算术宝塔

单　高

用一些有规律的数组成算式，就可以构成“算术宝塔”，不信？请看下文.

第24届国际数学家大会名誉主席陈省身教授为中国少年数学论坛题词：“数学好玩.”

数学真的很好玩，下面就让单老师带你一起走进好玩、有趣的数学世界吧!

同学们在生活中见过形状各异、千姿百态的宝塔，有趣的是，在数学里也有这种“算术宝塔”.下面就让我们一起来欣赏一下由算术组成的美丽而有趣的宝塔吧!

同学们只要通过计算，利用不同数字的组合，就可以得到一些非常奇妙的算术宝塔，令人看后叫绝，回味无穷.

首先让我们欣赏下面的一组等式.

12345679×9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555

12345679×54=666666666

12345679×63=777777777

12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

接着，再来欣赏一下下面的尖形宝塔.

尖形宝塔中还有下面的双尖形状的宝塔.

受十进制的限制，上面的宝塔都最多只有9层，不能再继续造下去了.不过，也有许多宝塔是可以无限地造下去的.

最后让我们一同来造一座大大的宝塔吧!

1×7+3=10

14×7+2=100

142×7+6=1000

1428×7+4=10000

14285×7+5=100000

142857×7+1=1000000

1428571×7+3=10000000

14285714×7+2=100000000

142857142×7+6=1000000000

1428571428×7+4=10000000000

14285714285×7+5=100000000000

142857142857×7+1=1000000000000

……

你看，上面等式左边的142857就是的循环节.它和被加上去的数3，2，6，4，5，1，都是不断重复出现的!

看宝塔和造宝塔都是有趣的.要是你进一步弄清楚为什么会出现这些千姿百态的宝塔，那就更有趣了!只要认真学习初中的内容，你就会知道它们是如何造出来的了!

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文