怎样学好数学

于志洪

著名的美籍匈牙利数学家波利亚（George Polya，1887-1985），曾任国际数学教育委员会主席、名誉主席.他写的《怎样解题》、《数学与猜想》和《数学的发现》，曾被许多国家翻译，风靡一时.下面是他提出的关于怎样学好数学的建议——

1. 数学是必备工具，它可以使我们得到基本训练和获得莫大的乐趣

数学不仅是通向工程工作和获得科学知识的必经之路，而且是一种乐趣.它开辟了最高水平智力活动的前景.

一个学生不熟悉某个具体几何事实，他的损失并不大；如果未能掌握几何证明，他就丧失了获得严格论证方面训练的良机.

2. 注重独立思考，培养创造才能

永远要开动自己的脑筋.用自己的方法解题，才能享受到发现的喜悦.养成善于思考的习惯，并在心中留下深刻的印象，甚至会影响到你的一生.

一个学生若在一个问题上真正下了功夫，即使他解题时没有成功，他也可以从中得到教益.

3. 要学习逻辑推理，也要学习猜测

要成为一个好的数学家，首先必须是个好的猜想家.数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但这个证明是通过合情推理、通过猜想而发现的.

4. 熟悉有普遍意义的解题步骤

（1）要弄清问题，回答一个你尚未弄清的问题是愚蠢的；（2）拟定计划，找出已知与未知之间的联系；（3）施行计划，保证每一步都是正确的；（4）回顾，包括检验、别解、洞察及推广等.

5. 要有好的心理状态

认为解题纯粹是一种智能活动是错误的，决心和情绪所起的作用也很重要.