神秘的纸条

你听过有关绝对值的故事吗？下面这个精彩的故事会让你感悟：学习绝对值是多么重要！

作者简介：李毓佩，首都师范大学数学系教授，北京市科普作协理事.1990年被中国科普作家协会授予“建国以来成绩突出的科普作家”称号.出版各类科普作品100余部.其作品曾荣获第四届“国家图书奖”、第五届“五个一工程图书奖”、“全国优秀科普作品一等奖”、“宋庆龄儿童文学奖”等.

王小东听说附近常丢东西，搞得人心惶惶.他下决心捉住这个小偷.

王小东在上学或放学的路上就非常注意陌生人，特别是那些形迹可疑的人.有一天，他发现一个收废品的中年人，在2号门一个不显眼的地方塞进一个小纸条，然后一边吆喝一边朝南走了.

王小东看那人走远了，跑到2号门把小纸条抽出来，只见上面写着几行算式：

a层b号.

a=|x+y|-|x-y|；

b=|5-a|+|6-2a|-1+a；

x=-3，y=-5.

“这a层b号什么意思？下面这两行含绝对值的式子又表示什么呢？”王小东认真地思索着.最后，他决定先把a和b算出来再说.

先算a，只要把x和y代入计算就可以了.

a=|（-3）+（-5）|-|（-3）-（-5）|

=|-8|-|2|

=8-2

=6.

再算b.易知b=|5-a|+|6-2a|-1+a

=|5-6|+|6-2×6|-1+×6

=|-1|+|-6|-|4|

=1+6-4

=3.

“啊，是6层3号！他们是不是想偷6层3号的东西啊！”想到这儿，王小东赶紧爬上6层，用力拍打3号的门.尽管王小东把门拍得“啪啪”响，里面还是没人答应.不但3号门没人答应，连1号门、2号门也没人出来.

噢，王小东心里明白了，白天这一层楼家里都没人，看来6层3号是他们偷盗的目标.不成，赶紧到派出所报告.王小东跑下楼冷静一想，我应该把小纸条放回原来的地方，看看什么人来取纸条，把情况弄准再去报告.主意拿定后，他把纸条放回原处，自己坐在一边看书.

等了足有半个小时，只见一个工人打扮的青年人来了.他背着一只帆布口袋，里边装着工具，像修理水管子的.他熟练地取出纸条，左右看了看，看到只有一个学生在那读书.他掏出钢笔在纸条上算了算，然后直奔楼上走去.

“盯住他！”王小东尾随着这个人往楼上走.这个人走到6层3号停住了，他拍拍门：“你们家煤气灶是不是坏了？我是修煤气灶的.”连叫两声，又等了几分钟.只见他贼头贼脑地向周围看了看，发现没人，迅速拿出作案工具，开始撬锁.看来是个撬锁老手，只用了1分钟就把门撬开了，推开门就要进去.

王小东可急了，他大喊一声：“抓小偷哇！”王小东这一喊，把小偷吓了一跳.待他弄清楚周围只有王小东一个人时，胆子大了.小偷举起铁榔头威胁说：“再喊，我打死你！”

“快抓小偷哇！”王小东又连喊两声，小偷目露凶光，抡起铁榔头向王小东砸来.王小东躲过铁榔头，扑上去抱住小偷的腰，两个人就在楼道里展开了搏斗.王小东力气小，手里又没有家伙，头上、身上连挨了几榔头.但是，王小东不顾自己的伤痛，死死抱着小偷不放，一面又高声喊叫.

小偷不敢恋战，甩开王小东跑下楼去.不过，小偷背的帆布袋被王小东留了下来.没过多一会儿，楼下响起了警笛声，一辆警车赶到了.原来，这户白天只有一个下肢瘫痪的老人在家，老人听到王小东的喊叫声，给公安局打了电话，叫来了警车.

警察给王小东包扎好受伤处，又询问了事情发生的过程，勘查了现场，提取了指纹.在检查小偷的帆布袋时，发现里面有一张纸条，上面写着：

货已到手.

