例谈２００７高考导数五大常见问题

张传鹏

微积分学的触角几乎遍至当今科学的各个角落，是当代科学大厦的重要基石.导数进入中学数学教材之后，给传统的中学数学内容注入了生机与活力，为中学数学问题的研究提供了新的视角、新的方法，拓宽了高考的命题空间，近几年的高考，在逐年加大对导数问题的考查力度，不仅题型在不断变化，而且问题的难度、深度与广度也在不断加大.下面笔者将结合2 007年各地高考题和自己的教学实践，谈谈高考对导数问题考查的五大常见问题，以供参考.

1.利用导数研究函数性质

例1 (2007山东理)设函数f(x)=x2+b玪n(x+1)，其中b≠0.

(1)当b>12时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；

(2)求函数f(x)的极值点.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”