苏教版国标本三年级上册“万以内数的认识”教材分析

朱宇辉　陈　薇

一、知识地位与学情分析

当学生认识了千以内数，能口算整百数加、减整百数，整百数加整十数及相应的减法，他们需要认识更大的数。这时，教材安排万以内数的认识。通过认识整千数(包括整千数加、减整千数)、认识几千几百几十几(包括整千数加整百数及相应的减法)、学会万以内数的大小比较，实现认数知识的逐步积累，也为本册教材的后继学习奠定基础。在学习千米和米、千克和克时，在学习三位数乘一位数时，都将会涉及万以内的数。

这个时期的学生，思维形式已经开始慢慢从形象思维向抽象思维转变，但在抽象的过程中，他们仍然需要借助大量的形象感受，这是进一步认识更大数的基础。所以在教学万以内数的认识时，应注意把握这样的原则：以形象感受为主，在充分感受的基础上适时、适当地进行抽象。

二、重难点分析与教学策略

本单元教学重点：

1.数的含义。认识万以内的数；感受大数的意义。

2.计数技能。万以内数的读写；会用数表示物体的个数；认识数位，了解十进制计数法，识别不同数位上数的含义。

3.数的大小关系。能用符号和词语描述万以内数的大小。

4.计算技能。能口算整千数加减整千数，整千数加整百数及相应减法；会进行简单的估计。

5.数学交流。能用数表示日常生活中的事物，并和他人交流；能用数学的眼光看待周围的事物；用数的观念分析日常生活中的现象。

6.数学情感：培养学习数学的兴趣和信心；培养合作、交流的意识。

本单元教学难点：

第一课时：一万的含义。

第二课时：一般四位数的读法、写法。

第三课时：万以内数大小比较的方法。

认识整千数和一万

[简要分析]

本课时教学分为3层：

1.感受“一万”的大小：通过创设万人体育馆的情境，让学生获得对“一万”的感性认识。

2.感知一万的含义：通过直观的小立方体个数的感受，体验几千和一万的实际含义。

3.几千和一万的读写，这个层次的教学又包含4个内容：①拓展数位顺序表；②在计数器上表示整千数和一万；③写整千数和一万；④读整千数和一万。

学生对于一万的含义理解是本课时的教学难点。

[教学策略]

1.感受一万的含义的教学策略及建议。

“一万”这个大数在小学生的实际生活中是不常用也不常见的。对于一万的实际大小学生比较陌生，如何在课堂教学中既让学生体验到一万的大小，又能理解一万的含义?

(1)利用不同经验，体验一万的大小，为理解其含义做好铺垫。

通过不同的经验，是指通过直接经验和间接经验来让学生体验大数的多少。每个学生的经验都不相同，可能你的直接经验是我的间接经验，而你的间接经验可能是我的直接经验。教材中设计了一个体育馆的场景，让学生感受“一万”的大小，但现实中不是每个学生都有去过体育馆的经验，去过的学生获得的经验也不尽相同。基于这点因素，我们可以采用这样几种处理方式：描述情境，让学生用自己的语言描述他们所了解的信息，其他学生则可以在倾听的过程中寻找和自己的直接经验相吻合之处，同时又可以了解到自己所不知道的信息；丰富情境，除了创设体育馆这一个感受的情境，还可以适当增加一些类似的场景，比如足球场等，根据学生的生活实际合理选择，让更多的学生从中产生直接经验。

(2)在数数的过程中，体验数的发展，理解一万的实际含义。

学生最初对数学的体验就是从数1，2，3……开始的，数数是他们对数学的“第一印象”。他们会从1数到100，再从100数到1000，很自然就会想到1000后面怎么数，而这时候渗透“万”这个计数单位也会很自然。

教学时，我们不妨就让学生在数数的过程中体验1万。可能有的老师会问：教学中数什么比较好?数数占用教学时间值得吗?怎样数呢?……

关于数什么，教材提供的学具是10×10×10个小立方块组成的立方体，表示1000。如果没有这样的学具，残们也可以选择一些体积较小的日常生活物品，如：大米，黄豆，瓜子，牙签，火柴棒等，用这些物品数数，既切合学生实际，又能激发学生的兴趣。

关于数数所占用的教学时间，我们应该这样考虑，数数是一个体验过程，是培养数感的基本手段之一，同时也是由形向数逐步抽象的过程，这样的过程是必不可少的。当然我们也可以通过课前布置学生利用业余时间数100粒大米，把百以内数数的过程作为课外实践活动，这样课堂上主要集中精力解决从1千数到1万的问题。

关于怎样数，可以将学生课余时间数的大米按每百粒装袋，100袋大米，合计就是1万粒。教学时让学生先复习从100数到1000，再集体完成从1000到10000的数数过程。

其实，数数的过程也是一个解决问题的过程，要让学生在这个过程中体验到1000已经不能满足他们对数的认识，需要了解更大的数。

(3)利用社区资源，拓展对1万的感受，体验大数的用途。

对大数的感受不能停留在以上两个层面，还应在现实生活中体现。比如可以让学生去调查所生活的小区或社区里大约有多少户人家，大约有多少人。让学生从中体会千、万这样的大数在表达生活现象中所起的作用，体会大数在日常生活中的重要性和必要性。

