基于BWM-QFD的作战方案优选方法

摘 要：作战方案评估优选是作战筹划中的关键环节，决策质量直接关系到战争的成败。针对作战方案优选问题，提出了一种基于BWM-QFD的作战方案优选方法。首先，通过QFD法构建了作战方案优选质量屋，建立了方案满意度需求和能力指标之间的关联关系;然后，运用BWM计算方案满意度需求的权重，并构设了基于BWM-QFD的作战方案优选框架，给出了作战方案的满意度需求评估算法;最后，通过方案优选案例，对方法的有效性和可实施性进行了数值验证。

关键词：作战方案;质量功能展开;最优最差法;评估优选

中图分类号：E911 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2025.01.007

Optimization of operational plans based on BWM-QFD method

YIN Xing1， PENG Shaohui2， FANG Bing1

（1. Army Command College， Nanjing 210045， China;2. Unit 66242 of PLA， XilingolLeague 100042， China）

Abstract：The optimization of operational plans is the key phase of operational planning， and the decision quality is directly related to the success or failure of the war. Aiming at the optimization question of operational plans， this paper proposes optimization of operational plans based on BWM-QFD method. Firstly， this method builds the house of quality on optimization of operational plans， and establishes the connection of plan satisfaction requirement and capability index. Secondly， this method uses BWM to calculate the weight of plan satisfaction requirement， builds the optimization framework of operational plans， and proposes the evaluation algorithm of plan satisfaction requirement. At last， through the case of optimization of operational plans， the effectiveness and the implementability of this method is numerically verified.

Key words：operational plan; quality function deployment; best-worst method; optimization

作战方案评估优选是作战筹划中的重要步骤和关键环节，对战争的胜负有至关重要的影响［1］。当前，随着信息化、智能化战争的发展，战场态势瞬息万变，影响作战双方军事博弈的因素进一步增加，作战方案评估优选的复杂性和难度不断加大。但是，部分指挥员的精确指挥能力还不强，主要依托地形、沙盘等工具，根据自身作战经验对作战方案进行定性为主的分析，数据量化决策程度不高，导致误判情况时有发生。因此，亟需认真研究作战方案的评估优选问题，帮助指挥员快速优选作战方案，定下作战决心。

当前，作战方案评估方法通常可以分为数学解析法、专家评估法、试验统计分析法、作战仿真模拟法以及新兴作战方案评估方法［2］。其中，专家评估法应用比较多，例如层次分析法［3-6］可以将复杂的评估问题不断分解细化，发挥各类专家的主观判断作用，进行定性与定量分析，但传统的层次分析法不能反映作战方案需求和能力指标之间的关系。而质量功能展开（quality function deployment，QFD）方法［7］是利用矩阵图解法将用户需求与产品的功能、质量等要素建立联系的方法，除了在管理学、社会学等领域得到了广泛应用，也在军事领域中体系贡献率能效评估［8］、装备系统建设决策［9］、军事训练构设需求［10］、情报研究能力评价［11］等方面，较好地解决了需求到能力之间的关联性评价问题。

通过上述分析，本文针对作战方案评估优选问题，提出了一种基于BWM-QFD的作战方案优选方法。该方法首先利用QFD方法，构建质量屋，定量研究作战方案的满意度需求，建立满意度需求和能力指标的关系矩阵，并结合最优最差法［12-14］（best-worst method，BWM），计算方案满意度需求的权重，最后，利用指标的满足度科学合理地选择较优的作战方案，有效提高作战方案优选的准确性和评估效率。

1 方法概述

1．1 QFD方法

质量功能展开（QFD）［7］是由赤尾洋二和水野滋两位日本教授于20世纪60年代提出的，是一种用户需求驱动产品研发的方法，其基本思想是“需求是什么”和“如何来满足”。质量屋（house of quality，HOQ）是QFD中最基本、最核心的工具，以多面体的形式从不同方面建立用户需求与产品功能、质量之间的关系，通过数据量化分析后，找到最符合用户需求的产品生产方案。

质量屋结构如图1所示，通常包括左墙、天花板、屋顶、右墙、房间、地板等要素。其中，左墙为用户需求及重要度，通常采用用户访谈、问卷调查等方式获取用户需求，并确定各需求的重要度;天花板为产品特性属性，即为实现用户需求所具备的产品属性;屋顶是产品特性与特性之间的关系，各产品特性间存在相互促进、相互抵消等作用;右墙为产品竞争力矩阵，是对需求指导优化设计后效果的评估;地板为产品特性目标，输出对产品特性的综合评价。

