描淡写地敷衍了之.

一、节前语是转变传统数学教学观念的一个缩影

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程.在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.”新理念强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，重视数学与学生生活、自然和社会的联系.

然而，在传统的数学课程体系中不太重视属于学生自己的经验，以及数学产生的现实背景，内容大多都是一系列经过精心组织的、条理清晰的数学结构，对这样的内容虽然便于教师教给学生成套的数学知识，但学生在教学中的参与只能是被动的，在学习过程中难免生吞活剥、一知半解，知其然且不知其之所以然.脱离了时代的要求，我们不妨先看一个传统的函数概念的教学案例.

第一步，让学生分别指出下面例子中的变量之间关系的表达式：

(1)用表格绘出的某水库的存水量与水深；

(2)某一天，某股股价变化曲线所提示的股价与时刻；

(3)收费标准是每分钟0.60元的电话的通话时间与话费.

第二步，找出上述各例中两个变量之间关系的共同属性.

第三步，通过抽象，提出共同本质属性之间的各种假设，再让学生运用变式对假设进行检验，以确认其本质属性.

第四步，让学生举例，将上述本质属性推广到同类事物，概括形成函数概念.这种教学方式从表面上看，学生是在解答一个又一个的问题，是积极地参与了函数概念形成的思维活动.但是，从实质上看，这种参与只能是被动的，由于缺少整体的问题背景，学生并不知道活动的目的，更不知道作出判断和评价的依据.他们仅仅是教师各项指令的执行者，这种学习活动仍然是机械的而远非是有意义的.

正如华东师大陈玉琨教授所说的“把世界引进教室，使课堂成为现实社会的一个真实知识的组成部分.”倘若在上述函数概念的教学中增设如下一个与节前语具有同种功能的初始问题：出于防洪及灌溉的需要，某水库经常需要知道它的实际储水量，你能为它设计出一个简便易行的测量储水量的方案吗?具体地应该做哪些工作?

学生容易知道，直接测量水库的储水量是困难的，但是测量水库在某一点的水深是容易做到的，然后再讨论其它类似的问题，通过讨论让学生理解用较容易刻划的变量来刻划另一个变量，从而建立起函数概念.

问题是数学的心脏，思维从问题开始，没有问题就很难有专注深入的思维，只有从初始问题出发，遵循学生的认知规律，引起学生的认知冲突，从而使学生积极地参与到探索解决问题的方法上来，学生才能学到真正意义上的数学.

二、节前语是实现知识和情感教学目标的一条途径

(1)寓知识于娱乐，让学生感受学习的快乐

单纯的数学知识抽象而枯燥，学生大多会感到身心疲惫，影响学生的学习情趣，节前语寓知识于娱乐，让学生在愉快地学习中增长知识，以奇取乐，以乐助学，可以有效地调动学生学习的主动性，激活学生的学习热情.如数据、概率中的转盘游戏，摸牌游戏等，学生跃跃欲试，课堂气氛异常活跃，就连数学成绩个位数的学生也重新回到了课堂，在活动中感受到了事件发生的可能性是有大小的.

(2)利用学生的“好奇”心理，激发求知欲望

浙教版在《有理数的乘方》的节前语中提出这样一个问题：“假设一张厚度为0.09玬m的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后，所得的厚度将超过你的身高?”课前让每个小组准备一张足够大的纸(如报纸)，先进行估算、猜测，然后分组动手实验，折的折、量的量，一个个都忙得不亦乐乎，可最终没能得出结论，正当学生困惑之时，老师告诉他们结果大约是十五次，同学们都惊呆了，有的轻轻地嘀咕着，不可能吧，我折了七八次还没有铅笔盒那么高，有的埋怨纸张太小，老师紧接着说：“学习了本节内容后相信大家就能解开这个谜”.顿时，课堂一片肃静.

“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”根据学生这个年龄阶段的心理特点，让学生带着好奇的问题去学习，有助于教学活动的开展，学习的效果也会更加明显.

