应召反潜区域封锁声呐浮标布放规划

摘 要：针对投放式单基地声呐与双基地声呐浮标在应召反潜任务中，对目标潜艇潜在区域进行封锁时所需声呐数最少的布阵方案进行研究。在理想海况下，当单基地声呐探测区域与目标区域的交点连线为探测区域的直径时，所需声呐数量最少。由此提出了一种双基地最优布阵方案，在等效半径相同时，该方案与单基地声呐最优布阵所需声呐数量差距仅在-1到1个之间。最后通过实验模拟验证了布阵方案的有效性，计算了封锁不同半径区域所需的声呐数量，对应召反潜区域封锁布阵与兵力装备需求评估具有指导价值。

关键词：区域封锁；主动声呐浮标；多基地声呐；阵型优化

中图分类号：E925 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2025.01.011

Project on deployment of active sonobuoys for anti-submarine area blockade

XU Wenchen， LUO Xuqiong， QIAO Shidong

（School of Mathematics and Statistics， Changsha University of Science amp; Technology， Changsha 410114，China）

Abstract：This paper mainly studies the deployment scheme of the single base sonar and bistatic sonobuoys with the least number of sonars when blocking the potential area of the target submarine. Under ideal sea conditions， the minimum amount of sonar is required when the intersection line between the detection area and the target area is the diameter of the detection area. Therefore， a bistatic optimal array scheme is proposed in this paper. In the same equivalent radius， the difference between the number of sonars required by this scheme and the optimal array of single-base sonar is only -1 to 1. Finally， this paper verifies the effectiveness of the deployment scheme through experimental simulation， and calculates the number of sonar required for each scheme， which has guiding value for the anti-submarine area blockade.

Key words：area blockade; active sonobuoys; multi-base sonar; formation optimization

在应召搜索中，通过封锁目标潜在区域从而限制目标的活动空间，是一种常用的反潜手段[1]。在封锁区域时，通常采用投放式声呐浮标构造反潜探测栅栏，从而保证在作战地点长时间维持对目标的检测。目前的反潜声呐浮标可根据搭载性能分为单基地声呐与多基地声呐，多基地声呐较单基地声呐具有更强的战术隐秘性与更低的造价成本，但由于系统复杂设计双基地声呐的布阵方案更为困难[2]。

在应召反潜任务中能够前往目标区域的反潜力量往往是有限的，因此，计算封锁目标区域所需声呐数量并采取最优的声呐布阵方案对反潜作战有着重要意义[3-5]。尽管目前已有部分文献就如何利用单、双基地反潜声呐或雷达构造探测区域或栅栏覆盖展开研究，但应召反潜栅栏覆盖声呐布放方案通常将可布置点位固定在特定的点或线上，这限制了对声呐浮标最优布置点的探索[6-11]。

本文通过几何方法与最优化方法，探讨在二维情形下单基地声呐与双基地声呐浮标封锁不同大小的目标潜在区域的最优布阵方法及其所需的最少声呐个数。

1 应召搜索任务建模

1．1 搜索区域模型

1．2 区域封锁模型

2 二维声呐浮标探测建模

2．1 主动声呐浮标探测原理

2．2 单基地声呐浮标探测模型与最优布阵方案

2．3 双基地声呐浮标探测模型与最优布阵方案

2．3．1 双基地声呐浮标探测模型

2．3．2 双基地声呐浮标封锁阵布阵方案

3 实验模拟

为验证本文布阵方案的有效性，本文使用Matlab编程对第2大节中的布阵方案和策略进行模拟并计算在理想海况下，封锁不同半径的目标潜在区域F所需的声呐数量n的变化情况。

为体现本文布阵方案的优点，本文将使用三种不同布阵方案并进行对比：

（1）单基地最优布阵：采用本文2．2节的布阵方案，方案中的单基地声呐半径均为r。

（2）双基地外切布阵：双基地声呐等效探测半径为r，令a=r，以双基地的中线构成一个多边形包围区域F。此方案所需的声呐数量为

（3）双基地最优布阵：采用本文2.3节的布阵方法，方案中的双基地声呐等效探测半径为r。

设目标潜在区域F为半径R的圆，单基地声呐探测半径和双基地声呐等效探测半径r=1，分别模拟上述三种布阵方案在R=2，R=5时的封锁布阵。图8中红线为目标潜在区域边界，蓝线为布阵圆，黑线为探测区域边界。

4 结束语

针对圆形应召反潜区域的封锁问题，本文提出的双基地最优布阵方案在大部分的情况下，比单基地最优布阵能达到的最优效果仅存在-1～1个声呐的数量差距。考虑双基地声呐在成本以及战术隐蔽性上的优势远超单基地声呐，因此本文所提出的双基地最优布阵方案较单基地最优布阵方案在整体上有更高的效费比与反侦测能力，较双基地外切布阵在Rr较小时有明显的数量优势。此外本文通过两种最优布阵方案推导出了封锁不同半径的目标区域大致需要的声呐数量，对反潜作战具有一定参考价值。

本文的研究仍有不足之处：（1）本文根据优化模型（14）提出了一种双基地最优方案，但并未证明该方案为全局最优解;（2）本文的研究主要针对理想海况，但在现实反潜作战中海况往往会随时空而发生变化，目标地点的历史海况数据乃至实时海况数据对布阵方案都有巨大的影响[13-14]。因此，后续研究工作可对如何在动态海洋环境下进行静态声呐浮标布放或进行多装备协同反潜方向上开展研究。

参考文献：

[1] 屈也频， 廖瑛. 潜艇位置散布规律与搜潜效能评估模型研究[J]. 系统仿真学报， 2008， 20（12）： 3 280-3 283， 3 289.QU Y P， LIAO Y.Research on modeling of submarines position distribution and search probability in antisubmarine warfare[J]. Journal of System Simulation， 2008， 20（12）： 3 280-3 283， 3 289.

