《算法初步》高考命题研究

孟祥东　孟祥礼

1 《考试大纲》和《考试说明》的要求

教育部考试中心颁布的《考试大纲》和山东省招生委员会制订的《考试说明》中都是这样叙述的：考试内容和要求： （1）算法的含义、程序框图: ①了解算法的含义，了解算法的思想. ②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. （2）基本算法语句: 理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.

2 主要试题类型

2.1 阅读程序框图，给出运算结果

该类题主要和数列、不等式的相关知识综合，以选择题或填空题题型呈现.该类题主要考查考生能否看懂程序框图、理解程序框图的知识和分析问题、解决问题的逻辑思维能力，试题给出了满足题目条件的框图，在给定框图结构的前提条件下，要求学生会读框图、理解框图，并能根据流程，写出最后输出框中的内容，利用框图流程，不难写出最后的输出结果.考查的重点是学生对程序框图的认识.该类题所涉及的内容为课程标准新增内容，体现了数学课程与时俱进的精神，反映了计算机科学发展对数学课程发展的影响，该类题既能考查学生对算法思想的了解和掌握情况，同时也有助于培养学生学习科学技术的兴趣.

例1 (2007年山东省威海市高考模拟试题)图1是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )

例2 （2007年广东省中山市高考模拟试题）图2程序框图的运算结果为.图2 例3 （2007年山东省青岛市高三教学第二次统一质量检测数学试题、2007年山东省泰安市高三第二轮复习质量检测试题）阅读程序框图（图3），回答问题：

若a=50.6,b=0.65,c=log0.55,则输出的数是.

图3例4 （2007年5月山东省济南市高三统一考试试题）如图4，该程序运行后输出的结果为( )

2.2 算法的基本知识

该类题主要涉及算法本身的基础知识，有的还涉及补充完整整个算法，以选择题或填空题题型呈现. 该类题主要考查考生是否熟悉算法的基础知识、几种基本算法语句.考查的重点是学生对算法基础知识的理解情况.

图4例5 （2007年广东省湛江市测试题）下列语句不属于基本算法语句的是 ( )

A．赋值语句 B.运算语句

C．条件语句 D．循环语句

图5例6 （2007年山东省临沂市试题）如果图5程序框图的输出结果为-18，那么在判断框中①表示的“条件”应该是( )

A.i≥9 B.i>9 C.i≥8 D.i>11

例7 （2007年山东省烟台市高考适应性练习）算法:

2.3 程序语句

该类题主要是补充完整程序语句，以填空题题型呈现.

例8 （2007年广东省汕头市模拟试题）利用计算机计算S=11×2+12×3+13×4+…+199×100

某同学编写的如下程序语句中，(①)处应填________.

该类题主要考查考生的算法语句的知识和分析问题、解决问题的逻辑思维能力，要求考生在掌握直到型循环语句基本结构的基础上，写出结果.考查的重点是考生对算法语句的认识.

2.4 应用性问题

该类题主要考查考生应用算法以及算法的思想来分析问题、解决问题的能力.既有实际应用性问题，也有以算法为背景提供题设条件的理论应用性问题.以选择题、填空题或解答题题型呈现. 该类题体现了算法以及算法的基本思想的工具性和有效性，反映了随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，算法以及算法思想已经成为现代人必备的一种数学素养.

(1) 试写出该算法的一个程序框图；

图6例11 （2008年济宁市一摸试题）如图7所示，程序框图给出了无穷正项数列{a璶}满足的条件，且当k=5时，输出的S是511；当k=10时，输出的S是1011.

（1） 试求数列{a璶}的通项公式a璶;

图73 2008年高考试题预测

由于人教A版使用QBasic,人教B版使用数学应用软件“Scilab”, 所以对于基本算法语句的复习,只要求了解五种“算法语句”,复习的侧重点是“算法”的三种基本结构与“程序框图”. 估计2008年高考试题“算法初步”部分仍然会以选择题、填空题的形式为主考查算法的含义和对程序框图的理解等,属于容易题.但也有可能在解答题中与其它的知识（如数列、不等式等）融为一体,以程序框图或算法语句的形式提供条件，属于中档题或难题.

由于这部分内容对计算机的依赖性和答案的不唯一性，自然增大了命题和批阅试卷的难度，而且此模块内容又不宜简单处理成程序语言的学习和程序设计，因此，虽是高考必考内容，但高考命题会严格控制试题难度，复习应把握好范围和难度，应以教育部考试中心颁布的《考试大纲》和山东省招生委员会制订的《考试说明》为依据，参考2007年新课标高考试题，应把复习的重点放在选择题和填空题的训练上.

参考文献

[1] 山东省招生委员会.2007年普通高等学校招生全国统一考试(课程标准实验版)山东卷考试说明[M].济南:山东教育出版社,2006年12月第1版.

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