你会用有理数加减解决实际问题吗

周生宇

有些考查有理数加减运算的实际问题,题型虽然常见,但解答时也容易出错,请读者朋友看以下几个实际问题.

出租车问题一天早上,一辆出租车从供销大厦出发,沿着东西方向行驶,若规定向东为正方向,向西为负方向,则这辆出租车一上午的行驶情况如下(单位:千米):5,-3,-4,5,-6,4,5,-7.

(1)当出租车将最后一名顾客送达目的地后,出租车在出发点的什么方向?此时距出发点多远?

(2)若该出租车每千米耗油量为0.125升,那么这天上午共耗油多少升?

分析:问题(1)的第一问与方向有关,这种情况下应该将原数相加,通过正､负抵消,看最后的“和”是正还是负,即可知道最后出租车在出发点的什么方向;第二问则与方向无关,它应该是“和”的绝对值.问题(2)与方向无关,无论向哪个方向行驶,只要行驶了一段距离,就要耗油,所以应将原数取绝对值后相加,再与千米耗油量相乘即可.

解:(1)5+(-3)+(-4)+5+(-6)+4+5+(-7)

=(5+5+4+5)+[(-3)+(-4)+(-6)+(-7)]

=19+(-20)

=-1(千米).

所以,将最后一名顾客送达目的地后,出租车在出发点西边,距出发点1千米.

(2)|5|+|-3|+|-4|+|5|+|-6|+|4|+|5|+|-7|

=5+3+4+5+6+4+5+7

=39(千米).

因为0.125×39=4.875(升),所以这天上午共耗油4.875升.

抽卡问题佳佳和小超玩一个抽卡片游戏:有一叠卡片,每张上面都写着一个数字,二人轮流从中抽取.若抽到的卡片上的数大于10,就加上这个数;若抽到的卡片上的数不大于10,就减去这个数.第一轮抽卡完毕(每人抽4张),二人抽到的卡片如下图所示.若规定从0开始计算,结果小者为胜,那么在第一轮抽卡中谁获胜?

分析:①“不大于”就是小于或等于;②“从0开始计算”,意思是算式中第一个数是0;③列式时,若减去的数是负数,这个负数一定要括起来.

解:佳佳所抽卡片的计算结果为:

0-(-4.5)+11-5.5-10

=4.5+11-5.5-10

=0.

小超所抽卡片的计算结果为:

0+10.5-(-4)-5.2-9.8

=10.5+4-5.2-9.8

=14.5-15

=-0.5.

因为-0.5<0,所以,在第一轮抽卡中小超获胜.

点拨:解答本题的关键是如何把实际问题转化为数学问题,即如何正确列式.解答本题容易在列式上出错.