基于项目式学习的初中数学单元整体教学模式构建策略

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》着重指出，教师在教学过程中应丰富教学方式，选取能引发学生深入思考的方式，积极探索单元整体教学，大力开展项目化教学活动，同时依据学习任务以及学习对象的特点，将多种教学方式进行有机结合.基于此，文章结合苏科版九年级下册第六章“图形的相似”单元整体教学内容，从设定项目主题、规划项目任务链、开展项目实践、实施项目评价共四个阶段展开探究，以期发挥项目式学习和单元整体教学的协同优势，让学生在系统学习数学知识的过程中，基于真实情境理解和把握学科知识的本质，应用所学知识去分析问题和解决问题的目标.

【关键词】初中数学；项目式学习；单元整体教学

引 言

传统的单元整体教学通常呈现出知识线性传授的特点，学生在学习时主动探究和实践的机遇较少，较难切实地将数学知识与实际生活关联起来.因此，教师有必要积极探寻新的教学模式.项目式学习倡导以学生为主体，在真实的问题或任务的推动下，学生主动进行探索并合作参与，形成一系列具有相互性、结构性和真实性的项目成果，这一方式为传统的初中单元整体教学带来了有益的补充.“图形的相似”是苏科版初中数学九年级下册第六章的内容，此单元在初中数学学习中处于一个承上启下的阶段，既建立在学生对图形的基本认识和全等图形的理解基础上，又为后续学习三角函数、投影与视图等内容奠定基础.从单元整体教学特点来看，本单元知识具有较强的实践性和综合性，需要学生主动探索和灵活运用.然而，在常规教学中，学生往往孤立地学习各个知识点，知识整合与综合应用的能力较有限.下文将以此单元的教学为例，从项目式学习的角度，探究教师突破传统教学的局限，构建更加高效、富有活力的初中数学单元整体教学模式的具体路径.

一、项目启动：提炼单元核心概念，引入驱动问题，设定项目主题

初中数学单元整体教学强调知识的系统性和连贯性，而项目式学习需要一个明确的主题来驱动学生的探索.单元的核心概念是整个单元整体教学的基石，它涵盖了关键的数学知识和思想方法.项目启动环节的目标是从单元的核心概念出发，挖掘其中所蕴含的关键数学知识和思想方法，以此为基础设计并提出能激发学生好奇心和探索欲的驱动问题，进而将单元的核心概念与驱动问题紧密结合，设定一个既具有吸引力又紧密围绕单元知识的项目主题.

在以项目式学习为引擎构建初中数学“图形的相似”单元整体教学模式的项目启动环节，教师可从多方面布局，为后续教学打好基础.第一步，仔细研读“图形的相似”教材单元，精准把握相似图形的定义———对应角相等、对应边成比例.对于相似三角形的判定条件，如两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例等，教师不仅要深刻理解其内涵，更要从数学原理的角度进行阐释.教师可以利用现代教育技术，如动态几何软件，展示相似图形在各种变换下的特性，让学生直观地感受相似图形的本质特征.同时，深入挖掘其中蕴含的类比、转化等数学思想方法.例如，在讲解相似三角形判定时，教师可将其与全等三角形判定进行严格的对比分析，从数学逻辑的层面揭示二者的联系与区别.在解决复杂相似问题时，教师可以运用数学推理引导学生理解转化思想的应用，将问题转化为已知的相似模型进行求解，并且结合校园中的实际物体，如教学楼窗户、操场形状等，让学生切实感受相似图形在生活中的存在，加深其对单元核心教学概念的理解.

第二步，基于挖掘出的关键数学知识和思想方法，寻找与单元整体教学核心概念高度契合的点来设计驱动问题.例如，教师可以提出“从数学原理的角度分析，校园中哪些物体最有可能是相似图形？如何运用严格的数学方法判断它们是否真的相似？”以此引导学生运用数学定义和定理思考相似图形的判定标准.从相似三角形的判定条件出发，教师可以提问“已知两个三角形有一组对应角相等，依据数学推理，还需要满足哪些条件才能确定它们相似？”促使学生深入探究相似三角形判定的数学逻辑.从转化思想出发，教师可以提出“运用数学证明的方法，如何将一个复杂的图形相似问题转化为我们熟悉的简单问题来解决？”以激活学生的数学思维，激发学生的学习兴趣.

