§１．２ 实数

王　蕊　刘正峰

一、实数的有关概念及分类

1. 实数的分类

实数有理数整数正整数零负整数?摇分数［有限小数和无限循环小数］ 无理数［无限不循环小数］

2. 平方根及立方根的有关概念

（1） 平方根：如果数x的平方等于a，则x叫做a的平方根，记作± .

（2） 一个正实数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.

（3） 一个正实数正的平方根是它的算术平根，0的算术平方根是0.

（4） 立方根：如果一个数 x 的立方等于 a，则 x 叫做 a 的立方根，记作 ；一个实数的实数立方根只有一个.

3. 非负数的性质

（1） 如果几个非负数相加为0，则这几个非负数都等于0.

（2） 初中阶段几种常见的非负数是：绝对值、一个数的平方、二次根式.

二、实数的运算

实数运算运算种类：加法，减法，乘法，除法，乘方，开方. 运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减.有括 号的先算括号里面的.

三、近似数和有效数字

1. 科学记数法

（1） 定义：把一个数表示成a×10n的形式，其中a满足1≤｜a｜＜10，n为整数.

（2） n的确定方法:当原数a的绝对值大于1时，n等于a的整数数位减1；当原数a的绝对值小于1时，n等于数a第一个不为0的数字前0的个数的相反数.

2. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数.

3. 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字.

2. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路火车时速达200 km.已知共改造约6 000 km的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约为?摇?摇?摇亿元人民币.（用科学记数法表示，保留两个有效数字）

责任编辑/谭振坤

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