揭秘“我爱中学生数理化”

赵国瑞

“我爱中学生数理化”也有秘密？同学们肯定很好奇吧.请看赵老师为我们揭秘吧.

数字谜是一类有趣的数学问题，它的特点是将算式中的数量关系通过字母、汉字或符号等形式来表示，且在同一个算式中，相同的字母、汉字或符号等代表相同的数字．当然不同的字母、汉字或符号等代表不同的数字．解决这类问题的分析思考方法一般是：审题，寻找算式中的数量关系，寻找突破口、检验求解，而其中最为关键的是寻找突破口．现在，让我们来用“我爱中学生数理化”几个字做个数字谜题目．

下面的乘法竖式中，“化”字代表最大的一位整数，其他不同的汉字分别代表不同的一位数字．请你将这个文字算式翻译成数字算式．

我 爱 中 学 生 数 理 化

× 化

我 我 我 我 我 我 我 我 我

让我们来理一理思路：

由于明确告知“化”字是最大的一位整数，故是9；

又因为9×9=81，所以“我”字一定是1，进而可推知积为111 111 111（即9个“我”字是9个1）；

由9×9=81，进位数是8，可知“理”× 9的末位数应是3，因为8+3=11，所以“理”字一定是7；

由7×9+8=71，进位数是7，推知“数”× 9的末位数应是4，因为7+4=11，所以“数”字一定是6；

由6×9+7=61，进位数是6，推知“生”× 9的末位数应是5，因为6+5=11，所以“生”字一定是5；

由5×9+6=51，进位数是5，推知“学”× 9的末位数应是6，因为5+6=11，所以“学”字一定是4；

由4×9+5=41，进位数是4，推知“中”× 9的末位数应是7，因为4+7=11，所以“中”字一定是3；

由3×9+4=31，进位数是3，推知“爱”× 9的末位数应是8，因为3+8=11，所以“爱”字一定是2.

因此，原算式就可以翻译成：

12345679

×9

111111111

这个数字谜是不是很有意思呢？数学的知识海洋里有很多令人拍手称赞的趣味问题，让我们努力学习，一起在数学的知识海洋里畅游吧！

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文