综合设计的驱动问题和对单元核心概念的深入挖掘，即可确定“数学探秘者———用相似图形解码校园之美”项目主题.这个主题既突出了数学探索的专业性，又以校园为场景，引导学生在熟悉的环境中运用严谨的数学知识探索相似图形的奥秘.这一项目主题不仅能够帮助学生明确在项目中的探索方向，也能为后续的项目规划、实施和评价环节提供核心线索.

二、项目规划：锚定项目主题要义，融合单元整体教学目标，创建项目任务链

确定主题后，为了确保项目的有效性和针对性，教师应围绕项目主题的关键要素分析此项目所涵盖的数学核心概念、问题情境以及预期的学习成果，确定项目的大致方向和重点领域.在以“数学探秘者———用相似图形解码校园之美”为项目主题的初中数学“图形的相似”单元项目式教学中，分析项目主题的关键要素时，对于数学核心概念，教师要牢牢把握相似图形的定义、相似三角形的判定以及相似比等重要内容.针对问题情境，充分利用校园这个丰富的环境，思考校园里哪些具体的场景能与相似图形知识完美结合.像校园中的雕塑与宣传栏，它们的形状可能存在相似关系，教师可以带领学生去观察、分析这种潜在的相似性.同时，明确预期学习成果，要让学生不仅掌握相似图形的理论知识，还能在实际中灵活运用，如能够准确判断校园物体的相似性，通过测量和计算来验证，并且可以运用这些知识设计出有创意的校园景观改进方案.

在此基础上，梳理传统单元整体教学目标中与项目主题相关的知识、技能和素养要求，将其融入项目任务和活动设计中，确保项目式学习不再是孤立的活动，而是与整体教学目标相辅相成，共同促进学生的数学学习和发展.这样就可以让学生在项目中既获得实践经验，又能达成传统教学的目标要求.

完成上面两个步骤后，教师即可基于综合的单元目标，从整体上构建项目任务的框架，并创建系统性、关联性、递进性的项目任务链.同时，确保每个任务都与项目主题紧密相关，且能够为后续任务的完成提供基础和支持.在“数学探秘者———用相似图形解码校园之美”这一单元项目中，教师可以分四个阶段创建学习任务.

在知识储备阶段（第一阶段），设定“相似图形知识盛宴”任务，组织学生分析经典建筑或艺术作品中的相似图形元素.此阶段的目标在于让学生系统地掌握相似图形的理论知识，并通过了解相似图形在数学发展历程中的重要性，为后续的实践活动做好理论准备.第二阶段是实地探索阶段，此阶段的任务是开展“校园相似图形大搜寻”活动.学生分组在校园内寻找可能存在相似关系的物体，比如不同形状的窗户、花坛等.他们需要进行测量、拍照记录，并制作校园相似图形分布草图.此阶段的目标是培养学生的观察能力和实践操作能力，让学生在实际场景中感受相似图形的存在，加强对相似图形的直观认识.

在深入分析阶段（第三阶段）.设计“相似比精确求解与相似三角形判定大比拼”的任务.要求学生依据实地测量的数据，计算相似比并进行对比分析.各小组抽取校园中的三角形物体图片，运用判定方法进行判断并阐述理由.其目标是巩固学生对相似图形知识的掌握，提升学生的分析推理能力和数学思维水平，强化对相似三角形判定方法的实际应用.第四阶段是创意设计阶段.设定的任务是组织“校园景观创意设计大赛”.各小组需运用相似图形知识为校园的特定区域设计创新景观布局方案，包括绘制设计图纸、撰写相似图形应用说明以及制订初步的成本预算.此阶段的项目任务目标是激发学生的创新思维和创造力，为学生提供机会让学生充分发挥所学的相似图形知识，创造出具有实际应用价值的设计方案，同时提高学生的团队合作能力和综合素质.

