敢想敢干的“布尔巴基”

张奠宙

1939年，用法文写的《数学原本》出现在书架上。书的作者署名“布尔巴基”，他在数学界名不见经传。《数学原本》以后陆续出版，1965年出到三十一卷，1973年出到三十五卷。四十年来，“布尔巴基”闻名全球，连中学教材改革，也把布尔巴基的结构主义思想奉为经典，其影响真是非同小可。

那么“布尔巴基”究竟何许人?人们早就猜测它是一个“笔名”，代表一群数学家。但直到1968年，“布尔巴基”学派创始人之一狄东涅教授在罗马尼亚数学研究所发表演讲，人们才知道了它的一些内情。

1924年，现今蜚声国际的著名数学家狄东涅和威尔考入巴黎高等师范学校，那时他们只有十八岁。经过几年的学习，他们萌发了一个思想:能不能用一种新观点把五花八门的现代数学给以新的概括呢?1934年，威尔、狄东涅、雪瓦莱等第一次碰头，打算写出一套《数学原本》。这是一个大胆的设想。真是初生的牛犊不怕虎!他们说干就干，结果一直干到今天。

布尔巴基学派不仅有宏大的志向，更有踏实的工作态度。他们以惊人的毅力，博览群书，全力消化，把现有的一切数学知识统统按照结构主义观点重新加以分类、组织，构成别具一格的布尔巴基体系，形成独特的布尔巴基风格。他们写书的过程十分艰苦。1939年以后，布尔巴基成员已在全国各地教书，平日分散，每年集中二、三次。集中时先拟订一本书的模糊提纲，然后由一个成员起草初稿，到下一次会议上大声朗读。据狄东涅教授说，布尔巴基会议上的批评确实是“残酷无情”的，然而反驳也从来不落后。某些请来旁听聚会的局外人，总是带着出席了疯子集会的印象而去，他们不能想象这些人为什么因数学问题而大喊大叫。但是最后一切都会平静下来，人人面带笑容。这时，那份“初稿”往往已被撕成碎片，甚至原来的提纲也遭到推翻，于是再请第二个“可怜虫”去起草。布尔巴基的书都是经过五次、六次甚至十次这样的考验才送去付印的。正是这种一丝不苟的严谨作风，布尔巴基体系才能以严密、精细、清晰的特色而著称于世。

布尔巴基学派有一条不成文的规定，成员到了四十岁自动把活动舞台让给更年轻的人。他们十分注意挑选青年人。一些有才华的大学生常被请去列席，接受布尔巴基讨论的熊熊烈火的考验。这些接受试验的“小白鼠”必须参加讨论，沉默不言的人多半不再被邀请。他们应该敢于接受自己还一无所知的课题，因为一个数学家必须能强迫自己把一个问题搞懂，并试图解决它。正是由于这样的选拔、锻炼，严格的要求，布尔巴基学派终于历时四十年而不衰，后继有人。

布尔巴基的结构主义观点认为，数学的基础是三种基本结构:代数结构、序结构和拓扑结构。《数学原本》着重阐述了这一思想，它不可能包含全部数学。例如重要的概率论、数学物理方程等竟未涉及。一位布尔巴基成员来华访问时曾说:《数学原本》暂不写新书，正在将已出各卷重新修订。他们每三个月举行一次讨论班，在某一个星期六、星期日和星期一的连续三天中，每天下午作两个“一小时半”的报告。布尔巴基学派的老成员照例参加，但作报告的都是年轻人。报告的内容是关于当代数学发展的各个方面，优秀的报告立即收入《布尔巴基讨论班丛书》出版。

布尔巴基学派的特点就是大家讨论。这一点历经几十年始终不变。正是一批敢想敢干的年轻人，通过志同道合的集体讨论，终于在数学史上写下了光辉的篇章。

(邓俊峰摘自科普出版社出版的《智慧之光》)