§３．４ 反比例函数

刘　红

第1课时反比例函数的概念与性质

解析：反比例函数的图象在第二、第四象限内，所以 k＜0，在图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大.由于2 ＞5>0，这说明两点都在第四象限，所以 y1＞y2.

点评：这道题所给的两个点都在同一个象限内，所以直接用性质就可以了.有时所给的两点不在同一个象限内，就需要先算出 y 值，再比较两个 y 值的大小.

第2课时反比例函数的应用

主要知识点

1. 与学科内的知识相结合

反比例函数与一次函数或几何知识相结合.这类题目综合性较强，能较好地考查同学们综合运用知识的能力.

2. 反比例函数与其他学科的知识相结合

反比例函数在自然科学领域有很广泛的应用.因此中考中常出现反比例函数与其他学科知识相结合的考题.

经典例题

例 1 当三角形的面积S为常数时，底边长a与底边上的高h的函数关系的大致图象是（）.

（1） 把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式.

（2） 当弹簧秤的示数为24 N时，弹簧秤与O点的距离是多少？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

解析：（1） 描点画图如图3；由表中的数据，可发现y与x成反比例函数关系.由表中任意一组数值即可求出解析式.

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”