1．2 BWM方法

Razaei［12-13］在2015年提出了最优最差法（best-worst method，BWM），该方法的核心是引入了系统化成对比较矩阵，这一方法可以让调研过程更便捷，需求偏好计算结果更加合理。使用BWM方法衡量指标权重主要分为5个步骤［14］。

通过计算式（4）的值，得到最优权重集合W*和ξ*的值。需要加以说明的是，ξ*表示求解权重结果的指示值，其越接近于0，说明一致性越好，得到的结果也就越可靠。

1．3 BWM在QFD中的应用

在QFD的质量屋基本结构中，左墙和房间的隔板是用户需求重要度，也就是对于左墙用户需求重要程度的定性化描述，很大程度上依靠专家的智慧和经验进行确定，以往主要是通过AHP方法计算得到不同需求的重要度。采用AHP方法的优点是清晰直观、简便易行，但由于两两比较的次数为n（n-1）/2次，次数较多且随着n的变大呈平方式增长，一定程度上存在不一致的风险。而采用BWM方法，一方面其是基于向量的计算，且主要使用整数，计算较为简便;另一方面，其需要比较的次数为2n-3次，相对而言较为简化，一致性也较好，得到结果的可靠性也更高。

因此，本文首先运用QFD方法构建作战方案优选质量屋，接着引入BWM方法，构设基于BWM-QFD的作战方案优选框架，对方案满意度需求权重进行定量计算，进而得到不同作战方案的综合评价值。

2 基于BWM-QFD作战方案优选模型

2．1 作战方案优选质量屋构建

使用QFD方法评估作战方案，不仅能够体现方案各项能力指标与不同方案满意度需求之间的作用关系以及不同能力指标之间的作用关系，并且能够以图形化的方式进行直观展现。因此，运用QFD方法开展方案优选工作，能够提升方案满意度评价的有效性和准确性。

构建作战方案优选的质量屋如图2所示。其中，质量屋的左墙为作战方案满意度需求，左墙和房间之间的隔板是作战方案满意度需求的权重值，天花板是评价方案的能力指标，屋顶是各项能力指标之间的关系矩阵，中间的房间是方案满意度需求与能力指标之间的关系矩阵，右墙为面向不同需求的方案能力评价值，地板为每项能力指标的实际取值。

2．2 基于BWM-QFD的作战方案优选框架

本文依据作战方案优选质量屋，结合BWM法，构建了基于BWM-QFD的作战方案优选框架，如图3所示。

步骤1：计算方案满意度需求权重

方案满意度需求权重记为W*=（w*1，w*2，…，w*n），作为质量屋的输入。采用BWM方法，根据公式（4）计算得到方案满意度需求的权重。

步骤2：计算方案能力指标之间的关系矩阵

在该步骤中，我们定义方案能力指标之间的关系矩阵为P=（pij）m×m，其中，pij表示能力指标i与能力指标j的关系。这里，我们定义不同能力指标的关系为正相关、负相关以及不相关。其中，正相关用“+”表示，取值范围为（0，1］;负相关用“-”表示，取值范围为［-1，0）;不相关不用表示，取值为0。

步骤3：形成指标与需求之间的关系矩阵

方案能力指标与方案满意度需求之间的关系矩阵用G=（gij）m×n表示，gij表示能力指标i与方案满意度需求j的相关程度，一般分为极强相关、强相关、中等相关、弱相关和不相关，分别取值9、7、5、3、1表示。

3 应用案例

本文以陆军合成部队阵地进攻战斗作战方案为例，假设某指挥所拟从4个备选作战方案中选择最优的方案。

3．1 基于BWM计算方案满意度需求权重

根据1．2节中BWM方法，计算作战方案满意度需求的权重。

Step1：确定方案满意度需求集

制定好的作战方案时，主要考虑以下方面：一是上级意图一致性。上级意图是上级指挥员对达成本次作战目的的基本设想，也是确定本级作战决心的基本依据。上级意图一致性可以细化为符合上级作战企图、符合上级作战目的。二是本级有效性。制定作战方案、实施作战的主体是本级力量，必须明确本级承担的作战任务、遂行的作战目标、本级及可能配属支援的力量等。本级有效性又可以细分为符合本级承担任务、符合本级作战目的、符合本级力量要求。三是对敌针对性。制定战斗方案，必须考虑敌人作战特点、力量部署、作战任务等情况，制定针对性的作战方案。对敌针对性可以细分为对敌作战特点针对性、对敌力量部署针对性、对敌作战任务针对性。四是战场环境适应性。战场环境能够影响敌我双方的战斗行动效果，必须要利用战场环境特点，制定可行的作战方案。战场环境适应性可以细分为自然环境适应性、社会环境适应性以及电磁环境适应性。

