鸡兔同笼
2008-05-14
鸡兔同笼,不知其数,但知鸡头比兔头多3个,鸡足比兔足少8只,问鸡兔各若干?
“在这里面有死去的大自然的恐惧”,俄国思想家沃洛申在自己的笔记中说。他一定皱着眉头,想到了一些事情。至少在一万年时间里,人逐渐地将一些可以驯养的禽兽,归拢于自己身旁,变为财产的一部分。那些飞禽走兽渐渐地脱去了野性,失去了自由,同时找到了可怕的归宿——人们把它们豢养起来。牛变为笨拙的苦力,鸡是多嘴婆的另一种说法,驴子终身劳累却被诸多寓言和童话讽刺、挖苦——只有善良的、充满孩子气的作家列那尔指着驴子说:“这只长大了的兔子。”
我们认为,兔子是可爱的,实际上它的运气也好不到哪里。至少,在我们的算术题里,它和鸡被放到同一只笼子里,让孩子们算出它的数目。有趣的是,通过对两种动物的比较发现,将它们的头的数目加起来,等于它们的实际数目,而将它们的脚数加起来,却变得混乱不堪了。因为兔子和鸡的脚数不同。这就是设题时隐藏着的秘密,将它们各自的脚数分离出来就成为解题的关键。
从纸页发脆的作业本上可以看出,孩子们完全可以窥破它的奥秘,趣味的核心被挖掘出来:
设鸡为X只,兔Y只,那么
X=Y+3
2X=4Y-8
得:X=10 Y=7
答:鸡10只,兔7只。
一道越得到了解答,它便在乐趣的方向上失去了意义。然而,鸡兔同笼却可以视为一个寓言或童话,它们呆在一个笼子里将发生什么事情?好像什么也不会发生。它们的个性似乎完全相反,一个叽叽喳喳地不停叫唤,仿佛有说不完的话,另一个则沉默寡言,面对眼前的一切又有什么好说的呢?因而在某种意义上说,兔子成了一个倾听者,一个永远的倾听者。
这让我想起乡村时的日子,天还未完全放白,公鸡们就开始司晨了。它们沙哑的叫声唤醒了睡梦中的庄稼人。一般地,公鸡这时都是站在高处,站在鸡窝顶部或者是土墙上。这样,它的声音才能传得更远。这让我们想起一个皇帝著名的反拗诗:公鸡一唱撅一撅,公鸡二唱撅两撅,三声唤出扶桑日,扫败残星与晓月。多少人津津有味地谈论后两句力拔千钧、王气逼人的突然转折,公鸡的晓唱和帝王的豪情、雄心勃勃和杀气飞扬,联系到了一起……因为它们的歌声对日出的光芒作了预言。
我们再看看笼子里的兔子吧。它们是温顺的、毛茸茸的,卧在你面前,吃着草或者萝卜。因而,它就成为童话和儿童故事捕捉的对象,它总是可爱的受害者,因为它没有进攻的习惯,也缺少置敌人于死地的锐利武器。它惟一的能力就是奔跑,跳跃着奔跑,然后躲藏到某一个洞穴里。
这就是人们爱它的原因。人总是喜欢坐在君王的座位上,去俯瞰他的奴隶。驯服的奴隶总是最好的。兔子正好是这样一个纯洁、软弱、天真、温顺的原型,无论我们怎样对待它,它都会伸着长长的双耳,乖乖地呆在那儿。它的目光里没有邪恶和凶狠,也没有嫉妒和不满,只有平和的哀求……
兔子天生没有发声器官,是一个先天的沉默者,好像是一个被割去了舌头的受刑者。它的沉默和我们的语言一样,是这个世界上的另一种声音,而且可能是更重要、更高贵的声音。
我们算术题的要旨是,将兔子和鸡关到同一个笼子里。鸡更能代表庸俗的生活,它与我们的物质生活联系得更为紧密,并且不停地呱呱乱叫,是一个语言的滥用者。幻想家博尔赫斯曾虚构过一个故事,人与美洲豹被放在有着一堵隔墙的同一个房间,结果,那个人从豹皮的斑纹上猜中了上帝的秘密。也许,鸡兔同笼的题意根本不在我们所解答的那一组数字上,将有声与无声、纯洁与肮脏、庸俗与高贵置于同一个狭窄的空间,其本身就含有上帝深奥的用意。