测玻璃的折射率实验题赏析

李宗玲

光学部分中测玻璃的折射率的实验在近几年的高考中频频出现。这一部分实验原理比较简单，较易掌握。笔者在此总结如下。

实验目的 测定玻璃的折射率

实验器材 ①平木板1块；②白纸；③玻璃砖；④大头针4枚；⑤图钉4个；⑥量角器；⑦直尺；⑧铅笔

实验原理 根据折射定律和折射率的定义

实验步骤

1.如图1所示，在用4个图钉钉好的白纸上画一条直线索aa′作为界面。

图 1

2.过aa′上的一点O画出界面的法线MN。

3.过O点画一条射线AO作入射光线。

4.在射线AO上插上两枚大头针P1、P2。

5.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一条长边跟aa′重合，画bb′边界。

6．在光线的出射面bb′一侧插两枚人头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像，记下P3、P4的位置。

7．移去玻璃砖连接P3、P4并延长交bb′于E，连接OE即为折射光线，入射角i=∠AOM，折射角γ=∠EON。

8．改变入射角i，重复实验步骤，列表记录相关的测量数据，计算每次的折射率n，求出平均折射率。

1 实验原理、步骤的考查

例1 (2004年广西物理卷)如图2所示，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底部的圆心在坐标原点，直边与x轴重合。OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角。只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率。

图 2

某学生在用上述方向测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃看到P1、P2的像，他应采取的措施是；若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是。若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n=。

析与解 P1、P2确定了唯一的一条入射光线，在y<0的区域内，不能透过玻璃看到P1、P2的像， 说明这光线不能从玻璃的直边射出，它在玻璃与空气的界面上发生了全反射。若要不发生全反射，可以改变介质种类或减小入射角。本实验中应该减小入射角，即在白纸上另画一条与y轴正方向的夹角较小的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y<0的区域内透过玻璃能看到P1、P2的像为止。

若在y<0的区域内透过玻璃能看到P1、P2的像，说明P1、P2确定的那条光线进入了人眼，只要竖直插上P3，使P3刚好挡住P1、P2的像即可。

图中α为介质中的夹角，β为空气中的夹角，所以n=sinβsinα。

方法总结 对实验原理要理解透彻，明确折射率的定义，分清入射角、折射角分别为哪个角。当光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。可见这里的入射角是指真空中光线与法线的夹角，折射角是指介质中光线与法线的夹角。

对折射定律不仅要了解，还要会实际运用。P1、P2确定了一条入射光线，在玻璃的另一侧透过玻璃能看到P1、P2的像，说明这条光线的出射光线进入了人眼，在观察侧插P3挡住P1、P2的像，即P3在出射光线上，同理插上P4。

本实验有可能与其他知识点联合考查，具体问题应灵活处理。

2 对实验的拓展考查

例2 (2006年全国理综卷Ⅱ)一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过表面)。现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器。

实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一 图 3

表面，如图3所示。然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)。用P1、P2的连线表示入射光线。

ⅰ．为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？

试在图中标出P3、P4的位置。

ⅱ.然后，移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ 2。简要写出作图步骤。

ⅲ.写出θ1、θ2表示的折射率公式为n=。

析与解 ⅰ．镀银的表面相当于平面镜，会使光线反射。P1、P2确定的入射光线折射进入玻璃，纤镀银表面反射后，再折射进入空气，如图4所示。在P1、P2右侧透过玻璃观察P1、P2的像，竖直插上P3，使P3刚好挡住P1、P2的像；再竖直插上P4，使P4刚好挡住P1、P2的像和P3。

图 4

ⅱ.连接P1、P2并延长交bb′于O1，连接P3、P4并延长交bb′于O2，过O1O2中点作bb′的垂线交aa′于O，连接O1O、O2O，θ1、θ2如图4所示。

ⅲ.n=sinθ1sinθ2。

方法总结 在深刻理解实验原理的基础上，要学会处理复杂问题，把复杂问题分解成几个简单问题来解决。本题是折射现象与反射现象的综合，能认识到镀银表面实质上就是一个平面镜，问题就迎刃而解了。

3 误差的考查

例3 (2006年江苏物理卷)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图5中①、②和③所示。其中甲、丙两位同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以

aa′、bb′为界面画光路图。则

图 5

甲同学测得的折射率与真实值比(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

乙同学测得的折射率与真实值比(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

丙同学测得的折射率与真实值比(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

析与解 ①图中界面bb′没有与玻璃砖下边界重合，而是偏下。如图6所示，入射光线为AO，根据折射定律画出出射光线O1B， 图 6实际出射点为O1，而由界面bb′画出的出射点为O2。由图6知，折射角γ1<γ2，由折射率的定义得，测得的折射率偏小。

②图中玻璃砖为梯形，aa′、bb′不平行。根据实验步骤得到入射角和折射角都是准确的，所以测得的折射率应等于真实值。

③图中界面bb′画偏了，与真实界面有一夹角，可能会有以下三种情况出现。

图 7

方法总结 本实验关键是正确找到玻璃中的折射光线，从而正确测量折射角。玻璃砖的两侧面可以是不平行的。

若界面画得不准确，可假设一条入射光线，根据折射定律画出玻璃中的折射光线和从另一界面射出的出射光线。再根据实验步骤，找出实验得到的出射点，画出折射光线，量出折射角。比较真实折射角和测得的折射角，根据折射率n=sini/sinγ可比较折射率的大小。

(栏目编辑陈 洁)

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