一类三维偏微分方程边值问题的解法

李医民　周凤燕

摘要：基于偏微分方程第三类边值问题，提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问

题，探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题．用三个定理证明了在一定条件下三者

解之间的等价关系，拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路．并灵活运用此三类问题，使复杂方程

问题简单化．这不仅为数学、还为物理、生物、化学、计算机信息等各学科求解方程提供了捷径．

关键词：边值问题；变分问题；泛函极值问题

中图分类号：O174．35文献标识石马：A文章编号：1671—7775(2004)04—0328—04