新课标背景下小学“发现数学”课堂教学初探

在新课标背景下，小学“发现数学”课堂注重学生的自主探究、合作交流和实践创新，旨在提升学生的数学核心素养和创新应用能力，让学生学会如何运用数学的眼光和思维观察、发现和表达现实世界。在实践教学中，教师要创设生活化的教学情境，引导学生利用数学观察生活，发现问题并解决问题，以“发现课堂”为载体，促使学生发现学习，主动参与，最终实现个人的全面发展。

一、发现课堂与“发现数学”课堂

“发现课堂”是一种基于学生主动学习和探索的教学模式，旨在培养学生的自主学习能力和创新精神，提升学生的综合素质。“发现课堂”上，教师不再是单纯的知识传授者，而是转变为学习的引导者和促进者，学生则通过自主观察、操作、讨论、质疑、探究等方式去发现知识、理解知识，并学会运用知识解决实际问题。“发现课堂”强调学生的主体性和主动性，鼓励学生积极参与学习过程，培养他们的创新思维和实践能力。同时，“发现课堂”要求教师在课前进行充分准备，设计具有挑战性和启发性的问题，创设适宜的学习环境，以引导学生进行深入学习与思考。课后，教师还需要对学生的学习情况及时进行反馈和评价，帮助他们更好地掌握知识和技能。

“发现数学”课堂是在数学课程教学中引入“发现课堂”教学模式，鼓励学生通过观察、实验、分析、归纳等过程，自主发现数学的新知识，理解数学定理和概念的本质，以及揭示知识之间的联系。“发现数学”课堂上，教师通常会设计一系列具有启发性的问题或情境，引导学生逐步深入思考，从而发现数学规律、性质和定理。同时，教师会提供适当的点拨和指导，帮助学生掌握数学基本知识和技能。

二、小学数学学习特点

首先，小学数学学习过程被认为是对生活经验的系统化。学生在小学数学学习过程中不但是在学习数学知识本身，更是在将自身在生活中积累的经验和感知进行整理与提炼，使之系统化、结构化。小学数学学习中的许多概念、定理和公式都可以在生活中找到对应的实例和应用场景。例如：在学习加减法时，学生可以通过购物、分配零食等日常生活中的场景来理解和应用；在学习图形和几何时，学生可以通过观察周围的物体和环境来加深对形状、大小、位置等概念的理解。将这些生活经验与数学学习相结合，学生能够更加直观地感受数学的实用性与趣味性，从而更加主动地参与数学学习。同时，这种系统化的学习方式有助于学生建立起数学学习的整体框架体系，使其更好地把握与数学知识的内在联系和逻辑关系。

其次，小学数学学习需要教师进行科学引导。第一，教师的科学引导能够帮助学生建立正确的数学学习观。学生往往对数学有着各种好奇和疑问，而教师通过生动讲解和实例，能够帮助学生发现数学的本质，激发他们学习数学的兴趣。第二，教师的科学引导可以帮助学生更系统地掌握数学知识。小学数学内容虽然基础，但涵盖的知识点广泛且相互联系，教师要根据学生的认知特点和学习规律合理安排教学内容和教学进度，帮助学生逐步建立起数学知识体系，形成完整的数学认知结构。第三，教师的科学引导有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。教师可以设计富有挑战性的问题，引导学生进行深入思考与探究，鼓励他们尝试不同的解题方法，从而培养他们的创新思维和实践能力。

再次，小学数学学习要遵照渐进性原则。数学本身是一个复杂且系统的学科，从简单的数字和运算开始，逐渐过渡到更为复杂的图形、几何、代数等领域。小学生的认知能力和思维方式也处于不断发展的阶段，他们需要逐步接受新的数学概念。教师应从简单易懂的概念入手，逐步引导学生深入学习；在设计问题和教学活动时，要注意问题的层次性和梯度，还要考虑学生的个体差异和学习进度，灵活调整教学策略，以满足不同学生的需求。

