数学与琵琶

周阿旋 白玉柱 周阿原

刘德海是我国首屈一指的琵琶演奏家，他的演奏艺术闻名中外，蜚声五洲，曾被国际上著名的乐队指挥小泽征尔赞誉为“中国的帕格尼尼”。对此，人们只知道刘德海的成功在于勤学苦练、锲而不舍；但是，谁能想到他迷人的演奏也还有赖于数学。

刘德海和数学确实有着不解之缘。他年轻时曾经考上浙江师范学院数学系，而且考分颇高，显得造诣不浅；只是在他最终选择了弹琵琶而进入中央音乐学院以后，才不得不将数学“忍痛割爱”。然而，厚实的数学基础却使刘德海在日后的艺术生涯中获益非浅。当他成名后，他想：弹琵琶，弹琵琶，“琵”就是弹，“琶”就是挑，弹挑，弹挑，这一弹一挑就有着千变万化，就有着几十种乃至上百种技巧，只有把握住其中的规律，琵琶演奏才能够有所创新，不断提高。那么，该如何科学地总结一下，使现有的琵琶演奏艺术升华到更完美的高度上来呢？过去弹琵琶的传艺都是口传心授，各流派各说各的方法，各说各的理。这怎么成？应该用科学的方法把演奏琵琶的艺术总结出来。于是，刘德海开始了潜心钻研。1970年，我国著名数学家华罗庚教授在全国范围内推广使用数学成果—优选法，使颇有数学头脑的刘德海不由得从中受到启发：既然“优选法”可以运用到工农业生产、军事和日常生活中，我们搞艺术、弹琵琶的是不是也能应用一下呢？他深知“弦上的奥妙是在弦外”，光是死抱着琵琶，学到的也只能是一般的水平。要想弹好琵琶，必须学会在弦外下功夫，并把弦外的功夫运用到弦上去。

说来有趣，华罗庚教授有一个十几岁的孙女，恰好是个琵琶爱好者，自然对琵琶大师刘德海格外敬重。1976年，她托爷爷拜了刘德海为师勤学琵琶。一心要提高琵琶演奏艺术，使之更上一层楼的刘德海，便抓住这个与华老先生接触的机会，虚心向他求教数学知识，重点就是要把优选法应用到弹琵琶上去。

何谓“优选法”？即是为解决某一问题，利用一定的数学原理，合理地安排试验点，以求迅速找到有关因素的最佳点的试验方法。这用在弹琵琶上就是“在一根弦上是否存在着一个‘点，在这个点上弹出的声音最好听？”这个问题，已经埋藏在刘德海心中好几年了。华罗庚肯定了刘德海的大胆联想—数学上的优选法同样适用于弹琵琶，并且说明了在一根弦上确实存在着这样一个点。为了寻找这个点，华罗庚还列出了数学公式进行计算。

果然，华罗庚算出的“最佳点”，与刘德海经过长期摸索而确定的弦上的位置不谋而合。这就终于证实了，在一根弦上发出的最佳音是一个“点”而不是一条“线”。这个“最佳点”就是在琵琶上弦长十二分之一处。在这个点上，音色格外好听。

从此，刘德海就把数学上的“优选法”应用到了琵琶曲的演奏上。科学和艺术融为一体的效果，使他的琵琶演奏技巧推陈出新，动人心弦。在《唱支山歌给党听》这首琵琶曲的演奏技巧上，他利用弦上的“最佳点”，把丰富的感情表达得情真意切，引人共鸣。同是这首曲子，其他的演奏者和他相比，就不免相形见绌。这不能不归功于数学对他的启发和帮助。由于刘德海运用数学原理提高了技艺，1980年5月，在全国琵琶演奏艺术比赛大会期间，他提出了“一根弦上的琵琶演奏‘最佳点”的观点，大胆地向与会者挑战，摆下了擂台，要与大家“较量”。刘德海表示：如果谁在一根弦上能够弹出最好听的声音，他就甘愿拜谁为师，向其学习。当时，有人认为刘德海“口出狂言”，很不相信他的观点。可是，经过著名数学家华罗庚教授精心指点的刘德海，坚信自己有科学的依据做后盾，不怕较量。结果，几十人经过“打擂”，不得不对刘德海所提出的“最佳点”折服了。琵琶与数学，这本来看上去风马牛不相及；却被有心人刘德海将它们内在地联系到了一起。刘德海在谈到数学对他艺术上的帮助时，深有感触地说：“年轻时学好任何一门文化知识，对于将来的事业都是有帮助的。要想有所创新，必须兼收并蓄，不能单打一。数学对于我弹好琵琶起了不小的作用。”