软土地层非等厚动态冻结帷幕的冻结暗挖受力变形规律研究

摘要：基于上海轨道交通机场联络线隧道工程，结合试验与数值计算，构建热-力耦合冻结模型，模拟非等厚动态冻结过程中的冻结帷幕与周围土体的温度、位移和应力场演化。研究结果表明：双圈管冻结50d后，各段冻结帷幕厚度满足设计要求，符合开挖条件。冻结壁开挖卸载后，其开挖段表面应力呈抛物线分布，接近冻结壁开挖表面时应力释放明显，向支护端和未开挖端增大。冻结壁变形主要向开挖区收敛，支护端变形小而未开挖端大，冻结壁内部变形小于外表面。

关键词：非等厚动态冻结；冻结暗挖；冻结帷幕；温度场；受力变形

基金项目：上海市“科技创新行动计划”启明星项目（扬帆专项：22YF1418300）

0" "引言

在软土地层中进行暗挖作业时，渗漏问题的风险较大，且灾害性强。相比传统的地层加固方法，如注浆加固法和锚杆静压桩容易受到地层渗流、土体结构以及热物理性质等因素的影响。冻结法因其显著的封水效果、较强的承载力和稳定性，逐渐成为一种重要的辅助加固手段[1-2]，特别是冻土帷幕可控制的优越性满足大部分复杂施工条件，应用范围广。

目前，冻结暗挖工程多采用以开挖段荷载设计的等厚准静态冻结帷幕[3-4]，国内外专家学者针对冻结过程冻结管布置形式[5-6]、冻结温度、水力场作用等因素开展的研究显示，常规等厚准静态冻结帷幕因冻结体量庞大，导致高能耗、强冻胀融沉及长工期。而冻结帷幕在暗挖中，开挖面附近受力大、远离开挖面受力小，因此将冻结帷幕优化为近开挖面厚、远开挖面薄，并动态调整，可规避常规冻结法的缺点。

本文以上海市轨道交通市域线机场联络线工程为背景，对非等厚动态冻结方式的冻结效果及冻结壁开挖后的结构稳定性进行分析，相关成果可为类似工程提供借鉴和参考。

1" "工程概况

上海轨道交通市域线机场联络线某区间隧道所处的地层以粉质黏土夹粉土为主，含水量丰富，孔隙水压力大，施工风险较高，因此采用人工冻结法对开挖隧道周围土体进行加固止水。根据现场勘察报告与室内试验，获得冻结暗挖地层内粉质黏土夹粉土的主要物理参数。

在数值模拟计算中，为了使冻胀力计算更加准确，假设粉质黏土夹粉土内孔隙水完全冻结，进而计算出冻结过程中相应的体积冻胀系数。通过细分模型的多个材料区域，利用其体积冻胀系数设置不同的热应变系数，用以精确模拟冻结过程中各部位土体的冻胀变形。

2" "有限元模型建立及模拟方法

2.1" "模型建立

本文采用ANSYS有限元软件，建立非等厚动态冻结帷幕的数值模型。考虑到模型的对称性，有限元模型为工程原型的一半。已有的研究成果表明，冻结帷幕降温区的宽度一般不超过外圈冻结管外侧冻结壁厚度的5倍。地下隧道在冻结暗挖后的应力变化主要集中在隧道周围，范围为开挖直径的3到5倍。在3倍宽度处，受影响的应力变化通常不超过10%；而在5倍宽度处，应力变化通常小于3%。

基于此，本研究选用30m×20m×40m（长×宽×高）的冻结暗挖数值模型。其中，开挖段采用双圈管加厚冻结，而非开挖段则仅启用内圈冻结。冻结暗挖模型参数如表1所示。

2.2" "数值模拟方案

对于本文所研究的非等厚冻结暗挖过程主要分两步进行。首先通过设定冻结管温度、土体热物理等基本参数，来计算积极冻结期的瞬态温度场，获得冻结壁厚度与平均温度这两个重要参数。再将瞬态温度场结果作为初始参数，带入应力场进行分析耦合，设置好初始及边界调节，通过ANSYS的EKILL命令进行杀死单元来达到模拟冻结壁开挖的效果，最终得到冻结帷幕的受力变形规律，实现温度、应力场的间接耦合目的。

3" "计算结果分析

3.1" "温度场计算结果分析

根据冻结50d后的温度场结果可知，随着冻结管的降温，周围土体慢慢冻结并逐渐形成冻结锋面，以冻结管为圆心向周围扩大，在冻结20d时实现交圈，至冻结50d时，冻结壁的主要特征参数趋于稳定，冻结壁逐渐向内外扩展并最终稳定。

冻结50d后，冻结壁厚度与平均温度如表2所示。从表2可以看出，冻结壁厚度和平均温度均达到冻结设计要求，满足开挖条件。

3.2" "位移场计算结果分析

本文主要取0～1.5m范围内的冻结壁进行分析。不同厚度冻结壁下路径A至C位移分布如图1所示。图1中A至C路径用于分析顶板、侧帮和底板在开挖作用下冻结壁的位移变化规律。为明确路径的含义，本文采用以下命名规则：A代表顶板冻结壁，B代表侧帮冻结壁，C代表底板冻结壁。

图1a、图1b、图1c分别呈现了路径A（顶板）、路径B（侧帮）和路径C（底板）在各自主要位移方向（A和C为竖直方向UY，B为水平方向UX）上的变形曲线。从图1可以看出，在开挖卸载后，开挖段的位移均小于冻土内部的冻胀位移，且最大变形发生在冻结壁内部。表面冻结壁（0m）上的变形在已开挖段上的变化幅度较为剧烈，而冻结壁内部（0.5～1.5m）的变形曲线较为平缓。冻结壁在开挖后，冻土的位移变形主要集中在开挖段中，其位移分布规律近似于直线，整体自左向右呈增大趋势，应重点关注开挖段右侧应力集中处。

