基于计算思维培养的小学数学教学策略探究

【摘要】计算思维是小学阶段数学教学重点培养的目标之一.文章旨在探究基于计算思维的小学数学教学策略.具体而言，文章首先立足小学数学计算思维的内涵与特征，对其培养意义加以概述；其次，立足于实践性、发展性和层次性，分析了基于计算思维培养的小学数学教学原则；最后，提出教师可以列举多元化教学策略，将计算思维的培养蕴于多元化教学环节中，以此为小学生搭建计算思维进步阶梯.

【关键词】计算思维；小学数学；教学策略

引 言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中将“会用数学的思维思考现实世界”作为核心素养的重点培养目标之一，并进一步指出：“能够通过计算思维将各种信息简约和形式化，进行问题求解与系统设计.”计算思维是数学思维的重要构成部分，在小学数学教学中占据着重要的战略地位.培养小学生计算思维存在重要性.在实际教学中，教师需重视小学生计算思维的培养，以促进学生数学思维能力发展.

一、小学数学计算思维概述

“计算”可以理解在对数学方法进行数值、逻辑或信息处理的过程.在小学数学领域中，“计算”主要指数学要素之间的运算（如加、减、乘、除）.“计算思维”则指学生在数学学习过程中运用计算概念、法则、策略来解决问题过程中所展现出来的思维品质.它既包含小学生对于计算概念和方法的理解，又包含学生对于计算方法、策略的正确推理、选用能力.运算能力是计算思维发展的基础，是指小学数学教学中学生通过教师引导和讲授，逐渐发展起来的学科能力.其以学生对数学知识的理解为基础，以实践类思维活动为主要培养方式，具有自主性、灵活性、目的性、规律性特征.在小学数学教学中培养学生计算思维，是重要的教育举措，对于学生未来深远发展数学能力构成积极的影响.

二、基于计算思维培养的小学数学教学意义

（一）有助于学生数学核心素养发展

在小学数学教学中重视学生计算思维的培养，将有助于学生数学核心素养的发展.从思维发展的角度出发，培养学生计算思维，有助于学生数学思维品质的培养，能使学生“会用数学的思维思考现实世界”.数学思维是数学核心素养的重要培养方向.因此，培养学生计算思维将有助于学生数学核心素养的发展；从计算的角度出发，在小学数学核心素养教育中，“运算能力”也是重要的构成部分.旨在培养学生“根据法则和运算律进行正确运算的能力.”从教学目标与过程来说，计算思维和培养和学生运算能力的培养存在共通之处.培养学生计算思维，能带动学生运算能力核心素养的培养.

（二）有助于学生提升数学运算效率

计算思维的作用阵地在于数学问题.在小学数学教学中，培养学生计算思维，将直观带动学生数学运算效率的提升.通过计算思维的培养，学生能逐渐内化与夯实某一类运算法则，并能娴熟地将其应用到数学问题中，从而提升其做题构思、列式、运算的速度和准确率.学生计算思维有所提升，其数学问题的解决效率也将有所提升.因此，培养学生计算思维，对学生数学运算效率的发展构成积极意义.

（三）有助于学生数学能力长远发展

培养小学生计算思维，不仅能提升教学效率，还能促进学生数学能力长远发展，为其未来深度学习数学打好基础.一方面，计算思维是一种基础的数学能力.数学运算律、计算法则之间存在渐进性、结构化联系.复杂的数学计算方法往往由基础性计算法则来支撑.因此，小学阶段所学的计算思维内容贯穿、应用于学生未来高阶数学知识的学习中，为其长远学习打好基础.另一方面，计算思维不仅能为学生提供丰富的计算经验，还能为学生提供多种可行的计算思路.这种思维能力能帮助学生在面对新知内容时提升自主推理计算法则的成功率，助力学生深度学习数学.

