太阳能与太阳常数
2007-12-29黎松涛
中学生百科·悦青春 2007年7期
太阳能是一种取之不尽且干净的能源。太阳能的利用目前得到了广泛的推广。就是在历年的高考中有关太阳能的问题也多次进行了考查。本文就有关太阳能知识及高考复习中的相关问题做一个介绍与总结。
一、太阳能利用的现况及前景
我国有13亿人口，3.5亿个家庭，若每户每天供应60℃热水100升，共需消耗6643亿度电，几乎用掉全国发电量的一半，费用极大。由于市场需求，目前太阳能热水器是光热利用最成功的产品。在太阳能利用领域，除太阳能热水器外，还可以进一步开发出太阳房、太阳灶、太阳能温室、太阳能干燥系统、太阳能空调，在光电利用方面，开发出了太阳能电池，但目前太阳能向电能的转化效率不是很高，太阳能电池主要用于航天领域，但随着科学技术的不断进步，太阳能电池的应用前景将十分广阔。
二、太阳常数
太阳能是太阳内部连续不断的核聚变反应中产生的能量。太阳总的辐射功率约为3.75×1026W。这个能量是巨大的，但太阳能是均匀向四面八方辐射的，到达地球上的只是其中的22亿分之一，但已高达173000TW，也就是说太阳每秒照射到地球上的能量就相当于500万吨煤。到达地球大气层上太阳能辐射的总功率可用公式表示P＝PoPo／4R2，其中Po为太阳能辐射总功率，R为地球到太阳的距离，R为地球半径，在物理学上将地球大气层上界垂直于太阳辐射的单位面积上的功率称为太阳常数，显然太阳常数为P=Po／4πR2，取Po=3.75×1026W，R=1.5×1011m那么p1=1.36×103w，在一年之中由于日地之间的距离改变所引起的太阳常数的变化将不超过上述值的3.4％。所以太阳常数基本上是稳定的。
三、与太阳能有关的几个典型问题的
分析。在高三备考复习时，与太阳能有关的问题应该引起足够的重视，下面就来分析几个这方面的问题。
1，太阳寿命及质量亏损问题
太阳不断发光，按照爱因斯坦的质能方程E=mc2，那么太阳在辐射能量的同时应伴随着质量亏损，由△E=△mc2，△m=AE／C2，太阳发光应该有一个寿命问题，在中学阶段我们是否可以用实验来估测一下上述问题呢?下面这道题可给我们一个启发。
取一个横截面积是3×10-2m2的不高的圆筒，筒内装水0.6kg，某天中午在太阳光照射2min后，水的温度升高了10℃，已知射到大气层的太阳能只有43％到达地面，太阳到地球的距离R=1.5×1011m，太阳目前质量M=2×1030kg。假设太阳发光的功率保持不变，由题中数据估算：
(1)每天太阳亏损的质量大约是多少?
(2)若太阳质量减少10％需要多长时间?
解：(1)首先我们算出太阳常数P
P=cm△t／St＝4.2×103×0.6×1×100／(3×10-2×2×60)×0.43=1.0×103(W)。
太阳的发光功率：P=P×4πR2=1.0×103×4×3.14×(1.5×1011)2=3.0×1026(W)。
太阳每天亏损质量：△m=Pt／c2=3.0×1026×24×3600／(3.0×108)2=3.0×1014kg
(2)太阳质量减少10％所需的时间：τ=2×1030×10％／3.0×1014=7.0×1014(天)。
2，航天器的太阳能电池的问题
奋进号航天器进行了一次飞行，其主要任务是给国际空间站安装新的太阳能电池板。该电池板的长度L=73m，宽度D=12m，该太阳能电池将太阳能转化为电能的转化率为K=11％。已知太阳能辐射的总功率为P=3.8×1026w，地球与太阳之间距离R=1.5×1011m。
国际空间站离地的高度h=3.7×102km，它绕地球做匀速圆周运动，在运动过程中有大约一半时间在地球的阴影中，太阳能电池板在其发电的时间内将一部分电能储存在蓄电池内，另一部分供空间站使用，地球半径R=6.4×103km，若太阳能电池内阻是空间站用电电路总电阻的1／9，由以上数据估算，在空间站绕地球运行一周的过程中，太阳能电池对空间站供电的平均功率能有多大?(设蓄电池始终对空间站供电，计算结果保留两位有效数字)
解：由于空间站与地面的高度与地球半径比为h／R=0.058，可以认为空间站与太阳之间的距离为R=1.5×1011m。太阳辐射的能量均匀地分布在以太阳为球心的球面上。在半径为地球与太阳距离为R的球面上，每1m2面积接受到的太阳能功率为：
l=P／S=P／4πR2=3.8×1026／(4×3.14×1.52×1022)=1.34×103(W／m2)。
太阳能电池发电时将太阳能转化为电能的功率为
P=lLD=1.34×103×73×12×11％(W)=1.29×105(W)。
由于空间站绕地球一周有大约一半时间在阴影中，太阳能电池对空间站供电的平均功率为
P=0.5×0.9P=5.8×104(W)。
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