科学记数法如何考

李　印

纵观各省中考试卷，科学记数法的知识都有所考查，这充分说明它是比较基础的内容. 考试题型一般是填空题和选择题. 考试形式虽然多样，但归纳起来主要还是以下几种.

1. 直接考查

例1据中新社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000 kg，用科学记数法可将其表示为 kg.

例2某种生物孢子的直径为0.000 63 m ，用科学记数法可表示为（）.

A． 0. 63×10- 3 m B． 6.3×10- 4 m

C． 6.3×10- 3 m D． 63×10- 5 m

从各类试卷来看，直接考查概念的试题所设置的情境不同，具有各种各样的时代气息，但万变不离其宗，实质考查的知识点相同，都是要求用科学记数法表示一个数.

对于一个绝对值较大（或较小）的数，为了简便起见，常写成a×10n的形式，其中1 ≤ |a| < 10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法. 用科学记数法表示一个绝对值较大（或较小）的数， 既方便又容易体现对有效数字的要求.

对于绝对值大于1的数，用科学记数法表示时，a的整数部分取1位，10的指数n等于原数的整数位数减去1.如例1应填5.4×1011.要注意，在这里我们应将题中已给数据视为准确数，否则还要考虑其精确度.对于绝对值大于1的数，用科学记数法表示时，其原数的整数位数等于n加上1.

对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示时，a的整数部分取1位，然后从原数的十分位向右，到第一个不为0的数字，数数有几位，在这个位数前面添上负号即得到n的值.如例2应选B.

2. 结合近似数、有效数字考查

例3将12 500保留2个有效数字取近似数，用科学记数法表示为.

例4北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持.据统计，某申奥网站某日的访问人次为201 949，用四舍五入法取近似值，保留2个有效数字，这个数字可表示为（）.

A． 2.0×104 B． 2.0×105

C． 2×105D． 0.2×106

例5近似数2.008万精确到哪一位？

先把数用科学记数法表示成a×10n的形式，其中1 ≤ |a| < 10，即a是整数数位只有1位的数，n是整数，再依据有效数字的位数运用四舍五入法取a的近似数（要注意，应根据a确定，与10n无关）.如例3中，应先把12 500写成1.25×104，再对1.25中的第3个有效数字5进行四舍五入，12 500可以近似地写成1.3×104.

值得注意的是，一个数从左边第一个不为0的数字起，后面的数字都是有效数字，包括中间的0和末尾的0.如例4应选B，而不可选C，因为2×105只有1个有效数字2，而2.0×105有2个有效数字2和0.

在确定一个带有文字单位的数据或一个以科学记数法形式（a×10n）出现的数的精确度时，应先将其还原成一般形式，然后再根据实际数位确定.如例5中的2.008万应先还原成20 080，根据8在十位上可确定出该近似数精确到十位.

3. 计算后考查

例62007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达到200km，共改造约6 000km的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约为亿元人民币（用科学记数法表示，保留2个有效数字）.

例7用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10- 5s到达另一座山峰，已知光速为3×108m/s，则两座山峰之间的距离可以用科学记数法表示为（）.

A． 1.2×103mB． 12×103m

C． 1.2×104mD． 1.2×105m

例8据新华网报道，从酒泉卫星发射中心发出的“神舟”六号飞船，在平安飞行115 h 32 min后重返神州大地.用科学记数法表示“神舟”六号飞船飞行的时间是 s（保留3个有效数字） .

列算式计算，结果用科学记数法表示.如例6为296 ÷ 6 000 ≈ 4.9×10- 2（亿元）.

运用计算公式，结果用科学记数法表示.如例7为（3×108）×（4×10- 5）=1.2×104（m）.应选C.

注意统一单位， 结果用科学记数法表示.如例8中要先把单位统一成秒，115 h 32 min = 415 920 s，再保留3个有效数字，用科学记数法表示为4.16×105 s.

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