三、基于计算思维培养的小学数学教学原则

（一）实践性原则

在小学数学教学中，培养学生计算思维需遵循实践性原则.实践活动是学生发展计算思维的主要途径.学生思维能力的发展有赖于持续地思考训练.遵循实践性原则，能为学生积累计算思考经验，使学生获得正确的计算思维路径，进而提升学生的计算思维.因此，实践性原则是小学数学教学中学生培养计算思维所必要遵循的原则.

（二）发展性原则

学生计算思维是不断变化、发展的.因此，针对计算思维培养所设计的教学活动需遵循发展性原则.教师在实际教学中，需紧密关注学生思维能力、品质的变化，为学生匹配适宜难度、强度的思考训练，使学生计算思维的培养活动更有实效.遵循发展性原则，能使学生接触的计算思维培养活动始终贴合学生最近发展区.

（三）层次性原则

层次性原则是小学数学计算思维培养过程中的重要原则.小学生的思维能力有限，容易存在认知不清、计算思维发散方向不明、计算思维发展不均衡等现象.遵循层次性原则设计教学活动，一方面旨在为学生搭建思维能力由简单到复杂、由浅入深的阶梯.另一方面，针对某一数学运算法则的探究路径，教师遵循层次性原则来设计教学活动，能将计算思维的发展过程形象化、外显化，从而规避学生学习过程中认知不清、思维发散方向不明等问题，提升计算思维培养的有效性.

四、基于计算思维培养的小学数学教学策略

（一）基于教学主题，明确课时能力培养目标

目标是课程建设、能力培养的参照和前提.在基于计算思维培养的小学数学教学活动中，教师可以基于课时教学主题，为学生明确课时计算思维培养目标，据此来设计教学活动.具体而言，教师首先可以研读教材内容，分析本课时教学主题、重点知识及其蕴含的计算内容，将其计算思路完整地罗列出来.而后，教师可以结合知识来预设计算思维培养目标，包含学生对计算思维路径的理解、推理、归纳和应用等方面.预设完整、全面的计算思维培养目标并将之融入小学数学教学目标中，能使计算思维的培养活动在后续教学设计与实施过程中得以凸显.如此，增强学生对于课堂计算思维的感知力，促进学生计算思维的培养.

例如，在人教版小学数学三年级下册“除数是一位数的除法”教学活动中，本课教学重点在于：让学生掌握“除数是一位数的除法”的运算法则.在前期教学设计环节，教师可以根据教学主题，明确本课计算思维的培养目标如下所示：

1.让学生深度了解并认同除数是一位数的除法的计算原理.

2.让学生能结合问题情境，自主列除数是一位数的除法算式并进行正确计算.

3.让学生运用逻辑思维，结合前期所学的一位数除法、有余数的除法等知识，通过对多种运算法则的分析、比较和推理，分析除数是一位数的除法运算法则，并想办法自主验证法则的正误.

4.让学生通过实践练习，深度掌握本科“除数是一位数的除法运算法则”，提升学生列竖式计算的准确率和做题速度（如699÷8=）.

明确上述教学目标后，教师可以初步搭建本课计算思维的培养框架，为后续教学设计做好准备.

（二）基于导入环节，引导学生建立问题意识

课堂导入环节重在对学生学习兴趣的激活和教学主题的渗透.将导入环节作为培养学生计算思维的一环，可以在此环节引导学生建立问题意识，通过情境信息的解析，向学生提出问题，或引导学生产生问题.具体而言，教师先需结合导入的教学目标和需求，创设蕴含计算要素的教学情境.情境的创设既要富有趣味性，激发学生的数学学习兴趣，又要唤醒学生学习印象，让学生能从情境中提炼已学过的运算律或计算方式，从而建立多元数学信息之间的逻辑关系，为课堂计算思维的培养做好准备.在情境展示结束后，教师可以向学生提出指向计算的情境问题或启发性问题，引导学生自主提出计算问题.如此，能导入课堂主题，初步为学生建立问题意识，为计算思维的培养提供方向.