综合分析图1中3条特征路径曲线可知，无论是顶板、侧帮还是底板，开挖段表面的冻结壁均展现出相似的变形模式，特别是在与掌子面相交的位置（约3.5m处），各路径上的冻结壁均出现显著的变形，需引起高度重视。相比之下，在支护区域和未开挖区域，由于未开挖土体和管片提供的强大支撑作用，不同厚度冻结壁的变形差异相对较小。

3.3" "应力场计算结果分析

3.3.1" "应力特征路径选取

冻结帷幕开挖卸载后，其内部的应力将重新分布。为准确的定量分析各部位冻结壁开挖后的内部应力分布，与位移场分析路径一致，分别于冻结壁的顶板、侧帮和底板选择3条应力特征路径，分析各路径上等效应力在不同冻结壁厚度下的分布规律。不同冻结壁厚度下的路径等效应力分布如图2所示。

3.3.2" "冻结壁顶板与底板应力分析

图2a、图2c分别表示冻结壁顶板（路径A）与底板（路径C）在不同厚度下的应力分布曲线。分析图2a、图2c可以看出，不同厚度冻结壁下在各段的应力分布规律大致相同。在冻结帷幕的开挖段中，冻结壁的顶板应力为0.85～2.56MPa，而底板应力相比较小，为0.85～2.12MPa。

冻结壁顶板与底板在冻结帷幕开挖段的表面，其应变变幅最为剧烈，且开挖段的应力呈现两端大、中间小的抛物线分布规律。冻结壁顶板与底板的最大应力均出现在支护段与开挖段相交处，此处在开挖后出现明显的应力集中，应重点关注。冻结壁顶板与底板在冻结壁0.5～1.5m厚度范围内，整体的应力变化不超过1MPa，其变化幅度在各个段内均保持稳定，并随着冻结壁厚度的增大，其应力也相应呈反比趋势而逐渐减小。

对图2a、图2c进一步分析可知，冻结壁的顶板与底板在经历开挖卸载后，其内部的应力分布较为稳定，各个段的应力变化主要集中于冻结帷幕表面，特别是开挖段的表面冻结壁应力变化幅度最为剧烈。其整体应力分布呈抛物线规律，在开挖段两端出现较大的应力集中现象，应在实际工程中重点关注。

3.3.3" "冻结壁侧帮应力分析

图2b则展示了冻结壁侧帮（路径B）在不同厚度下的应力沿路径变化曲线。由图2b可知，其开挖段应力分布规律与顶板和底板基本一致，都呈抛物线趋势，在开挖段左侧的应力最大值为3.09MPa。而开挖段中间应力相对较小，其应力保持在1.03MPa。

与顶板和底板相比，侧帮冻结壁在已支护段即隧道管片靠近开挖段的侧帮处，出现将近5MPa的应力集中。在实际工程中，应重点关注其结构稳定状况。侧帮冻结壁在其厚度0.5～1.5m范围内的应力曲线较为平缓，整体较为稳定。

3.3.4" "综合分析

综合图2的3条特征路径曲线的分析可知，在冻结壁内部距开挖边界0.5～1.5m的厚度内，整体应力分布稳定，受开挖卸载影响较小，整体应力数值接近地层压力。而开挖段冻结壁表面（0m）的应力变化幅度最大，呈抛物线趋势，应力集中在开挖段两端且左端应力要大于右端。在靠近开挖段的管片衬砌侧帮处，出现较大的应力集中现象，对此也应重点关注。

总体来看，受冻结壁开挖影响的范围主要集中开挖段表面，特别注意各段交接处的应力集中，距离开挖面0.5m以外的冻土和未冻土区域几乎不受开挖卸载的影响。

4" "结束语

本文基于上海轨道交通机场联络线隧道工程，结合试验与数值计算，构建热-力耦合冻结模型，模拟非等厚动态冻结过程中的冻结帷幕与周围土体的温度、位移和应力场演化。得到如下结论：

双圈管冻结50d后，各段冻结帷幕厚度满足设计要求，符合开挖条件。冻结壁开挖卸载后，其开挖段表面应力呈抛物线分布，接近冻结壁开挖表面时应力释放明显，向支护端和未开挖端增大。冻结壁变形主要向开挖区收敛，支护端变形小而未开挖端大，冻结壁内部变形小于外表面。

参考文献

[1]" 陈瑞杰，程国栋，李述训，等.人工地层冻结应用研究进展和展望[J].岩土工程学报，2000，22（1）：40.

[2]" 陈湘生.地层冻结法[M].北京：人民交通出版社，2013.

[3]" 孙杰龙，任建喜，陈兴周，等.富水砂层斜井冻结壁温度场分布规律研究[J].煤炭工程，2020，52（11）：126-131.

[4]" 杨平，陈瑾，张尚贵，等.软弱地层联络通道冻结法施工温度及位移场全程实测研究[J].岩土工程学报，2017，39（12）：2226-2234.

[5]" 胡向东，汪洋.三排管冻结温度场的势函数叠加法解析解[J].岩石力学与工程学报，2012，31（5）：1071-1080.

[6]""""" 胡向东，陈锦，汪洋，等.环形单圈管冻结稳态温度场解析解[J].岩土力学，2013，34（3）：874-880.