知识储备阶段的任务旨在为实地探索提供理论基础，学生在实地探索任务中发现的问题又促使其在深入分析阶段进行更深入的思考和研究.而深入分析的结果则是为创意设计阶段的任务设定提供依据和灵感.如此一来，每个阶段的任务都紧密围绕“图形的相似”单元整体教学内容，逐步递进，环环相扣，也均服务于让学生掌握相似图形知识、提高数学思维和解决问题能力的单元整体教学目标.

三、项目实施：围绕多元项目任务，组建动态小组，开展多维实践

在项目式学习中，小组合作是重要的学习方式.进入项目实施阶段，出于对多元项目任务的全面落实以及学生个体差异和能力互补的考量，教师可以围绕多元项目任务的不同考查点或要求，在班级内组建动态的学习小组.这样做的目的是充分发挥每名学生的优势，让不同能力水平的学生在合作中相互学习、共同进步，从而提高单元整体教学项目实施的效率和质量.

例如，在知识储备阶段的任务中，教师可以将对数学史料有浓厚兴趣且擅长阅读分析的学生与逻辑思维能力较强、善于理解理论知识的学生组合在一起.这样在阅读数学史料和撰写心得体会时，前者可以提供丰富的史料内容和独特的见解，后者则能更好地梳理和分析相似图形在数学发展历程中的重要性.在实地探索阶段的活动中，教师可以将观察能力敏锐、擅长测量的学生与绘图能力强的学生分到一组，以便更高效地完成测量、拍照记录和制作校园相似图形分布草图的任务.对于深入分析阶段的任务，教师可以把计算能力突出的学生和善于逻辑推理、能够清晰阐述理由的学生组成小组，共同攻克相似比计算和相似三角形判定的难题.在创意设计阶段的“校园景观创意设计大赛”中，教师可以将具有创新思维和艺术设计能力的学生与擅长成本预算和组织协调的学生搭配在一起，打造出既富有创意又具有可行性的校园景观布局方案.

在此基础上，教师可组织小组基于项目任务，合作开展多维的项目实践探究.多维主要体现在以下几个方面：一是实践方式的多样性.对于知识储备阶段的任务，可以采用案例分析的方式展开.教师可以提供一些经典的相似图形案例，如世界著名建筑中的相似图形应用，让学生分析其中的相似图形特点和数学原理.在实地探索阶段，主要采用实地调查的方式.学生在校园中实地测量、观察，寻找相似图形，将理论知识与实际场景相结合.深入分析阶段，可运用数学建模的方法，学生根据测量数据建立相似比计算模型和相似三角形判定模型，并进行精确分析.创意设计阶段则通过实验探究的方式，学生可以先在图纸上进行初步设计，然后根据实际情况不断调整和完善，如同进行实验一样，探索最佳的校园景观布局方案.目的是让学生从不同的角度去理解和应用数学知识.

二是思维角度的多元化.在小组合作中，鼓励学生从不同的思维方式出发.比如在讨论校园中哪些物体可能是相似图形时，具有空间想象能力的学生可以通过想象物体的形状和比例关系，提出可能的相似图形对象.逻辑思维强的学生则从相似图形的定义和判定条件出发，进行理性分析和判断.而具有创新思维的学生可能会从独特的角度出发，提出一些意想不到的相似图形组合.通过不同思维方式的碰撞，可以拓宽学生思维的广度和深度.

三是知识融合的多面性.项目实践可以将数学知识与其他学科知识、生活实际等多方面进行融合，在实地探索阶段，学生可以结合物理知识，考虑物体的光影效果对相似图形观察的影响.在创意设计阶段，融合美术知识，使校园景观布局方案更加美观.同时，结合生活实际，例如在设计校园花坛时，考虑植物的生长习性和美观性.目的是让学生在更广阔的知识背景下进行学习和探索.

四是能力培养的多维性.在小组合作中，学生需要相互沟通、协调，提升团队协作能力和沟通表达能力.在解决项目任务中遇到各种问题时，锻炼问题解决能力和自主学习能力.在整个项目过程中，学生不仅要完成数学解题任务，还要将数学知识应用于实际，从而实现能力培养的多维性.