以人教版小学数学四年级上册“三位数乘两位数”教学活动为例，本课教学重点在于：让学生掌握“三位数乘两位数”的乘法运算法则，能自主列竖式计算并提升准确率，掌握乘法运算的共性思路.基于该计算思维培养目标，教师可以为学生创设课堂导入活动.教师为学生预设蕴含计算思维的教学情境如下所示：“学校准备组织一次出游活动，每名同学需支付费用40元.现在已知参与活动的学生共123名.学校共要支付多少活动费？假如每名同学需支付的费用为45元，共需支付多少活动费？”

这一教学情境借助生活化问题点明了本课新知问题“三位数乘两位数的运算法则”，并利用整十数“40”，引发学生对前期所学的知识“多位数乘一位数”“一位数乘一位数”“两位数乘一位数”的联想，能促使学生发散计算思维，分析多种乘法运算法则之间的内在联系和迁移规律.在情境探究过程中，教师可以向学生提出指向计算思维的问题：“这道题的答案是什么？如何用学过的乘法运算法则来解决这一问题？除了拆分乘数外，还有什么简便的运算思路吗？”或向学生提出启发性问题：“在此之前我们共同学习过哪些乘法运算法则？对于解决此题是否有帮助？”引导学生自主对“三位数乘两位数”的情景问题提出疑问.

通过这一导入方式，学生能结合情境信息初步建立关于“计算”的问题意识，并调动已有的学习经验，分析新乘法运算法则的计算思路.在课堂导入环节为学生建立问题意识，能为后续课堂学生计算思维的应用和培养奠定基础.

（三）基于探究环节，引导学生推理计算思路

将培养学生计算思维的教学目标融入课堂探究环节，教师可以让学生探究特定的学习任务，请学生小组合作，完成对课时重点的探究，在任务探究的过程中引导学生自主应用计算思维、自主推理出计算的思路.具体而言，教师可以结合课时内容，为学生预设课时新知探究任务，并为学生提供一些学习线索，引导学生思考.在此环节中，教师需注意：所设的新知探究任务需包含学生应用计算思维的机会.而后，教师可以组织学生小组进行自主探究，让学生独立思考，发散思维，常识分析运用计算思维解决问题的方法.在此过程中，教师则可以深入参与学生对话，加以倾听和点拨，引导学生自主推理出正确的计算思路，发现新知内容中蕴含的计算法则或规律.学生计算思维将在这一过程中得以初步培养.

例如，在人教版小学数学四年级下册“三角形”教学活动中，本课教学中包含三角形“内角和”等相关知识，要求学生能结合给出的数学信息，求三角形的内角角度.（如：正三角形的每个角均为60°，直角三角形一个角为90°，三角形的内角和为180°等）在本课新知探究环节，教师可以为学生预设探究任务如下：自主探究并分析：

1.是不是所有三角形的内角和都相同？

2.假如给出一个三角形的两个角，你能否直观求出另外一个角？假如给出一个三角形的一个角，你能否直观求出另外两个角？

该探究任务需学生基于对三角形性质的了解，运用前期所学加减法计算法则来解决问题.学生首先可以自主绘制多个三角形，利用量角器分析三角形的内角和是否一致，由此得出初步结论.而后，学生则可以运用计算思维，尝试建构数学问题模型：“一个三角形的内角和是180°，其中两个角分别是30°和60°”则其计算思路为“180°-30°-60°=90°”，由此可知任务二的结论.在学生小组合作探究的过程中，教师以注意倾听和提示，以促进学生发散计算思维，帮助学生找到正确的三角形内角和运算思路.通过新知探究任务，学生能应用计算思维自主解决新知问题，提升计算思维.

