“ｎ２与（ｎ＋１）２之间没有自然数的完全平方数”的巧应用

郑春安

对于任意自然数n，n2，(n+1)2与之间没有自然数的完全平方数，这是一个非常明显的数学事实.在处理某些涉及完全平方数的数学竞赛试题时，这一结论有不可低估的作用.下面以数学竞赛试题为例来说明.

例1 对于任意自然数，试说明，数n4+2n3+2n2+2n+1不可能是完全平方数.

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”