(3)根据学生的年龄特征，实现情感教育目标

数学教学是一个知识和情感相结合的过程，节前语往往可以作为实现这双重教学目标的切入点.如浙教版《二元一次方程》中的节前语是这样写的：“邮票既是一种邮资凭证，又是一种很有价值的收藏品，方寸之间记录着祖国发展的足迹，展示美丽山河和多彩的风情，给人以丰富的知识和美的享受，陶冶人们的精神世界.”

对本课节前语的教学我是这样处理的：用多媒体在大屏幕上播映反映我们祖国美丽风光的一张张纪念邮票，与此同时播放歌曲《我的祖国》，在歌曲的前奏部分由学生配合完成节前语的朗读.这样学生瞬间被带进了课堂，流露出了强烈的爱国情感和学习欲望.

类似于上述这样具有很强教育功能的节前语在浙教版中随处可见，诸如赵爽的弦图、古代名题“鸡免同笼”、“阿波罗11号”环月飞行等，都是进行思想和情感教育的有效资源，教师在教学中要适时开发利用.

三、节前语教学应具备的几种意识

1.应用意识

数学是一门应用性很强的学科，数学的应用渗透到社会的方方面面.但是不少学生的应用意识淡薄.即使是一个很简单的实际问题，也觉得无从下手，既不知道数据从哪里来，也不知道解决某个问题需要哪些数据、怎样获得数据.因为他平时从来不用数学的眼光去看待生活中的问题，只是在考试时感到数学有用，而走出课堂，离开考场，几乎感觉不到数学的存在.节前语从实际生活背景出发，贴近学生的生活，为“人人学有价值的数学”搭建了良好的平台.教学中要让学生充分参与，不断增强学生自觉运用数学知识解决实际问题的意识.

2.创新意识

相对于老教材而言，节前语本身也是一种创新，教师对节前语的教学也要有创新的眼光和意识，不受固有思维模式的束缚，创造性的设计教学，包括节前语的内容和教学组织形式的创新、教学模式构建的创新以及教育技术的创新(主要是多媒体的合理组合，课件编制的创意性等).对某些不适合本地本班实际的内容可适当地更换或改造、扩充.

3.服务意识

这里所说的服务是指两个层面的意思，其一，节前语的教学主要是为了更好地配合本课其它内容的教学，因而，不能喧宾夺主.其二，所涉及到的数学知识应由学生本人在数学活动中去发现或创造，而不是由教师“灌”给学生.学生学习数学的过程应该是学生自身的探索、发现与创造的过程，而不是被动的接受过程.比如，当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于了解其中的奥秘时，教师不能简单地把自己的知识直接传授给学生，而应该鼓励学生自主探索，积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等数学活动.始终围绕一个理念“课堂是你的，数学课本是你的，三角板、量角器、圆规等这些学具是你的，这节课的学习任务也是你的，老师和同学只是你的助手”.让学生始终处于自我挑战、自我完善的学习过程中.

4.效率意识

作为前奏曲而言的节前语，主要是服务于随后的主旋律，一节课的时间是有限的，因此对教师在教学过程中的问题设计、课堂语言、课堂结构，师生互动等都要提出更高的要求，这样才能确保数学课堂教学的高质量高效率.

俗话说：“良好的开端是成功的一半”，节前语从学生身边(熟悉)的生活实例出发来创设情境，贴近学生的认知基础和生活经验，它是形成数学问题的土壤，可以引发学生的探究活动和数学思考，为数学课堂教学提供了一个极具操作性的平台.只要重视节前语，用好节前语，组织好课堂教学，不断优化课堂教学结构，相信在节前语这片沃土上一定会结出丰硕的果实.

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准.

［2］胡兴余.中学数学教学思想与方法.

［3］喻平.教学设计中教师应具备的几种意识.数学通讯，2002年第23期.

［4］陆荣林.数学教学要注意教材“前言”教学.中学数学教学参考，2007年增刊.