“认识百分数”单元教材解读

朱红伟　徐　芳

“认识百分数”是苏教版国标本教材六年级上册第九单元的内容，是学生在已经学习了整数、小数，特别是分数的意义、性质以及实际应用基础上的进一步学习。下面分别作一些分析：

一、关于“百分数的意义和读写”

本节次的内容主要包括：理解和掌握百分数的意义：知道百分数的读写方法；理解百分数与分数、比之间的关系等。这一部分的学习是在学生掌握了分数的意义的基础上进行的。教材安排了例1，第99页的“试一试”、“练一练”，练习十九让学生学习。

在例1的教学中，通过统计表中是3名篮球队员的投篮情况，探讨“谁投中的比率高一些”，引出“比率”，让学生首先明确这里“投中的比率”就是指投中次数与投篮次数的比，也就是指投中的次数占投篮次数的几分之几，同时也为学生理解“百分数又叫做百分比或百分率”做好了渗透。这样，学生就能根据五年级所学的分数的有关知识来解答。根据学生的实际情况，应该很容易地表示出3名队员投中的比率，由于要比较3人投中的比率是比较3个分数的大小，学生也很容易想到把异分母分数化成同分母分数，然后再比较。在比较分数的大小时，要适时引导学生知道：为了便于比较，通常用分母是100的分数来表示，突出这些分数都表示投中次数占投篮次数的一百分之几，为概括百分数的意义积累比较充分的感性认识。

对百分数意义的概括，不能急于求成，要考虑学生的实际，最好在感性认识比较充分后再进行。也就是说在学习例题后，可以补充一些其他的事例，如饮料中果汁的含量、植树时成活的比率等等，让学生知道都可以用一个数是另一个数的百分之几来表示，在学生认知水到渠成时，再来抽象概括，这样有利于学生理解和掌握百分数的意义。

对百分数的读写，既可以教师直接指导读写方法，也可以让学生自学教材第99页的前两行。教师要注意有层次地进行读写的技能训练，同时进行多层次的练习，让学生准确掌握读写方法。

为了沟通新旧知识的联系，如百分数和比、百分数和分数之间的关系，可以在学生理解和掌握百分数的意义后，再通过练习，在学生进一步加深理解百分数意义的基础上，加以明确。在理解百分数与比的联系时，教材第99页“试一试”，练习十九第4题、第5题等，都是让学生直接体验百分数与比的联系，教师要合适安排。在理解百分数和分数之间的联系时，安排了练习十九的第3题，让学生明确当分数表示一个数与另一个数的“比率”时，它与百分数的意义是一致的，可以写成百分数的形式：当分数不是表示两个数量之间的倍数关系时，不能把它写成百分数。从而进一步揭示了百分数的意义。

二、关于“百分数与小数、分数的互化”

本节次的内容主要包括：百分数和小数的互化，百分数和分数的互化。是在学生理解了百分数的意义和掌握了分数与小数互化方法的基础上进行学习的。教材安排了两个例题及相应的“试一试”、“练一练”和练习二十等内容让学生学习。

在例2的教学时，教材通过两个队员完成仰卧起坐指定指标情况的比较，引入小数和百分数的互化，教材借用学生熟悉的情景，可以让学生感受到学习小数和百分数互化是客观需要。教材充分考虑了不同学生的不同思维习惯，把小数化成百分数的过程和百分数化成小数的过程同时呈现，有利于学生独立探究互化的方法。在交流时，鼓励学生表达出自己的想法，教师要有意识地帮助学生梳理出比较合理的方法。

在“试一试”的学习中，教师还是应强调改写的方法，并让学生体会到这些改写实际上就是分数基本性质的应用。其中第1题中，卡通人物提出的问题：“把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现?”，可以让学生讨论后再交流归纳，让学生发现“小数改写百分数，原来的小数点要向右移动两位”的变化规律。

例3的教学，是分数化成百分数的学习。例题通过班级里调查会游泳的和会溜冰的同学占全班人数的分率，直接提出问题：“你会用百分数表示出上面的分数吗?”并作方法提示：“先把分数改写成小数，再改写成百分数”。教师在教学时可以先让学生尝试练习，然后再在交流中总结分数改写百分数的方法。其中第2题的改写，由于分子除以分母不能除尽，可以启发学生想想生活中类似的百分数一般怎样表示，可能学生对百分数接触不多，也可以引导学生自己看书，了解“遇到除不尽时，一般保留3位小数”的约定，并正确使用约等号。

“试一试”安排了百分数改写成分数的学习。根据学生的认知水平，可以让学生自己独立来练习，然后再交流，最后归纳出方法：应用分数的基本性质，把分数的分子和分母都变成整数，并约分化简。教材在“试一试”后面安排了一个“想一想”：“分数改写成百分数要注意什么，百分数改写成分数要注意什么呢?”强调了要及时引导学生回顾学习的过程，进一步明确百分数和分数的改写方法。

三、关于“求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题”

本节次的内容主要是：会求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。这一部分的学习是在学生已经较好理解了百分数的意义、能将分数或小数转化为百分数和会求一个数是另一个数的几分之几的基础上进行学习的。教材安排了两个例题及相应的“试一试”、“练一练”和练习二十一等内容让学生学习。

在例4的教学时，教材用条形图表示3个学生一周长跑的路程，通过卡通人物提出问题：“李芳跑的路程是王红的百分之几?”在具体的教学过程中，也可以让学生看了条形图，说说可以解决一些什么问题，启发学生利用已有的知识，逐步引导学生复习一下求一个数是另一个数的几分之几的思考、解答方法，为学习新知做好准备。当学生能正确表示出分数后，让学生尝试着用百分数来表示。之后的“试一试”既是对新知的巩固，同时也要求学生进一步明确在遇到除不尽时，能够合理处理结果，即百分号前保留一位小数。

在例5教学时，教材通过统计表，列出了田径队5天中每天出勤训练的人数，由卡通人物提出问题：“田径队周一的出勤率是多少?”可以先让学生说说什么是出勤率，然后在交流的基础上，知道“出勤率就是实际出勤的人数占应出勤人数的百分之几”，明确了这一点，就可以把求百分率解释成求一个数是另一个数的百分之几。然后可以让学生试着求出其他日期的出勤率，在这里特别要注意提醒学生出勤率可以为100％。

在“练一练”和练习二十一里出现了树苗的成活率、入学率、升学率、普及率、绿化覆盖率、近视率、收视率、合格率、发芽率……教材没有对这些百分率的含义作出解释，而是让学生在自己体会的基础上理解这些百分率的含义，进一步加深对百分数意义的理解，感受百分率在生活、生产中的广泛应用。

(作者单位：苏州市教育科学研究院，张家港市云盘小学)