最后，小学数学学习要以数学活动为载体。数学游戏、数学实验、数学竞赛、数学探究等数学活动提供了具体、生动的情境，使抽象的数学知识变得直观和易于理解。通过亲身操作、观察和思考，学生能够更好地掌握数学技能，形成自己的数学思维方式。这种实践性的学习方式有助于学生将数学知识与实际生活相联系，提高他们解决问题的能力。通过探究数学问题和解决数学难题，学生能够体验数学学习的乐趣，有利于激发其创新思维和探究欲望。

三、新课标下小学“发现数学”课堂教学原则

（一）全面性原则

全面性原则要求实现教学内容的全面覆盖、教学对象的全体参与、教学目标的全面实现和教学方法的多样化。确保所有重要的数学概念和知识点都得到充分讲解，没有遗漏，教师还要关注数学思维、数学方法以及数学应用的教学，以培养学生的数学素养和综合能力，确保每个学生都能积极参与课堂活动。教师可以设计多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣和积极性，让每个学生都能在数学学习中找到自己的乐趣。

新课标强调小学数学教学的三维目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，在设计教学活动时，教师应充分考虑这些目标，确保学生在掌握数学知识的同时提升数学能力，培养积极的数学情感和价值观。教师还应根据不同的教学内容和学生的实际情况灵活选择启发式、探究式、合作式等多种教学方法，引导学生主动发现规律，解决问题。

（二）渐进性原则

一方面，教师在设计教学内容时要注意知识的层次性和连贯性。从简单的基础概念开始，逐步引导学生深入探索更复杂的数学知识。

另一方面，教师应根据学生的实际情况和认知水平选择适合的教学方法。例如：在教授新知识点时，采用启发式的教学方法提出问题、引导学生思考，让学生逐步发现数学规律。

（三）层次性原则

一是教学内容的设计要具有层次性。教学内容应从简单到复杂、从基础到高级逐步展开，确保学生在掌握基础知识的前提下，逐步挑战更高难度的数学问题。二是针对不同层次的学生，教师应采用不同的教学方法。对于基础薄弱的学生，可以采用直观演示、实践操作等方法，帮助他们建立数学概念和技能；对于能力较强的学生，采用问题探究、合作学习等方法，引导他们深入探索数学规律、解决实际问题。三是评价学生的学习成果时，教师应关注学生在各个层次上的进步，给予他们适当的鼓励和引导。同时，根据评价结果调整教学策略，以更好地满足学生的学习需求。

（四）导学结合原则

导学结合原则是指在数学教学过程中，教师的“导”与学生的“学”应紧密结合，形成一种协同作用，共同推动学生的学习进程。

首先，教师要根据学生的认知特点和兴趣爱好，设计有趣且具有挑战性的数学活动，引导学生主动参与学习。同时，教师要采用启发式提问、引导性讲解等方式，帮助学生建立正确的数学概念，掌握基本的数学方法，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

其次，在教师的引导下，学生要积极地参与数学活动，主动探索数学知识，通过动手实践、合作交流等方式发现数学规律，解决数学问题。

最后，教师应及时关注学生的学习进展和困惑，给予其及时指导，确保学生能够跟上教学进度，掌握所学内容。同时，教师应鼓励学生提出自己的想法，通过师生之间的交流与讨论，进一步深化学生对数学知识的理解和应用。

四、以青岛版“四则运算”为例研析小学“发现数学”课堂教学

（一）基于教学目标创设教学情境

依托数学情境，学生能够从中获取有效信息，以此作为发现问题、分析问题和解决问题的重要基础。在创设数学教学情境时，教师要基于课堂教学目标，以引导学生发现问题为出发点，深入挖掘数学问题与数学情境间的内在关系，进而创设与教学目标要求一致，符合学生发展需求的课堂教学情境。首先，教师可以以学生的日常生活为切入点，创设更具真实性的教学情境。例如：在教学“小数乘法”这一课时，从“超市购物”这一常见生活场景切入，让学生讨论超市中都有哪些常见商品，这些商品的价格是多少、是否经常有带小数点的价格。或者以家庭生活中要节约水电，随手关灯、及时关掉水龙头为教学情境，引出水电费的缴纳问题，让学生提前了解家里的水费和电费分配标准，以及每个月使用多少水和电。这样的情景既能调动学生的讨论热情，营造热烈的课堂气氛，还能促进课堂教学效果的提升。