通过上述分析，把方案满意度需求集记为Z，Z=（上级意图一致性，本级有效性，对敌针对性，战场环境适应性）。

Step2：确定最重要和最不重要的方案满意度需求

根据方案满意度需求的重要程度进行分析，总体认为：最重要的需求zB=本级有效性，最不重要的需求zW=战场环境适应性。

Step3：确定zB与其他需求的相对重要度

对于方案满意度需求集合Z中的其他需求，将zB依次与之进行比较，得到zB与其他指标的相对重要度集合DB，则DB=（2，1，4，6）。

Step4：确定其他需求与dW的相对重要度

对于方案满意度需求集合Z中的其他需求，依次和zW进行比较，得到其他指标与zW的相对重要度集合DW，则DW=（3，6，2，1）。

Step5：计算最优权重

根据公式（4），计算得到方案满意度需求集的最优权重集为W*=（0．27，0．51，0．14，0．08），同样地，可以得到ξ*=0．027，说明得到的结果具有较好的一致性，最终得到的权重值比较可靠。

3．2 方案能力指标关系矩阵

目前，针对作战方案优选指标有较为深入的研究［15-17］，指标选取的原则主要包括4个方面。（1）科学性：应以科学的方法和理论为指导，选择能够客观反映作战方案优劣的评估指标。（2）目的性：必须以如何评估和优选作战方案的能力作为出发点，选择相应的评估指标。（3）全面性：作战方案内容要素多样，评估指标要具有全面性，如对主要攻击方向、重点打击目标、战斗部署等内容的评估，同时，不能过多过细，避免繁琐和重叠。（4）可行性。评估指标需要的数据要便于采集，计算方法要科学可行，从而能够得到可量化的结果，用于结果分析和比对优选。本文参照文献［15］中提出的合成部队进攻战斗作战方案优选指标，包含作战目的性、完成可行性、作战效益性、战斗风险性以及灵活应变性。

通过对作战方案能力指标的分析，作战目的性提升能够对完成可行性、作战效益性带来提升，完成可行性提升能够对作战目的性和作战效益性带来提升，作战效益性提升能够为作战目的性、完成可行性带来提升，战斗风险性提升能够带来灵活应变性的下降，灵活应变性提升能够带来战斗风险性的下降，方案能力指标的关系矩阵为

3．3 指标与需求之间的关系矩阵

3．4 面向不同需求的方案评估结果

3．5 方案满意度评价值

根据前面得到的内容，建立的作战方案优选质量屋如图4所示。方案2在上级意图一致性、战场环境适应性等方案满意度需求指标上竞争力最高，方案3在本级有效性、对敌针对性等方案满意度需求指标上得分竞争力最高。

4 结束语

本文针对作战方案优选问题，将QFD与BWM相结合，构建了一种基于BWM-QFD的作战方案优选方法，通过质量屋反映了方案满意度需求和能力指标的关系，提出了作战方案的满意度需求评估算法，并通过案例验证了方法的有效性和可实施性，为快速、合理地优选作战方案提供了方法参考。

下一步主要工作：一是针对不同层次、不同样式的作战方案，进一步分析不同的作战需求以及相应的能力评估指标;二是本文中各能力指标的数值是通过专家打分得到的，可以通过作战仿真等手段进行推演验证，得到各指标的能力值，进一步提高方案优选的科学性。

参考文献：

[1] 王东升.陆军部队作战方案评估应做到“四清”［J］.装甲兵学术，2018，（4）：31-32.WANG D S. The evaluation of combat plans for army units should achieve the \"Four Cleanliness\" ［J］. Armored Forces Academic， 2018， （4）： 31-32.

［2］ 刘翔宇， 赵洪利， 杨海涛. 作战方案评估方法综述［J］. 兵器装备工程学报， 2018， 39（8）： 79-84.LIU X Y， ZHAO H L， YANG H T. Overview of operational plan evaluation method［J］. Journal of Ordnance Equipment Engineering， 2018， 39（8）： 79-84.

［3］ 郑锦， 王宇. 基于层次分析法的水面舰艇作战效能评估［J］. 自动化与仪表， 2017， 32（6）： 23-27.ZHENG J， WANG Y. Combat effectiveness evaluate of surface ship based on analytic hierarchy process［J］. Automation ＆ Instrumentation， 2017， 32（6）： 23-27.