2.几千和一万的读写的教学策略。

整千数和1万的读写教学，已经从原来认数教学中的实物、计数器和数相对应的教学过渡到只借助计数器进行教学，也就是说从具体开始转向半抽象，但在这个转化过程中仍需借助物化过程来帮助学生学习。

(1)教材中第一次出现“数位顺序表”，但这个知识点的原型就是计数器上的数位顺序，所以这里的教学应结合对计数器的认识来进行。

要让学生通过观察、交流，结合计数器，明确这样几个问题：①什么是数位(本文将在后面作详细介绍)；②数位顺序表是按什么顺序排列的；③数位顺序表的可拓展功能。

(2)拨数、写数和读数要一一进行对应教学。对于“一万”的写法可以这样处理：把10000和1000进行对比，说说有什么不同?两个1分别表示什么意思?为什么多了一个0?通过讨论完成“一万”写法的教学，加深对1万的理解，同时渗透位值思想(本文将在后面作详细介绍)。

[拓展建议]

1.通过大数的估计，培养数感。

数感是对数和数的关系的一种良好直觉。《标准》在第一学段中指出：结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。学会估计是培养数感的有效途径。这里的估计指的是数量估计。比如教师可以设计这样的任务：估计一个操场能站多少人，一个电影院能容纳多少人?如果一个班50人，全校20个班一起做早操要多大的操场?1万人大约是多少个班级?多少所这么大的学

校?这样一些具体的、与生活实际结合紧密的解决问题的任务，可以让学生对数，特别是大数形成鲜明的表象，当再次遇到类似情境时，他们就会回忆起这些参照物。这个估计过程并不是随意猜测的过程，而应该是有根有据的推理过程。

2.在数数的过程中渗透十进制的思想。

整数的计数方法是十进制的方法，学生了解这个方法对于数的意义的理解十分有益。这里主要渗透的思想是每相邻两个数位之间的进率是10。学生一个一个单位的进行数数：10个十是一百，10个百是一千，10个千就是一万，在数的过程中就容易体会10个单位是一个相邻的较大单位，感受十进制的思想。

万以内数的读写

[简要分析]

教材中对于几千几百几十几的组成是和读、写法教学同步进行的。掌握数的组成是认、读、写数的基础。

万以内数的读写教学可以分为两大部分。

第一部分有三个层次：第一层，几千几百几十几的读写：第二层，中间有0的，包括中间有一个0和中间有两个0的数的读写；第三层，末尾有0的，包括中间、末尾各一个0的和末尾有两个0的两种情况。虽然知识点较多，但始终遵循着先说组成，再写数，然后读一读的顺序进行教学的。

第二部分是让学生逐步脱离直观的计数器辅助进行万以内数的读写，从想想做做第2、3题的半脱离到第4题的全脱离，通过练习逐步培养学生的读、写数技能。其中数中间有两个0的和数中间、末尾都有0的非整千数的读写是教学的难点。

教材中没有对每种情况都给出明确的写法和读法，并不意味着对这个内容不重要，而是通过预留给学生交流空间、思维空间，让他们在互动中体会，在思索中感受读、写的方法。

[教学策略]

1.突破读法难点的教学策略。

读数教学包括4种情况：没有0的；只有中间有0的：中间和末尾都有0的；只是末尾有0的。其中中间或末尾有0的数的读法是教学难点。

(1)对比讨论。在对比中寻找读数的难点，让学生展开讨论，通过陈述自己的见解，筛选出其中合理的、优化的、科学的读法。

教学中间有0的数的读法，可分两层突破难点：第一层是让学生知道，数中间不管有一个0还是两个O都只读出一个零；第二层是让学生理解中间有两个0的数只需读一个零的道理。教学时，教师可以把两种情况同时出示，直接让学生讨论究竟应该怎样读?说说这样读的理由。讨论中会出现两种意见，一种是见0读零，另一种是出现两个0时也只读一个零，这里可以让学生质疑和争论，在讨论交流中让他们感受有两个0时只读一个零的合理、优化与科学。

(2)旧知引入。将新知纳入到旧知的结构中是很有效的教学策略。千以内末尾有0或中间有0的数的读法是旧知，在教学时可以以此为起点，设计一组数：465、5674、302、1008、400、3000。让学生们交流这些数的读法，再按特点进行分类：465、5674；302、1008；400、3000。然后引导学生根据千以内数的读法来读这些数，并总结读法：从高位读起；按照几千、几百、几十几的顺序读；如果数中间有0，不管有几个，只读一个0：末尾的0不读。

