基于项目式学习的初中数学“综合与实践”教学策略探究

【摘要】项目式学习应用于初中数学“综合与实践”领域中，能起到提高教学质量，优化教学结构等作用.文章旨在探究基于项目式学习的初中数学“综合与实践”教学策略.具体而言，文章首先对“项目式学习”和“综合与实践”加以概述，分析了内涵、特点和二者之间的适切性.而后，列举了基于项目式学习的“综合与实践”教学要求，包括实践性、现实性和公平性要求.最后，列举了多种基于项目式学习的初中数学“综合与实践”教学策略.

【关键词】项目式学习；初中数学；综合与实践

【基金项目】2023年江苏省中小学教学研究第十五期立项课题“STEAM理念下初中数学综合与实践项目式学习研究”（2023JY15-L245）.

引 言

“综合与实践”是初中数学教学中的四大学习领域之一，是培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的重要教学过程，具有综合性、实践性特点.项目式学习则是一种先进的学习模式，适用于“综合与实践”领域的教学.在实际教学中，初中数学教师需重视项目式学习在“综合与实践”教学中的应用，以提高初中数学教学质量，促进初中生数学能力的迁移与运用.

一、项目式学习与“综合与实践”概述

（一）项目式学习的内涵与特点

“项目式学习”在《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）中多有提及：“项目式学习的设计以解决现实问题为重点，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联.”项目式学习必要包含项目主题、项目目标、项目展示等教学环节，是一种以学生小组合作探究、自主学习为主要完成形式的学习活动.在项目式学习中，学生要完成合作设计项目学习计划、分工、合作完成项目计划，生成并汇报项目成果等过程.该学习方式具有可迁移性、跨学科性、综合性、挑战性、流程化等特点.

（二）初中数学“综合与实践”概述

《新课标》中指出：“综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式”其知识点涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等内容.其中，初中阶段的“综合与实践”活动可适当采用项目式学习，以解决现实问题为重点.

（三）初中数学项目式学习与“综合与实践”的适切性

在初中数学教学中，项目式学习是一种以学生为中心的学习模式，“综合与实践”则是一类教学活动或内容.二者在教学性质、教学过程、教学要求等方面存在显著的共性，因而具有适配性.从《新课标》的角度来看，项目式学习是第四学段“综合与实践”学习领域所必需的方法.从过程来看，项目式学习能较好地承载“综合与实践”学习领域的目标，充分锻炼学生的数学知识迁移、应用能力.二者相辅相成，能构成高品质“综合与实践”课堂，优化初中数学课程建设.

二、基于项目式学习的“综合与实践”教学要求

（一）实践性要求

实践性要求是基于项目式学习的初中数学“综合与实践”教学所必要遵循的教学要求.具体而言，无论是“综合与实践”教学的性质还是项目式学习的过程，均强调学生的合作参与和主观参与.学生的实践行为是推动教学主要因素.遵循实践性要求组织数学教学活动，能在推进项目式学习进程的同时，深度落实“综合与实践”学习领域目标的有效方式，提高初中数学“综合与实践”教学的有效性.

（二）现实性要求

现实性要求即让项目式学习的主题具有一定的现实意义和实用价值.一方面“综合与实践”学习领域旨在锻炼学生将所学知识和方法应用于实际问题中的能力，其对问题的要求为真实、复杂.遵循现实性要求，为课时主题或核心问题赋予现实意义，将能提升“综合与实践”教学的有效性.另一方面，项目式学习提倡具有现实意义的教学.创设具有现实意义的项目主题，将能拉近数学理论知识与生活的距离，提高学生学习数学的实用性和深入性.

（三）公平性要求

基于“综合与实践”的初中数学项目式学习需注意遵循公平性要求，即让学生在学习过程中享有公平的受教育机会和学习机会.项目式学习是一种有赖于学生小组自主学习、实践学习的学习方式.这一过程中，学生小组的分工不尽相同，导致个体学生的学习任务、受教育机会存在些微差异.教师注意遵循公平性要求组织项目式学习，能弱化这种学生发展不均衡的情况，督查学生的项目式学习分工和学习过程，尽量让学生享有公平的学习机会.公平性要求能促进教育公平，促进班级学生全员发展、均衡发展.