［4］ 李宁， 陈晖. 基于灰色层次分析法的作战指挥效能评估［J］. 兵器装备工程学报， 2017， 38（5）： 22-26， 30.LI N， CHEN H. Grey analytic hierarchy process based evaluation of battle command efficiency［J］. Journal of Ordnance Equipment Engineering， 2017， 38（5）： 22-26， 30.

［5］ 安明伟， 方龙， 郑少华. 基于层次分析法的坦克电台通信效能评估［J］. 火力与指挥控制， 2016， 41（1）： 53-57.

AN M W， FANG L， ZHENG S H. Study on communication efficiency evaluation of tank transceiver based on analytic hierarchy process［J］. Fire Control ＆ Command Control， 2016， 41（1）： 53-57.

［6］ 轩永波， 黄长强， 王勇， 等. 基于灰色层次分析法的空间武器作战效能评估［J］. 空军工程大学学报（自然科学版）， 2011， 12（2）： 32-37.XUAN Y B， HUANG C Q， WANG Y， et al. Effectiveness evaluation of space weapon system based on gray hierarchy method［J］. Journal of Air Force Engineering University（Natural Science Edition）， 2011， 12（2）： 32-37.

［7］ 张宏扬. 基于QFD法的可穿戴产品设计研究［D］. 济南： 山东建筑大学， 2022.ZHANG H Y. Research on wearable product design based on QFD method［D］. Jinan： Shandong Jianzhu University， 2022.

［8］ 林木， 李小波， 王彦锋， 等. 基于QFD和组合赋权TOPSIS的体系贡献率能效评估［J］. 系统工程与电子技术， 2019， 41（8）： 1 802-1 809.LIN M， LI X B， WANG Y F， et al. Capability-effectiveness evaluation of contribution ratio to system-of systems based on QFD and combination weights TOPSIS［J］. Systems Engineering and Electronics， 2019， 41（8）： 1 802-1 809.

［9］ 王娜， 黎开颜， 张灏龙. 基于模糊QFD的防空反导装备系统建设决策研究［J］. 火力与指挥控制， 2022， 47（1）： 134-139.WANG N， LI K Y， ZHANG H L. Research on decision-making of air defense and anti-missile equipment system construction based on fuzzy QFD［J］. Fire Control ＆ Command Control， 2022， 47（1）： 134-139.

［10］黄颖， 段继琨. 基于QFD的电磁蓝军构设需求研究［J］. 舰船电子对抗， 2021， 44（6）： 34-37， 77.HUANG Y， DUAN J K. Research into the construction requirements of electromagnetic blue army based on QFD［J］. Shipboard Electronic Countermeasure， 2021， 44（6）： 34-37， 77.

［11］雷帅， 彭欣然， 李晓松. 基于QFD的国防科技战略情报研究能力评价研究［J］. 情报理论与实践， 2022， 45（2）： 55-60.LEI S， PENG X R， LI X S. Research on national defense science and technology strategy intelligence research capability evaluation based on QFD［J］. Information Studies（Theory ＆ Application）， 2022， 45（2）： 55-60.

［12］REZAEI J. Best-worst multi-criteria decision-making method［J］. Omega， 2015（53）： 49-57.

［13］REZAEI J. Best-worst multi-criteria decision-making method： some properties and a linear model［J］. Omega， 2016（64）： 126-130.

［14］尹星， 权力. 基于BWM的反坦克分队打击目标模糊优选［J］. 指挥控制与仿真， 2021， 43（2）： 76-81.YIN X， QUAN L. Fuzzy optimization of antitank element attacking target based on best-worst method［J］. Command Control ＆ Simulation， 2021， 43（2）： 76-81.

［15］单恒， 陈庆龙. 合成部队进攻战斗作战方案优选模型［J］. 指挥控制与仿真， 2020， 42（6）： 29-31.SHAN H， CHEN Q L. Optimization model of attack combat plan for synthetic forces［J］. Command Control ＆ Simulation， 2020， 42（6）： 29-31.

［16］肖凡， 刘忠， 黄金才. 作战方案效能评估指标研究［J］. 军事运筹与系统工程， 2006， 20（2）： 41-45.XIAO F， LIU Z， HUANG J C. Research on effectiveness evaluation index of operational scheme［J］. Military Operations Research and Systems Engineering， 2006， 20（2）： 41-45.

［17］李策， 杨博. 基于仿真的陆军合同战斗方案实验评估研究［J］. 计算机仿真， 2020， 37（9）： 31-35， 76.LI C， YANG B. Research on assessment of experiment of army combined combat plan based on simulation［J］. Computer Simulation， 2020， 37（9）： 31-35， 76.

（责任编辑：张培培）