（二）合作探索解决问题

在学生讨论结束后，根据学生回答的商品价格，教师可以提出以下问题：“超市里1kg猪肉25.6元，1kg鱼肉14.8元，那么买0.9kg猪肉和1.5kg鱼肉一共需要多少钱？”“每吨水的价格是3.2元，每度电的价格是0.8元，假设这个月家里用了4吨水和21kW·h电，那么这个月的水电费一共是多少呢？”学生可以分组进行探索，寻找解决问题的多种方式。

以水电费的计算为例，通过分组讨论，学生可能提出多种计算方法，并求和得出家里的水电费。计算水费时，学生列出3.2×4=____（元）的算式，有的学生的计算思路是“3.2×4是4个3.2相加，那么3.2×4=3.2+3.2+3.2+3.2=12.8（元），即水费是12.8元”；有的学生的计算思路则是“3.2元等于32角，那么水费是32×4=128（角），128角=12.8元，即水费是12.8元”；还有的学生会按照以下思路计算：“3.2×10=32，32×4=128，128÷10=12.8，即水费是12.8元”。同样，计算电费时，学生列出0.8×21=____（元）的算式，提出两种计算思路，一是“0.8×10=8，8×21=168，168÷10=16.8，即电费是16.8元”；二是“0.8元等于8角，那么电费是8×21=168角，168角=16.8元”。分别计算出水费和电费之后，总的水电费即为12.8+16.8=29.6（元）。

（三）引入新知识点

在学生使用以往学习的数学知识完成问题解决之后，教师要对学生的问题解答进行总结，肯定学生的解题思路，在此基础上引入课堂教学知识点——“小数乘法的计算”。

同样以水费计算为例，在列出3.2×4=" " （元）的算式之后，学生可以直接用竖式计算，即将3.2扩大10倍为32，使用竖式计算32×4得出结果为128，再将计算结果缩小10倍，即可得出3.2×4的计算结果为12.8。教师需要向学生总结说明小数乘法计算方法的重点，在列出竖式计算之后，怎样正确给乘积点上小数点。之后，教师以电费计算为例，再次向学生演示如何进行小数乘法的计算，从而加深学生对新知识的印象。

（四）巩固练习

在向学生讲解小数乘法的计算法则后，教师应按照由易到难的顺序让学生进行练习，巩固课堂上新学的知识点，先列出几个小数乘法的竖式计算，让学生给各个竖式的积点上小数点。在学生练习结束并掌握方法后，教师提出需要运用小数乘法进行解答的问题，如“每支钢笔5.7元，6支钢笔多少钱？”“大米4.72元/kg，购买20kg大米需要多少钱？”通过难度不同的习题练习，学生能够有效巩固所学知识，熟练掌握小数的乘法计算方法，并应用于实际问题的解决中。

（五）总结提升

在课堂教学的最后，教师要与学生一起对所学新知识内容进行罗列归纳，总结解题技巧和注意事项，通过总结进一步促进学生对数学知识的理解，逐渐形成系统的数学知识体系。同时，“发现数学”课堂教学要重视让学生进行反思和查漏补缺，从而将所学知识融会贯通，并学会迁移运用。

因此，在下课之前，教师应为学生留出适当时间进行反思，并对学生的反思加以补充，一是引导学生反思数学学习过程中的学习行为、解题方法和解题思路，反思自己在学习过程中是如何思考的，学到了什么经验，又遇到了什么问题，通过反思促使学生习得技能、总结规律；二是引导学生对数学概念、数学方法、情感体验和数学思想等课堂学习结果进行反思，帮助其系统掌握数学知识和数学方法。

五、结束语

小学“发现数学”课堂教学模式的实际应用对教师、学生以及教学内容提出了一定的运用条件，因此，教师要对“发现课堂”教学方法加以灵活运用，根据学生的实际情况开展数学教学活动，鼓励学生积极合作，以实现最理想的教学效果，充分激发学生的学习主动性和创造性，切实提高学生的探究能力和数学素质。

（徐德明）