静摩擦力知识应用浅析

彭映铭

摩擦力不仅是物体进行受力分析的重点，又是力学计算的难点和关键，特别是静摩擦力方向判定、大小计算以及做功问题，常常是学生在应用时最容易出现错误的地方.为此，我在教学中精心设置问题，故布疑阵，通过逻辑辨证分析，让学生明辩错误是非，收到了比较好的效果.

一、静摩擦力方向判定

相对运动趋势不如相对运动直观，它具有很强的隐蔽性，所以静摩擦力的方向判定较困难，为此我常用下面三种方法进行判断．

１．隔离法：先将接触的两个物体隔离开，看相对静止的物体间能否发生相对运动.若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力.

例１判断人赤脚爬树时所受静摩擦力的方向.

分析：我们知道，爬树时脚与树是相对静止的，是尽量不能发生相对滑动的，人能爬上树就是靠静摩擦力的作用.当人的脚用力向下蹬时，将脚与树隔离开，我们发现脚与树发生了相对运动，脚向下运动，所以静摩擦力的方向就确定为向上.相似的例子还有用手握住物体、人走路、跑步，等等.

２．根据物体的运动状态，用牛顿第二定律进行判断.此法是先判断物体的运动状态，再利用牛顿第二定律确定合力，然后受力分析确定静摩擦力的方向.

例２如图１，一物体静止在斜面上，分析物体所受静摩擦力的方向.

分析：首先判断物体的运动状态是静止， 根据牛顿第二定律，知道物体所受合力为零.作出受力分析图后，得知在垂直斜面方向上，Ｎ与ｆ２合力为零；在平行斜面方向上合力也应该为零，那么在ｆ１的反方向上就应该有一个力，最后得出此力就是静摩擦力ｆ，方向平行斜面向上.

３．利用牛顿第三定律（即作用力与反作用力的关系）来判断.此法关键是抓住“力是成对出现的”.

例３如图２，物体Ｂ叠放在物体Ａ上，水平地面光滑，外力Ｆ作用于物体Ａ上，使它们一起运动，运动过程中Ｂ始终相对Ａ保持静止，试分析两物体受到的静摩擦力的方向.

分析：据“隔离法”可以判断出Ｂ受到Ａ对它的静摩擦力方向向右，由作用力与反作用力的“成对出现”关系，就可知道Ａ受到Ｂ对它的静摩擦力方向向左.

二、静摩擦力大小计算

两个物体之间静摩擦力的取值范围０＜ｆ≤ｆｍ， ｆｍ为两个物体间的最大静摩擦力.静摩擦力与正压力无关，静摩擦力的大小不能由公式ｆ＝ｕＮ直接计算，而应根据物体的实际运动情况，利用平衡条件或牛顿定律进行计算.两物体之间的最大静摩擦力与正压力成正比.

例４一同学分别用５ Ｎ、１０ Ｎ、１５ Ｎ的水平力推水平粗糙地面上的桌子，结果都没有推动桌子.

分析：根据桌子处于静止状态，在水平方向利用二力平衡条件，可以得到静摩擦力的大小分别就是５ Ｎ、１０ Ｎ、１５ Ｎ.至于在斜面上如何求解，可以参看例５.

三、静摩擦力做功特点

１．静摩擦力可以对物体做正功

例５如图３，码头工人常用皮带机将货物运到高处，皮带由电动机牵引，能匀速顺时针转动，货物一放上皮带，即可与之一起运动，保持相对静止．求皮带对货物在运往ｈ高处时做的功．

分析：货物受力如图３所示．因货物向右上方做匀速直线运动，故静摩擦力大小ｆ＝Ｇ·ｓｉｎθ，ｆ的位移ｓ与物体运动方向一致，则有：

Ｗｆ＝ｆ·ｓ·ｃｏｓ０°＝Ｇ·ｓｉｎθ·（ｈ／ｓｉｎθ）·ｃｏｓ０°＝Ｇ·ｈ，Ｗｆ＞０，ｆ做正功．

２．静摩擦力可以对物体做负功

例６如图４，若皮带反转，可将高ｈ处货物匀速送到地面，求该过程静摩擦力做的功．

分析：货物因匀速运动，故静摩擦力大小为：ｆ＝Ｇ·ｓｉｎθ，方向沿斜面向上，ｆ的位移ｓ方向沿斜面向下，则

Ｗｆ ＝ｆ·ｓ·ｃｏｓ１８０°＝－Ｇｓｉｎθ·ｈ／ｓｉｎθ＝－Ｇ·ｈ．

∵Ｗｆ＝－Ｇ·ｈ＜０，∴ ｆ做负功.

３．静摩擦力可以对物体不做功

例略．

通过以上结果还应看到：（１）在做功的过程中，只有机械能的相互转化，而没有机械能转化为其他形式的能.（２）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零．因为物体间的静摩擦力大小相等，方向相反．又有相等的对地位移，做功时，一正一负，其和为零；不做功时，其和还是为零.

因此，只有牢牢把握住静摩擦力的实质，精心设计教学层次，积极引导学生用联系的观点进行辨证思维，才能逐步有效提高学生的应用能力.