素养立意、单元整体构建下的深度教学

在《义务教育数学课程标准（2022年版）》颁布后，如何实现素养立意、单元整体构建下的深度教学，成了老师们进一步思考的问题。本文以苏教版三年级上册《分数的初步认识》一课的备课过程为例，探讨如何在整体把握单元内容的基础上完成起始课的教学设计。

一、素养立意思考

新课程标准把“三会”（即：会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维分析世界、会用数学的语言表达世界）写入课程总目标，并且强调数学素养具有整体性、一致性和阶段性的特征。整体把握教学内容时，就要自觉从数学素养出发，进一步强调抽象、推理、建模的核心地位。模型思想虽然更多应用在中学，但就小学数学而言，模型思想可在“用数学语言表达现实世界关系的一种抽象的符号形式”上予以重新思考，因为越是简单的，越是本质的。

“数认识的一致性”首先表现在数是对数量和关系的抽象，核心概念是计数单位。由此思考：分数的初步认识这节课能通过抽象建一个什么模？怎么建呢？

二、单元整体构建

（一）立足学科本质思考教什么

1.依托课标。分数的初步认识，属“数的认识”一线，教学之路必依核心词“数感”而行，对数与数量的感悟，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。在课标第一学段“知识技能目标”中明确指出：经历从日常生活中抽象出数的过程。抽象，是建模的关键之路。

2.回到教材。学习本单元之前，学生只有二年级均分实物的经验。因此，学习分数是学习数概念的第一次扩展，之前学生认识的都是（万以内）整数。

小学阶段共有三次分数的认识：

由此，三年级上册《分数的初步认识》便成为学生认识分数这条线的基础。

本单元的内容结构如上图，除去认识几分之一、认识几分之几、比较同分母分数的大小，再到简单同分母分数的加、减法，无不与分数单位相关，由此可见，认识几分之一这一课时，不仅是单元起始课，更是整个分数认识单元的核心概念及教学重点。

回到本课时，教材设计了两人均分一个蛋糕的情境，因每人“半个”引发新数认识需求，从而开启分数认识。而五年级下册《分数与除法》一课与本课情境、问题相似，同样是均分实物，求每人所获数量，但教学要求不同。三年级上册指向意义理解，借助的是生活经验，五年级下册指向运算算理，借助的是学习经验。由此看，学生在学习分数与除法时，每人分得不满一块时，能否自觉想到用分数表示分饼的结果，以及能否自觉得出1块的1/4就是1/4块，这些基础，都在本课。由此可见，本课成为了整条分数线学习基础中的基础。

（二）立足学情思考怎么教

现代认知派学习理论家特别重视认知结构，尤以奥苏贝尔的观点为突出。我很认同他说的“影响学习最重要的因素是学习者已经知道了什么”。因此，了解学生在课前已经知道了什么、想知道什么、对学习内容的掌握程度，还有哪些不知道的……

在上这节课之前，我以课本情境为前测，根据前测结果（如图），我做了如下思考。

1.“上面两个问题都写数，下面这个为什么写字呢？遇到了什么问题？”以这样的问题引入新课，是不是可以凸显分数产生的必要性？

2.写“半个”的学生居多，这些学生有进一步用数表达的需求吗？当它作为一个问题的答案呈现出来时，那就意味着问题解决了。

3.为什么学了分数与除法的关系，学生仍然不能自觉地用分数表示相除的结果，而选择小数？

经过上述思考，我认为在“半个之思”的基础上应再增加“少半个之思”，因为学生对“少半个”的表达是不一致的，以此引发冲突，力求在学生第一次认识分数时促成“得不到整数结果时可用分数表示”的深刻体验。

（三）素养立意，精准目标

1.结合具体情境，学生分析前测结果并提出问题，体验分数的重要性。

2.学生经历独立思考、动手操作、对比观察、合作交流等活动，知道把一个物体或图形平均分成若干份，每一份都可以用几分之一表示；知道分数各部分的名称，能正确读、写；能借助直观比较两个几分之一的大小。

3.在认识几分之一的过程中，培养抽象概括、简单推理、表达交流的能力，发展数感和模型意识，结合数学史体会中国数学对世界数学的贡献。

（四）关注学习过程，让素养落地

本节课的教学环节组织如下。

1.唤醒经验，引发冲突。教师根据前测结果，让学生用同样大小的纸表示“少半个”。进一步提问：为什么大家表示的“少半个”不一样大呢？由此揭示：要想精准表示分物结果，还需要用数来表示。

2.暴露学情，提出问题。当学生提出半个用分数表示就是二分之一个时，可以进一步暴露学情，让学生自己试着写一写，从不同书写方式到确认其中一种写法正确引发学生的提问意识。

关注写法：为什么二分之一要把2写在下面，1写在上面？

聚焦意义：2表示什么意思？1表示什么意思？

由此开始本节课的探索之旅。

3.自主探索，抽象建模。学生首先经历自主活动：折一折你手中的图形，给它的1/2涂上颜色。

在学生集体交流时，经历从大小不同的圆中找1/2、从同样的长方形中找1/2，甚至从不同图形中找1/2的活动，由此组织讨论：今天所认识的1/2到底与什么有关，与什么无关？

学生由此经历抽象概括，达成对分数与“份数”的本质理解。

4.应用模型，内化理解。在此环节，再次组织学生“说一说如何得到生活中其他1/2个物品”的活动，让学生再次经历抽象概括，深刻理解“半个就是1/2个，也就是把一个物体平均分成2份，每份都是它的1/2”。由此建立“1个的1/2就是1/2个”的模型。

最后，学生通过自主迁移，完成从二分之一到几分之一的建模，最终达成本课的教学目标，突破教学重难点。

三、关于“单元整体构建”的一点启示与思考

（一）改变“以课时为单位备课”的思维方式

新课标虽然建议老师们改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计。但老师们一定要防止陷入另一个误区，就是过于注重以某个自然单元为单位的教学设计，忽视单元内容在其他阶段的学习以及同一主题下的其他教学内容，这样的思维方式本质上是“碎片”的，而不是“整体”“系统”的。

（二）制订指向核心素养的目标是关键

制订指向核心素养的目标，最好的方法是为教学内容匹配相对应的数学素养。比如，本单元所在的主题与数感、运算能力、模型意识等核心素养紧密相关。这样，教师们就能在精研这些素养内涵的同时，根据内容将知识进阶与核心素养的具体表现匹配起来，从而真正实现教好一类课，而不是某一个单元的若干课时。

（三）基于后续的相关的教学内容更益于教师准确把握当下的教学重点

每一位教师都应以整体结构的意识分析研究教学内容，才能准确把握教学起点、重点，设定适宜的教学目标，科学合理地组织教学活动，把教科书的知识结构转化成学生良好的认知结构，提高过程教学的有效性，让学生进入行为、认知、情感都参与的深度学习，发展高阶思维。比如，分析本单元内容时，从“分数与除法”的教学要求回看“分数的初步认识”这节课，就是这个道理。

总之，不能孤立地就一个课时备一节课，从整体单元视角看教学发展脉络及作用，才能更好地引导学生经历数学的“再发现” 和“再创造”。