期末综合测试题（Ａ）

王薇薇

一、选择题（每小题3分，共18分）

1. 不等式组x≤

，

x＞-2的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

2. 已知正方形的面积为16-8x+x2（其中x＞4），则该正方形的周长是（）

A. 4-x B. x-4 C. 16-4x D. 4x-16

3. 如果-的值为负数，那么x应满足条件（）

A. x＜6 B. x≥6 C. x≤6D. x＞6

4. 菱形ABCD中，若∠B=60°，则AC ∶ BD等于（）

A. ∶1 B. 1∶C. （1+）∶1 D. （1+）∶2

5. 若某6个数的和为m，另外10个数的和为n，则这16个数的平均数是（）

A. B.C. D. （+）

6. 某班上午要上语文、数学、体育、英语四节课，要求体育课不排在第二节，也不排在第四节，则不同的排课方案有（）

A. 24种 B. 20种 C. 12种D. 10种

二、填空题（每小题3分，共30分）

7. 已知关于x的不等式组5-2x≥-1，

x-a＞0无解，则a的取值范围是.

8. 已知n2-n-1=0，则n3-n2-n+5=.

9. 若关于x的方程=有一个增根，则m=.

10. 若==≠0，则=.

11. 如果两个相似三角形最短边的长的比为4 ∶ 5，而且周长的和为36，那么这两个三角形的周长分别为.

12. 若3，4，5，a，b，c的平均数是15，则a+b+c=.

13. 如图1，AB∥CD，AD∥BC，图中相等的角（仅指小于平角的角）有对.

14. 平面内1条直线把平面分成2部分，2条直线至多把平面分成4部分，3条直线至多把平面分成7部分，4条直线至多把平面分成11部分，那么10条直线至多把平面分成部分.

15. 若+=，则-=.

16. 把长为10 cm的线段黄金分割，那么较长线段的长为cm.

三、解答题（17～19题每题8分，20～21题每题9分，22题10分，共52分）

17. 已知关于x的不等式≤的解集是x≥，求m的值.

18. 试判断多项式-2x4+12x3-18x2的取值范围.

19. 某单位将沿街的房屋出租．每间房的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的总租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.

（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？

（2）由此情境你能提出哪些问题？

（3）求这两年每间房的租金各是多少．

20. 在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD.

（1）△ABC与△DEF是否相似？为什么？

（2）若△DEF的三边长分别为5，12，13，求S△ABC.

21. 某车站春运期间为了改进服务，随机调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到买到车票所用的时间t（以下简称为购票用时，单位：min）.下面是这次调查后统计得到的频率分布直方图（图2）和不完整的频率、频数分布表，据此解答下列问题：

表1

（1）这次调查的样本容量是多少？

（2）在表中填写缺失的数据并补全频率分布直方图.

（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？

（4）若每增加一个购票窗口可以使旅客平均购票用时减少5 min，要使平均购票用时不超过10 min，那么请你估计至少需再增加几个窗口．

22. 已知AB∥CD，分别探讨图3的四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任意选取一个加以证明.