七年级数学期中检测题（二）

2008-11-11牟方田

中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年10期

关键词：代数式油漆个数

牟方田

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列计算正确的是（）．

A. － 1 + 1 = 0 B.－ 2 － 2 = 0 C. 3 ÷ = 1 D. 5= 10

2. 关于单项式－ ab说法正确的是（）．

A.系数是－ 1，次数是1B. 系数是1，次数是0

C. 系数是－ 1，次数是2 D. 系数、次数都是0

3. 下列图形中，不能折成无盖长方体盒子的是（）．

4. 在1，2，3，4，5中，使得代数式（x + 1）（x + 2）（x － 3）（4 － x）（x + 5）的值为零的数有（）．

A. 5个 B. 4个C. 3个 D. 2个

5. 一个三棱柱，它的侧棱长是6 cm，底面各边长都是3 cm，那么这个三棱柱的侧面面积是（）．

A. 18 cm2B. 36 cm2 C. 54 cm2D. 72 cm2

6. 给出五个数：－ | － 1|，－（－ 1），（－ 1）2，－ 12，（－ 1）3，其中值等于－ 1的数有（）．

A.2个 B. 3个C. 4个D. 5个

7. 用计算器求边长是17的正方体的体积时，按键顺序正确的是（）．

A. B. C.D.

8. 如图1，一个体操运动员在镜子前练习基本功，那么她在镜子中的像是（）.

9. 无论x取何值，代数式ax2 ＋ x － 3 － 2（x2 － bx）－ 5的值始终为－ 8，则a、b的值分别为（）．

A.2、B. a、－

C. － 2、D. － 2、－

10. 用12 m长的铝合金做一个如图2所示的窗框，如果窗框的横档长为x m，那么这个窗子的面积是（）．

A. x（12 － x）m2B. x（6 － x）m2

C. x（12 － 3x）m2D. x6 －xm2

二、填空题（每小题2分，共20分）

11. 在太阳系中的行星中，离太阳最近的是水星，水星白天的温度高达427°C，夜晚温度低至－ 170 °C，则水星表面的昼夜温差是___ °C.

12. 列代数式非零有理数a、b的倒数和，可表示为____．

13. 在n边形的某一边上任取一点（不与顶点重合），把这点与其他各个不相邻的顶点依次连接，则可以把n边形分割成____个三角形．

14. 一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、理、化.其表面展开图如图3所示，那么盒子上与“我”字相对的面上写的字是____．

15. 有理数a、b在数轴上如图4所示，则四个数a、b、－ a、－ b按照从小到大的顺序排列为____（用“＜”连接）．

16. 已知|x| = 4，|y| =，且xy＞0，则的值是____．

17. 如图5一些边长为1﹍的小正方体堆成的几何体放在桌面上，现在要把露在外面的每一个面刷上油漆，则刷漆的面积一共是____．

18. 1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如表1：

那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位.

19. 图7是某月的日历，现用一矩形方框在日历任意框出4个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：．

20. 一旅游团来到某旅游景点，看到售票处的公告栏如图8所示.当旅游团人数为n人（n>10）时，该旅游团门票费用为元．

三、解答题（共70分）

21. （16分）计算：（1）15 － [ － 2 ＋（－ 20 ＋ 4）] －（－ 5）；

（2）－ 1× （0.5 －） ÷；

（3）（－－） × （－ 24）＋（－ 2） ÷ × （－ 4）；

（4）－ 9 ＋ 5 × （－ 6）－（－ 4）2 ÷ （－ 8）．

22. （8分）化简下列各式：

（1）6a －（3b － 5a） + 2（－ a + b）；（2）x2 + x － 3 － 2（x － 10 + x2）．

23. （6分）图9是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，每个小正方形内的数字表示该位置上堆的小立方体的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．

24. （6分）有一道题要求先化简，再求值：17x2 －（8x2 + 5x）－ [（4x2 + x － 3）－（－ 5x2 + 6 x + 2 008）] － 3，其中x = 2 008．张明杰在做题时把“x = 2 008”错抄成“x = 2 800”，但是他的计算结果仍然是对的．你说这是什么原因？

25. （6分）如图10是一个正方体，将它的所有表面涂上黄色油漆，然后按上面的线锯开，成为一个个大小相同的小正方体．设三个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为a，两个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为b，一个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为c，没有任何一个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为d.

（1）写出a、b、c、d的值.

（2）试把a、b、c、d各用一次，用所学的运算符号及括号连接起来，组成一个算式，使这个算式的值为－ 10．你组成的算式是：____．

26. （8分）一群蚂蚁在争夺一块食物，它们抬着食物互相拉扯．假设食物向左移动的路程记为正数，向右移动的路程记为负数，食物连续7次被移动的路程（单位：cm）是：－ 2，＋ 6，－ 8，＋ 9，－ 10，＋ 12，－ 7．

（1）食物最后停留的地方距离原地多远？

（2）食物第几次移动后距离原地最远？这个最远距离是多少？

（3）假设食物每移动1 cm，这群蚂蚁一共要消耗a个单位的能量，那么这群蚂蚁一共消耗了多少个单位的能量？

27. （6分）任意写一个十位、个位数字不相等的两位数（个位数字不为0），把它的十位数字与个位数字对调后得到一个新的两位数，再把这两个两位数相加．最后的和始终是哪一个整数（1除外）的倍数？你能用所学的知识解释吗？

28. （6分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如、、，…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如= +，= +，= +……

（1）根据对上述式子的观察，你会发现= +．请写出□、○所表示的数.

（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）等于+，请写出△、☆所表示的式子，并对n = 10时的情形加以验证．

29. （8分）康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A、B两地运往甲、乙两地的费用如表2.