五福娃解秘“加减运算”

孟　坤

五福娃在奥运王国里可谓大名鼎鼎，有一天，他们趁着大家休息的时候，悄悄地从奥运王国里跑了出来. 他们走了很久，来到了一座城堡前，城门上写着“有理数加减王国”几个金光闪闪的大字.

他们正准备进城，却遭到了卫兵的阻拦.

卫士长：“欢迎你们的到来，虽然你们是明星，但我们王国有规定：凡入城者，需要回答守门士兵的几个问题，只有答对者才能入城. 希望你们能发挥自己的聪明才智，顺利过关.”

“那就请出题吧！”五福娃齐声答道.

士兵1：“在学习有理数加减运算时，有的同学总是无法理解含有负数的运算，比如为什么（+6）+（-9）越加越少，而且结果还是负数？怎样才能正确熟练地运用有理数的加法运算法则呢？”

欢欢：“在进行有理数的加法运算时，可以把加法运算看成两军作战，正数是‘红军，负数是‘蓝军.如‘+6表示有6个‘红军士兵，‘-9表示有9个‘蓝军士兵，作战规则是1个‘红军士兵和1个‘蓝军士兵正好‘同归于尽（相互抵消），那么（+6）+（-9）就是6个‘红军士兵和9个‘蓝军士兵作战，结果6个‘红军士兵和6个‘蓝军士兵同归于尽，‘蓝军士兵还剩3个，即（+6）

+（-9）=-3. 又如（-7）+（-5）表示7个‘蓝军士兵和5个‘蓝军士兵集合，结果是12个‘蓝军士兵，即（-7）+（-5）=-12.”

士兵2：“你解释得很生动，那你们如何理解有理数的减法法则呢？”

迎迎：“在进行有理数的减法运算时，可把减号看成策反工具，即先‘策反，后‘作战.如计算（-16）-（-9），先通过‘策反，把9个‘蓝军士兵变成了9个‘红军士兵，作战后，还剩下7个‘蓝军士兵，即（-16）-（-9）

=（-16）+（+9）=-7. 又如（+10）-（-5），通过‘策反，把5个‘蓝军士兵变成了5个‘红军士兵，这样10个‘红军士兵与5个‘红军士兵集合成了15个‘红军士兵，即（+10）-（-5）=（+10）+（+5）=+15. 有理数的减法是可以转化为有理数的加法运算的.”

士兵3：“填空：①（-6）-（-13）=； ②+（-13）=-6.”

贝贝：“对于问题①，由有理数的减法法则知，减去一个数等于加上这个数的相反数. 所以（-6）-（-13）=（-6）+（+13）=7.对于问题②，在小学时我们就知道，加法和减法属于同一级运算，并且互为逆运算. 已知和与一个加数，求另一个加数，可以用和与已知加数相减，得到的差就是所求的加数，故横线部分应填7.”

士兵4：“士兵3的问题中，体现了什么数学思想？”

晶晶：“上述问题体现了转化思想，问题①是把减法运算转化成了加法运算（利用减法法则），问题②是把加法运算转化成了减法运算（利用互逆运算）.有了转化思想，我们可以把许多新问题转化为已知解决方法的旧问题来解决.”

卫士长：“请在下列各题的横线上分别填上适当的数（课本第26页第12题）.”

（1）+11=27；

（2）7+ = 4；

（3）（- 9） + = 9；

（4）12+=0；

（5）（- 8）+=- 15.

妮妮：“这五道题与士兵3的问题的解题思路是一样的，只要用和减去已知加数即可求得另一个加数. 其解题过程如下.

解：（1）因为27-11=16，所以16+11=27；

（2）因为4-7=-3，所以7+（-3）=4；

（3）因为9-（-9）=18，所以（-9）+18=9；

（4）因为0-12=-12，所以12+（-12）=0；

（5）因为（-15）-（-8）=-7，所以（-8）+（-7）=

-15.”

看到五福娃顺利地解答了各个问题，士兵们高兴地握着福娃们的手，齐声说道：“欢迎你们，奥运王国的明星！希望你们在城里玩得高兴.”

在五福娃离开“有理数加减王国”时，还特意给守门的士兵们留下了几道习题呢，这可把士兵们给难住了，聪明的同学，你能帮他们解决吗？

1． 填空：（1）5-=13；

（2）（-6）-=12；

（3）-12+=0；

（4）（-11）+=-33.

2．--=，-|-|=.

3． 比-小2的数是，比-1大3的数是.

4． 如果两个有理数的和为负数，那么这两个数（）.

A． 都是负数B． 至少有一个负数

C． 有一个是0 D． 绝对值不相等

1． （1） （- 8）（2） （- 18）（3）12（4） （- 22）

2． -

3．-21

4． B

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