四、项目评价：立足单元整体教学视角，构建全过程评价体系，总结项目成效

评价环节深度链接着单元整体教学目标与项目实践过程，在此阶段，立足单元整体教学视角的目的是确保评价紧扣数学知识的系统性与连贯性，使评价不脱离教学核心目标，为全面审视项目式学习在单元整体教学中的成效奠定基础.构建全过程评价体系则从项目的各个阶段进行动态监测，捕捉学生在不同阶段的发展变化，为及时调整教学策略提供依据.而总结教学项目实施成效则是对整个过程的提炼与升华，通过分析评价结果，反思教学方法、项目设计的合理性，进而推动教学模式不断优化.

以“数学探秘者———用相似图形解码校园之美”为项目主题的初中数学“图形的相似”单元整体教学中，进入项目评价阶段，教师可以从以下方面构建一个全过程的教学评价体系.第一步，确定评价内容.包括知识掌握程度，考查学生对相似图形定义、性质、相似三角形判定方法及相似比概念计算等核心知识的理解与掌握，可通过提问、小测验等方式检查学生能否准确阐述定义和判定条件及正确计算相似比.实践能力表现方面，评估学生在项目实施中的测量、绘图、数学建模等实践操作能力，如观察实地探索阶段学生是否准确测量校园物体并绘制清晰草图，深入分析阶段能否建立有效数学模型进行相似比计算和相似三角形判定.思维能力发展上，关注学生在项目中展现的逻辑思维、空间想象、创新思维等，分析小组讨论和问题解决过程中是否运用逻辑推理分析判断、通过空间想象提出独特相似图形组合及展现创新思维设计新颖校园景观布局方案.团队协作与沟通能力方面，评价学生在小组合作中的表现，观察其是否积极参与讨论、倾听他人意见并合理表达自己观点以及在小组任务中发挥优势共同完成任务.知识融合与应用能力上，考查学生将数学知识与其他学科知识、生活实际融合并应用的能力，如评估创意设计阶段是否将美术、物理等学科知识与相似图形知识相结合设计出美观可行的校园景观布局方案并将相似图形知识应用于解决实际生活问题.

评价方式方面，教师评价应贯穿项目实施各个阶段，在知识储备阶段根据学生课堂表现、作业完成情况等评价，实地探索阶段观察学生测量方法、团队协作等评价，深入分析和创意设计阶段依据学生分析报告、设计方案等评价.引导学生进行自评，回顾自己在项目中的参与度、贡献度、学习收获等进行反思并提出改进方向.组织小组互评，各小组根据其他小组在项目实施过程中的表现、成果展示等评价并提出优点和改进建议.

总结项目实施成效.在学生学习成果方面，教师可分析学生知识掌握、能力提升等成效，对比项目实施前后学生对相似图形知识的测试成绩评估知识掌握程度提高，通过观察项目中的表现和成果评价实践能力、思维能力、团队协作能力等提升.教学方法改进方面，教师应反思项目式教学方法在“图形的相似”单元整体教学中的应用效果，分析项目任务设计、小组合作组织、评价方式等是否合理以便改进完善，为今后教学提供参考.学科融合与实践应用方面，教师应总结项目中数学知识与其他学科知识、生活实际的融合情况以及学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，评估创意设计阶段对美术、物理等学科知识的运用情况及校园景观布局方案的实际应用价值，为今后学科融合教学提供借鉴.

开展项目评价的目标在于将初中数学单元整体教学的全过程形成一个紧密关联的闭环，这一步是确保学生数学素养在项目式学习中得以实质性提升、实现初中数学单元整体教学模式创新与可持续发展的核心支撑点.

结 语

综上，以项目式学习为引擎构建初中数学单元整体教学模式是顺应教育发展趋势的积极探索，也是提升学生数学核心素养的有效途径.在实际教学中，初中数学教师应积极转变教学观念，充分认识到单元整体教学的重要性，紧抓项目式学习与单元整体教学的契合点，通过精心设计项目任务，为学生创造更多主动探究和实践的机会，引导学生在真实问题的驱动下主动探索、合作参与.这样才能助力学生从整体上把握数学知识结构，将数学知识与实际生活紧密联系，真正实现“做中学”和“用中学”的教学目标.

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