（四）基于总结环节，帮助学生归纳计算思路

学生自主探究新知内容后，获得对课时计算思维路径的初步感知.在此环节，教师则需做好讲授和引领，帮助学生归纳计算思路，将计算思维路径外显化.具体而言，总结环节中计算思维的培养可以分为“学生汇报-班级汇总-教师点拨-结构外显”等步骤.首先，教师可以委派学生小组代表，将小组对于新知识的探究成果进行汇报.汇报侧重点可以放在计算思维路径的说理上.而后，教师可以请班级学生汇总小组代表的成果内容，消除差异、达成共识，从而初步归纳出新知识计算思维路径.教师则可以结合学生的归纳内容加以补充说明，为学生建立标准化知识印象.最后，教师可以组织学生将计算思维路径以图表的形式书面记录下来.此环节能帮助学生积累计算思维应用经验，理清计算思维应用路径.如此持续训练，学生计算思维将得以获得直观提升和培养.

以人教版小学数学五年级上册“小数除法”教学活动为例，本课探究任务为“结合12.3÷3=4.1，归纳小数除法的运算法则.”在前期教学活动中，学生已经通过小组合作形成对小数除法列竖式计算思路的初步结论.在课堂总结环节，教师可以组织学生进行小组汇报，相互汇总、比较运算思路，并得出正确的学习结论.具体而言，学生小组引起思考方向的不同，对于小数除法的运算法则可能存在不同理解，求出不同的答案.教师则可以针对差异化答案请学生小组进行辩论，加以语言点拨，促使学生发现错误答案中的逻辑漏洞，达成学习共识.学生可能在此环节中指出：“小数除法和整数除法的列竖式计算方式相似，但在处理小数点位置时有所不同，难点就在于小数点位置的确立.”教师则可以帮助学生进行归纳补充：“在进行小数除法时，可以先确定小数点的位置通过被除数小数点和除数小数点的同步移动，使得除数变为整数.然后就可以按照整数除法的方法来进行计算了.计算结束后，记得将小数点挪移回正确的位置.”学生能结合教师的归纳总结，掌握小数除法的正确计算思路，并对该计算规律形成深刻的学习印象.在课堂总结环节帮助学生归纳运算思路，能提升课堂教学效率并为学生积累计算思维应用经验，提升学生计算思维.

（五）基于实践环节，训练学生计算思维

经过前期教学活动，学生已能掌握一定的计算思维应用方式来解决实际问题.基于此背景，教师可以为学生设计实践环节，为学生提供多个实践练习题目或任务，以此来训练和巩固学生的计算思维、培养学生的计算思维.教师需注意：所设的实践任务需具有层次性，既要能巩固学生课时所学的计算思路，又要结合学生的思维水平，在课堂计算思路的基础上引导学生进行拓展性思考.如此，能进一步培养学生计算思维，深度落实教育目标.

例如，在人教版小学数学六年级上册“分数除法”教学活动中，本课教学重点在于：让学生掌握分数除法的运算法则，能自主推理并加以正确计算，提升分数除法的做题效率.学生经过前期导入、探究、归纳环节，对分数除法运算法则已产生深度理解.在实践环节，教师可以为学生布置有层次性的实践问题供学生练习.其题目类型如下：

3.拓展题：假设一个分数除法问题中的被除数和除数都是未知的，且二者的乘积是1，你将如何求出这个分数除法的结果？

上述实践习题具有层次性，不仅能帮助学生巩固本课所学的计算知识，还能进一步拓展学生分数除法的运算思路.学生能在实践解题的过程中巩固与内化分数除法的运算法则，并应用计算思维解决问题，训练计算思维.

结 语

综上所述，在小学数学教学中，教师需结合教学主题，明确该课时计算思维的培养目标，并将之融入课堂导入环节、探究环节、总结环节和实践环节中，以此逐步引导学生建立问题意识、推理计算思路，归纳计算思路并训练计算思维.如此设计计算思维培养活动，有助于学生数学运算效率的提升和核心素养的发展.在未来，教师还需积极探究小学数学教学中培养学生计算思维的可行策略，以促进学生数学能力长远发展.

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