三、基于项目式学习的“综合与实践”教学策略

（一）研读教材内容与拓展材料，确立项目目标

在项目式学习之初，教师需做好教学准备，研读教材内容与拓展材料、资源，确立本次项目式学习活动的目标.具体而言，目标的设计要涵盖核心素养，要指向学生解决实际问题、迁移与应用数学知识、跨学科地应用知识解决问题.教师可以先研读教材内容，寻找适宜的知识点，分析该知识点在现实生活中的应用方式和途径，并分析这一应用过程能否由第四学段的学生自主实践完成.明确具体的知识、情境结合方向后，教师可以研读教材并寻找与知识点相关的拓展材料，从中分析项目式学习的目标.而后，教师则可以统整课内外教学资源，整理成可视化图文、表格信息，便于学生后续学习与探究.在此过程中，目标的设立将能在教学设计中起到重要参照作用.

例如，在苏科版初中数学八年级上册第一章“全等三角形”（以下简称“本单元”）教学活动中，本单元核心知识点包括“全等图形”“全等三角形的性质和判定”“三角形全等的条件”等.在本单元教学中，教师可以研读教材内容，分析上述知识点在现实生活中的应用领域，包括建筑领域、机械领域、艺术创作等.其中，艺术创作这一应用领域对于第四学段学生来说相对简单，具有可操作性.因此，教师可以将本次项目式学习的方向定位为：应用“全等三角形”知识点来完成一个艺术创作项目.而后，教师可以据此思路，结合教材内容来设计项目式学习目标如下：

1.几何直观目标：让学生正确理解全等三角形的数学符号（全等符号≌，读作“全等于”）判定方法（SAS/边角边；ASA/角边角；AAS/角角边；SSS/边边边；HL/斜边直角边）和性质，对全等三角形形成正确的概念.

2.应用意识目标：培养学生迁移、应用数学知识来解决实际问题的能力.

3.抽象能力目标：培养学生从复杂图形中抽象出“两个三角形是全等三角形”的能力.

4.创新意识目标：培养学生想象力、创造力和依托目标和要求创造新事物的能力.

5.跨学科学习目标：培养学生将艺术、历史、文学等学科知识相融合，跨学科解决实际问题的学习能力.

上述项目式学习目标的设立符合项目式学习和“综合与实践”教学的特点和要求，具有鲜明的现实意义和实际应用价值.能为后续项目式学习奠定基础.

（二）创设现实情境与核心问题，发布项目主题

明确教学目标与项目设计方向后，教师可以创设具有现实意义的教学情境和项目式学习的核心问题，供学生在项目式学习之初了解项目的内涵，在课堂上引入项目主题.具体而言，情境的设计需与项目的主题相符，是项目式主题的延伸，其画面、听觉信息最好来源于现实生活，以此拉近数学理论知识与现实生活的距离，促使学生对于项目式学习的过程产生代入感.在课堂教学中，教师可以为学生展示教学情境，并在学生观察情境的过程中向学生提出核心问题，以增进学生对于项目式学习主题的理解.

例如，在本单元教学活动中，教师可以基于上述教学目标，设计具有现实意义的教学情境和核心问题如表1所示：

上述教学情境与核心问题能引导学生对于项目式学习主题的深思.学生能基于情境与问题，对本次项目式学习的主题形成初步了解.

（三）明确学习路径和实践要求，组织项目活动

1.引入活动：导学案工具，搭建项目学习路径

基于项目式学习的“综合与实践”教学活动中，引入互动是重要的教学环节，旨在为学生提供导学案等项目式学习工具，向学生渗透自主探究项目所必要的项目式学习信息，包括教学目标、教学主题、教学情境、项目式学习的要求、项目式学习任务及学生学习必要完成的步骤等.项目引入活动能为学生搭建项目式学习的路径，为学生小组后续自主学习指明方向.

以本单元教学活动为例，完成情境探究活动后，教师可以为学生提供本次项目式学习的活动材料如下：

1.导学案：内含本次项目式学习的目标、主题、任务学习要求、必要的步骤（小组合作确立文创方向—生成项目计划—小组分工—执行计划过程中的问题—合作制作项目成果—演示与汇报）等信息.

2.多个全等三角形拼组的吸顶灯的产品介绍书和线上商城介绍页.

上述项目式学习工具与材料能向学生说明本次项目“是什么”“为什么”“有什么用”“怎么做”等问题.学生能以小组为单位展开对材料、工具的合作探究，在讨论过程中逐步明确小组项目式学习的思路，为学生做好课时学习的认知准备.