2.突破写法难点的教学策略。

万以内数的写法，难点在于把“读作”改成“写作”的过程，特别是中间有两个0和中间、末尾各有一个0的数的写法。

(1)写法教学要与读法教学紧密联系。

教材中数的读写教学每一次都是同步出现的，只是目标和要求有所不同，对于写数，要求分为三层：第一层是看计数器写数，例题教学都是让学生借助计数器完成写数的过程；第二层是看数位顺序表，把“读作”改成“写作”，想想做做的第1至3题是结合数位顺序，巩固几千几百几十的数的写法；第三层是直接把“读作”改成“写作”，想想做做的第4、5两题则结合现实素材进行写数的练习。

(2)有效掌握数位顺序表。

对数位顺序表的掌握程度直接影响写数的熟练程度。除了通过各种方式帮助学生建立数位顺序的表象，还可以编写一些口诀帮助学生正确写数。如：写数应从高位起，确定数位才动笔，哪位是几就写几，空位补0要牢记。

3.深化对数的意义的理解。

整千数加整百数及相应减法也是教学的一个重点，但教材并没有单列成一个课时，而是渗透在练习中，其目的是希望通过计算，深化对数的意义的理解。同时，教材中也出现了多样化的练习，如想想做做8的找规律，就是通过让学生观察不同数位上数字的变化，发现规律，强化对数的意义的理解。想想做做11通过连线，让学生体会同一数字在不同数位表示的数值是不同的。除此以外，教师也可以设计一些拓展性练习，如：用5、6、4、9可以写出哪些不同的四位数?又如：用3颗算珠，你能读写出不同的四位数吗?在交流讨论的过程中，既能巩固本课的所有知识点，提高读写技能，还能渗透了枚举、归纳、推理等数学思想方法。

[拓展建议]

1.重视数学史的介绍。

在本课时教学后还附有一篇关于数的起源与发展的小文章，应该及时地进行介绍，让学生通过感受不同时期不同文化中的不同计数方法，丰富和强化对数的组成的理解，提高学生的数学素养。

2.创新使用教(学)具。

在本课时教学中，计数器是常采用的学具和教具，但每个学生都要拥有一个计数器，有时难以满足，这会在一定程度上影响教学效果。这时，可以在纸张上画一个计数器，用围棋子、小圆片等物品当珠子在画出的计数器上操作，帮助读数、写数。其实，还可以借助小棒、圆片、牙签、铅笔等等物品进行操作。

万以内数的大小比较

[教材简析]

教材创设了比较商品价格的情境，在解决问题的过程中教学比较方法，分3层展开：第一层，比较千位上数的大小；第二层，千位相同比百位；第三层，百位相同依次往下比较，以及四位数都小于1万。本课教学的起点是千以内数的大小比较，学生有一定的比较经验，因此要充分依靠学生已有的经验，拓展到万以内数的大小比较。

[教学策略]

1.利用知识迁移，学习大小比较。

有效利用知识迁移，让学生利用千以内数的比较方法来比较万以内数的大小，对本课时教学难点的突破十分重要。在教学时，可以对情境中的数据适当调整，增加一个10000元的商品和一个几百元的商品，这样在比较两数的大小时就可以涵盖所有情况。第一步让学生任选两种商品，列举出所有比较的可能。第二步把列举的例子进行分类，寻找哪些是用已有知识就可以解决的。这样会发现两组：一组是两个三位数进行比较，另一组是一个三位数和一个四位数进行比较，借此来回忆千以内数的比较方法。第三步是探讨剩下的几组用什么方法比较，在讨论交流中逐步总结万以内数大小比较的方法。

2.利用估计比较，感受方法多样。

除了采用从高位往低位依次比较的方法外，还可以用求近似值的方法进行比较。这里的教学应分两层：首先是教会学生求近似值比较两数大小的方法；其次是要让学生体验比较两数大小方法的多样性，自主选择合适方法比较两个数的大小。

3.设计游戏活动，渗透“位值原则”。

比较两数大小的核心思想就是位值原则。教学中可以设计一些数学活动，不仅让学生能比较两个数的大小，而且会利用位值原则设计一个所需要的数。若能做到这样，则说明对这部分内容的掌握又深入了一步。在教学中教师可以开展“转盘填数”的活动来培养学生的此项能力。活动可以全班共同完成，也可以分小组完成。活动之前准备一个有数字0～9的转盘，每个学生在纸上画一张数位顺序表。转动转盘，将指针指到的数填进表中的任何一个数位，填入后不能移动。写完数后可以同桌或在活动小组内比一比，看谁的数大。这个活动还可以进行变式，例如比比谁写的数更小等，活动目的可以不断改变。

[拓展建议]

1.弄清数位与位数。

数位。各个不同的计数单位所占的位置称为数位。与十进制的计数单位相对应的数位是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……

位数。一个自然数(最左端的一个数字不是0)所占的数位个数，称为位数。例如，3是一位数，50是两位数，4305是四位数等。

2.理解位值原则。

同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数也不同。也就是说，每一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”。例如“5”，写在个位上，表示5个一：写在十位上，表示5个十；写在百位上，表示5个百。这种把数字和数位结合起来表示数的原则，称为位值原则。

(作者单位：南京市教学研究室，南京市瑞金路小学)