《有理数》综合训练题

刘亚超

有理数的知识你掌握得怎么样？做做下面刘老师精心给你准备的练习吧.

一、精心选一选

1.下列说法正确的是（）.

A.一个有理数不是正的就是负的

B.一个有理数不是整数就是分数

C.正有理数和负有理数组成全体有理数

D.有理数是指自然数和负整数

2.下列说法正确的是（）.

A.π一定是正数B.-a一定是负数

C.+a一定是正数 D.3+a一定是正数

3.a-b的相反数是（）.

A.b-a B.-a-b C.a+b D.以上都不对

4.如果|a|=a，那么a是（）.

A.0 B.0或1 C.正数 D.非负数

5.比x的相反数小1的数是（）.

A.-x+1 B.-x-1 C.x-1 D.以上都不对

二、认真填一填

6.若钟表的指针顺时针方向旋转45°记作-45°，则120°的意义是.

7.请写出一对互为相反数的数：和．

8.若a与b互为相反数，则a+b=．

9.-（-3）是的相反数.

10.比较大小：--.

11.一个正数增大时，它的绝对值，一个负数增大时，它的绝对值.（填“增大”、“减小”或“不变”）

12.最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的数是.

13.2005年11月1日0时，全国总人口为130 628万人.60岁及以上的人口占总人口的11.03%，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示（保留3个有效数字）约为.

14.如果有理数a、b满足|a|=5，|b|=4，且a

三、仔细做一做

15.已知地球的公转速度为1.1×105千米/时，声音的传播速度为1.2×103千米/时，试比较它们的速度大小.

16.为预防海啸，某海边的一段堤岸高出海平面12米，其附近的一建筑物高出海平面50米，海里有一潜水艇在海平面以下30米.如果以海边堤岸为基准，记为0米，那么附近建筑物及潜水艇高度各应如何表示？

17.小明不小心把墨水瓶弄倒了，墨水流到了他画的数轴上，请你根据图中数据判断墨迹盖住的整数共有多少个.

18.在数学上，数字9有很多有趣的性质．例如，如果一个数的各位数字都是9，那么它的平方就会出现一种循环：92=81，8+1=9；992=9 801，98+1=99；9992=998 001，998+1=999；9 9992=99 980 001，9 998+1=9 999；…．在上面这些等式中，把平方的结果分成左右两半，再把这两部分数相加，所得的和正好等于原数．如果把平方换成立方，会出现什么情况呢？试试看．很显然，93=729，7+2=9；993=970 299，97+2=99；9993=997 002 999，997+2=999．下面一个轮到9 9993了．不作运算，你能够猜出得数来吗？

参考答案

一、1.B2.A3.A4.D5.B

二、6.逆时针旋转120°7.1-1（答案不唯一）8.09.-310.>11.增大减小12.-11013. 1.44×108人14.-5-4或4

三、15.1.1×105 >1.2×103，地球公转的速度大于声音传播的速度.16.附近建筑物高度为38米，潜水艇高度为-42米.17.35个.18.按照题目中上述三个式子类推，可知9 9993=999 700 029 999，9 997+2=9 999．

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文