[2] 胡平， 顾雪峰， 刘凯， 等. 国外航空反潜装备现状及发展趋势[J]. 舰船电子工程， 2022， 42（9）： 10-12， 86.HU P， GU X F， LIU K， et al. Current situation and development trend of foreign aviation anti-submarine equipment[J]. Ship Electronic Engineering， 2022， 42（9）：10-12，86.

[3] 龙露莹， 赵海潮， 李迪. 多基地声呐浮标系统的布阵设计分析[J]. 声学与电子工程， 2022（1）： 6-9.LONG L Y， ZHAO H C， LI D. Analysis of array design of multi-base sonobuoy system[J]. Acoustics and electrical Engineering， 2022（1）： 6-9.

[4] 陈立纲. 声呐浮标多基地探测综合效能分析方法研究[J]. 声学与电子工程， 2022（2）： 7-9，32.CHEN L G. Research on comprehensive efficiency analysis method of sonobuoy multi-base detection[J].Acoustics and electrical Engineering， 2022（2）： 7-9，32.

[5] 敬玉平， 巩健文， 范赵鹏， 等. 应召反潜条件下浮标阵型规划研究[J]. 火力与指挥控制， 2020， 45（3）： 59-63.JING Y P， GONG J W， FAN Z P， et al. Research on sonobuoy array in call "searching submarine[J]. Fire Controlamp;Command Control， 2020， 45（3）： 59-63.

[6] 谭安胜. 反潜巡逻机声呐浮标应召搜索研究——态势分析与包围阵参数确定[J]. 电光与控制， 2019， 26（12）： 1-5.TAN A S. On-call search of anti-submarine patrol aircraft using sonobuoys—situation analysis and determination of bounding array parameters［J］. Electronics Optics amp; Control 2019， 26（12）： 1-5．

[7] 李海鹏， 冯大政， 周永伟， 等. 收发分置雷达圆周栅栏覆盖的优化布站方法[J].系统工程与电子技术， 2022， 44（3）： 786-794.LI H P， FENG D Z， ZHOU Y W， et al. Optimal placement method for bistatic radar on perimeter barrier coverage[J]. Systems Engineering and Electronics， 2022， 44 （3）： 786-794.

[8] 鞠建波， 郁红波， 单志超， 等. 舰机双基地协同主动声探测范围分析[J]. 指挥控制与仿真， 2021， 43（1）： 19-23.JU J B， YU H B， SHAN Z C， et al. Cooperative active acoustic detection range analysis of ship and aircraft bases[J]. Command Control amp; Simulation， 2021， 43（1）： 19-23.

[9] 鞠建波， 李沛宗， 周烨， 等. 基于反潜直升机平台的吊放声呐与浮标多基地模式应召搜潜概率仿真研究[J]. 航空兵器， 2020， 27（4）： 74-79.JU J B， LI P Z， ZHOU Y， et al. Research on the probability simulation of lifting sonar and buoy based on anti-submarine helicopter platform[J]. Aero Weaponry， 2020， 27（4）： 74-79.

[10]KARATAS M， CRAPARO E， AKMAN G. Bistatic sonobuoy deployment strategies for detecting stationary and mobile underwater targets[J]. Naval Research Logistics， 2018， 65（4）： 331-346.

[11]XU X H， ZHAO C W， YE T C， et al. Minimum cost deployment of bistatic radar sensor for perimeter barrier coverage[J]. Sensors， 2019， 19（2）： 225.

[12]李嶷， 孙长瑜， 余华兵， 等. 多基地声呐配置策略研究[J]. 兵工学报， 2009， 30（6）： 844-848.LI Y， SUN C Y， YU H B， et al. Research on the deployment strategy of multistatic sonar[J]. Acta Armamentii， 2009， 30（6）： 844-848.

[13]刘伯胜， 黄益旺， 陈文剑， 等. 水声学原理（第三版）[M]. 北京： 科学出版社， 2019： 54-62.LIU B S， HUANG Y W， CHEN W J， et al. Principles of underwater acoustics （The third edition）[M]. Beijing： Science Press， 2019： 54-62.

[14]吴芳， 吴铭， 高青伟. 海洋环境对吊放声呐工作深度优化选择分析[J]. 舰船电子工程， 2019， 39（8）： 25-29.WU F， WU M， GAO Q W. Analysis of optimal selection of operating depth of lifting sonar in marine environment[J]. Ship Electronic Engineering， 2019， 39 （8）： 25-29.

（责任编辑：李楠）