2.实践活动：监督与指导，推进项目学习进度

实践活动以学生小组的合作实践、自主学习为主.学生需能结合课堂教学的知识内容和项目工具、材料给予的提示，逐步落实项目式学习目标，制作项目式学习的成果作品.在此过程中，教师可以加强教学监督和指导，以保质保量地推进项目式学习进度.在指导环节，教师需注意把握分寸，为学生答疑解惑，提供案例，实践演示，同时，为学生小组预留充分的自主探索空间.实践活动的推行，是学生集中锻炼多元数学领域能力、逐步落实教学目标的过程.学生能在此环节进行综合实践，深化对于数学知识点的理解.

例如，在本单元教学活动中，学生能在教学的指导下，小组合作，依次完成项目式学习任务.首先，学生小组可以按照导学案的指示，完成制订项目式学习计划并分工的任务.其学习计划如：“确定文创设计方向—学习全等三角形知识—绘制文创作品草图—制作文创作品的成品—优化文创作品的成品—制作文创作品介绍页和项目汇报材料—进行项目式学习汇报”.学生小组可将该项目式学习计划落实在书面上，并在每一环节流程中标注好完成该任务的成员名字，如此完成小组分工任务.学生完成这一环节后，可以将书面计划上交给教师，由教师来分析项目式学习计划的可操作性.教师可以在此环节指出问题并提出修改建议，帮助学生完善该教学环节任务，进行下一实践阶段.以此类推，教师可以监督、指导学生完成项目式学习任务，让“综合与实践”教学目标落地.

3.展示活动：汇报与总结，归纳项目学习收获

展示活动是项目式学习中必要存在的一环.在此环节中，教师需引导学生高质量地完成对本次项目成果的回报与学习收获的总结.首先，教师可以为学生搭建项目式学习成果的展示平台，并预设项目式成果展示的规则和流程，以此提高学生的参与、配合意识.而后，教师可以请学生小组委派代表来进行汇报，并请其他学生结合其汇报提出问题、对比分析.在所有小组完成展示与汇报活动后，教师可以引导学生合作交流，归纳对于本次项目式学习的收获（包括知识收获和项目式学习收获两部分）学生能在这一过程中回顾并深化单元知识，完成对于项目式学习活动的反思与迁移.

以本单元教学活动为例，教师可以组织展示活动如下所示：

1.布置汇报场地：在教室撤出大面积空地，布置投屏设备和白板，供学生展示和汇报.

2.明确汇报规则：请学生小组委派代表进行轮流汇报，每组汇报时长8分钟.

3.提出汇报要求：要求学生合理控制汇报时长，说明汇报重点.

4.规范汇报工具：汇报的工具可以是演示文稿、文创作品、演讲稿、导学案、商品介绍页等.

学生小组按照上述流程完成汇报后，教师可以组织学生进行总结和反思活动，共同归纳本单元知识点，绘制思维导图或将重点整理到导学案上.教师则可以结合学生的总结信息加以点拨和补充，从而完善单元教学的收获和结果.基于展示活动，学生能统整本次单元学习的重点，提高“综合与实践”教学的有效性.

（四）结合学情表现与项目成果，生成项目评价

学生汇报完毕后，教师可以针对学生在本次项目式学习的表现和学生项目式学习的成果或作品加以点评，并组织评价教学活动.具体而言，教师可以邀请学生参与到评价活动中来，组织学生小组加以自评和互评.教师可以设计评价量表，为学生实施评价提供参照.教师还可以完善项目评价的内容、标准和方式，提升项目评价的完善性和公允性.系统而完善的教学评价方式，将有助于提高学生的自我反思能力，促使“综合与实践”教学活动更具实效、更为完整.

例如，在本单元教学活动中，教师可以设计本单元项目式学习的教学评价量表如下：

上述教学评价能涵盖本次“综合与实践”项目式学习的重要环节，能侧面反映学生在本次“综合与实践”活动中的表现和收获.这一评价教学环节能帮助学生更为客观地了解自身项目式学习情况，从而实现自我提升.

结 语

综上所述，基于项目式学习的初中数学“综合与实践”学习领域中，教师需注意遵循实践性、现实性与公平性要求创设教学活动，应用多元策略，遵循“确立项目目标—发布项目主题—组织项目活动—生成项目评价”，项目活动实施过程中的引入活动、实践活动和展示活动这三个必要步骤.在未来，教师还需积极探究项目式学习与初中数学“综合与实践”相融合的可行策略，以促进初中生数学能力的发展.

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