快乐小店ab号房间碰头.

|3a-15|+|2b-6|=0.

——老鼠

警长琢磨了一会儿：“看来，收废品的是来探路，这个外号叫‘老鼠的是下手偷东西的.只要知道a和b各代表什么数，就可以去快乐小店把他俩捉住！”

“a、b由我来算，”王小东自告奋勇地说，“由于绝对值是非负数，也就是说，它只能大于0或等于0.但是，等式里出现的是两个绝对值的和等于0.所以，这两个绝对值必须同时等于0.”

王小东写出：|3a-15|=0，|2b-6|=0.

由3a-15=0，得a=5；

由2b-6=0，得b=3.

王小东高兴地说：“好啦，这两个小偷在快乐小店53号房间碰头.”

警长把手一挥说：“去快乐小店！”

警车响着警笛飞快地来到快乐小店，询问店主53号房间住着什么人.店主查看住宿登记表，说：“只住了一个叫刘涛的年轻人，他自称是修理煤气灶的.不过，现在他还没回来呢！”

警长说：“他的帆布袋被咱们拿到，他不会轻易回到这里，咱们搜他的房间！”

在“老鼠”的一只大皮箱里发现了大量的现金、金银首饰、外币，显然这是他们作案所得的赃物.另外，还发现了一个账本，里面记了两笔账：

1.光明一区4次：

|-600|；800×；1 600÷+-；10000×-÷×|0|；

2.光明二区3次：

|-500-500|；|（-243）+（-357）|；|（-1）1 924+（-1）57-（-1）365|.

警长点点头说：“光明小区连续发生了7次偷窃案，都是他们干的！”

警长把账本递给王小东：“还是你来算算，他每次都偷了多少钱吧！”

王小东把光明一区的4次算了出来：

|-600|=600；

800×=800×=1 200；

1 600÷+-=1 600÷+

=1 600÷

=1 800；

10 000×-÷×|0|=0.

王小东说：“他在第一家偷了600元，第二家偷了1 200元，第三家偷了1 800元，第四家什么也没偷着！”

一名年轻警察指着最后一个式子问：“这个式子最复杂，你为什么一步就写出得数了呢？”

王小东解释说：“0的绝对值仍然是0，而任何数乘0都得0.我不管前面括号里的式子有多么复杂，只要它和0相乘，结果一定是0.”

“和我们掌握的情况完全一样，”警长说，“由于第四家把钱财都锁在保险柜里了，他们一分钱也没弄到.”

王小东开始算在光明二区3次偷的钱数：

|-500-500|=|-1 000|=1 000；

|（-243）+（-357）|=|-600|=600；

|（-1）1 924+（-1）57-（-1）365|

=|1-1+1|=1.

“他在光明二区第一家偷了1 000元，第二家偷了600元，第三家只偷了1元.”王小东说完，把账本还给了警长.

那名年轻警察一个劲儿地摇头：“小偷偷1元钱，他穷疯啦！”

警长说：“事情是这么回事，他在第三家的抽屉里发现一只非常漂亮的钱包，他以为里面一定装有许多钱，拿了钱包就跑了.其实，钱包里只装了1元钱.”

大家正在议论着，店主慌慌张张地跑进来说：“那个刘涛回来啦！”

王小东惊奇地说：“他好大的胆量！”

警长笑着说：“他是舍不得这些偷来的钱哪！”警长对两名年轻警察一努嘴，两人快步走了出去.

门被推开了，刘涛闯进屋里.看见警长和王小东在他的房间里，他的脸立刻变了颜色.

警长一字一句地对刘涛说：“‘老鼠，回来取食来啦！”

刘涛说了声：“对不起，我走错了房间.”转头就走，但是门口站着的两名警察把他堵了回来.

在人证物证面前，刘涛承认了自己和收废品者合伙偷窃的罪行.没多久，那个收废品者也落入了法网.

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