一阶脉冲微分方程脉冲聚点的存在性条件

马双红　孙建平　王大斌

摘 要： 针对一阶时变脉冲微分方程初值问题脉冲聚点的存在性问题， 首先证明了比较原理 见引理2和引理3， 其次研究了解x(t)与某些曲面S璳相遇无限多次的情形， 并在 相对较弱的条件下建 立了依赖状态的脉冲微分方程脉冲聚点存在的充分条件， 得到的相应结论推广了已有结果 。

关键词：脉冲微分方程；相遇；脉冲聚点

中图分类号：O175.8 文献标识码：A 文章编号：1672-1098(2008)03-0080-04

脉冲微分方程是微分方程的一个重要分支，近十多年来它已经发展成为微分方程理论中一 个重要的研究领域,时变脉冲微分方程的研究也越来越引起人们的关注［1-6］。 本文就解x(t)与某些S_k相遇无限多次的情形，给出了脉冲聚点存在的充分条件。与已 有结果相比,文献［3］所讨论结果正是本文取p＝1的情形。考虑如下初值问题