一维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网格算法

秦新强　马逸尘　章　胤

摘要：针对一维非线性对流扩散方程，构造了特征有限元两重网格算法．该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算，而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可．对于非线性对流占优扩散方程，不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象，更重要的是可以加快收敛速度、提高计算效率．误差估计表明，只要选取粗网格步长与细网格步长的平方根同阶，就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度．关键词：对流扩散方程；特征有限元；两重网格算法；收敛性中图分类号：0241．82文献标识码：A文章编号：0253—987X(2004)02—0208—04