核心素养视角下小学数学思维可视化教学策略探究

【摘要】在素质教育背景下，小学数学教学注重学生数学能力的发展，但个别教师仍对学生思维过程关注不足，难以达到学科核心素养培养要求.从提升学生核心素养角度出发，教师在小学数学教学中引入思维可视化教学模式，能够促进学生推理意识、运算能力、模型意识等的发展.基于此，教师应结合小学数学教学实践探究思维可视化的应用策略，运用可视化手段处理数学内容导入、数学思维呈现和实践活动开展等环节，全面促进学生数学思维发展，为创新数学教学提供新思路.

【关键词】核心素养；思维可视化；小学数学

引 言

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称《新课标》）的要求，学生应会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界和会用数学语言表达现实世界.因此，教师可开展思维可视化教学，采用图示技术将抽象思维具体化，采取科学策略优化调整数学教学方案，为学生提供完善的思考路径，推动学生思维能力发展，为高效率、高质量开展教学活动提供有力支持.

一、核心素养视角下小学数学教学存在的问题

在小学数学学科中，核心素养包含符号意识、几何直观、数据观念、运算能力、推理意识、模型意识等，伴随着课程改革的持续推进，教师不再单纯看重学生对数学知识的掌握，开始通过创新教学方式推动学生发展数学综合能力.但在数学教学实践中，一些教师依然习惯根据自己逻辑思维系统梳理和呈现数学内容，导致学生的自主思考过程被教师代替，无法做到深入探究数学算理等知识.教师在数学教学中习惯于推广和泛化普遍适用的数学规律和法则，导致学生缺乏对数学问题的深入分析和理解，容易陷入被动吸收知识的困境中，难以发展数学思维，体会不到数学学科的魅力.

从本质上来讲，数学学习属于抽象思维活动，学生的数学思维发展不同，这显然给学生开展深度学习活动带来了困难，导致学生无法从根本上理解数学问题，最终给学生数学核心素养发展带来阻碍.学生思考空间受到局限，遇到新问题时无法进行创新思考，继而陷入数学学习的困扰中，形成思维定式.以《新课标》为指导，可知学生需要运用数学思维揭示客观事物本质，在数学和现实世界间建立逻辑关系，从而根据已知数学原理或事实推导出合乎逻辑的结论，形成运用数学方法解决实际问题的能力和重论据、有条理等数学思维品质与科学精神.由此可见，学生数学思维的发展受限，将阻碍其学科核心素养的提升，因此教师应采取有效教学策略培养学生数学思维，促进学生全面发展.

二、小学数学思维可视化教学的价值

数学作为思维性较强的学科，采用思维可视化教学模式能够利用图画、模型等各种可视化手段展现数学问题分析和思考过程，帮助学生直观、形象地理解数学问题，理清思维过程的同时，高效开展学习活动.因此开展小学数学思维可视化教学能够帮助学生理解数学本质，推动学生数学思维的发展，对提升学生核心素养具有重要价值.

（一）促进学生推理意识发展

在小学数学教学中，逻辑推理能力是学生应当具备的关键素养，采用可视化思维展现推理过程，能够帮助学生理清思路，使其在知识学习过程中逐步形成推理意识.例如，在学习人教版数学六年级下册“圆柱与圆锥”的内容时，教师在讲解圆柱体积计算公式后须引导学生推理出圆锥体积计算公式，考虑到学生难以想象出圆柱与圆锥关系，教师可以向学生展示底面和高相同的圆柱和圆锥模型.学生经过认真观察和思考后，能够提出：圆锥体积为等底等高圆柱体积的一半等猜测，然后尝试通过测量等方式验证想法.在教师指导下，学生将推理过程写下来，实现思维可视化，理顺几何知识之间的关系，有助于数学推理意识的发展.

（二）促进学生运算能力发展

在学生数学核心素养培养方面，运算能力同样为基本能力，但实际数学运算过程较为抽象，给学生理解带来了较大困难.思维可视化教学将抽象运算直观地展示出来，深化学生对数学运算流程的理解，能够提升学生的运算能力.例如，在学习人教版数学二年级上册“100以内加法和减法（二）”的内容时，按照教材要求学生应通过学习掌握两位数加减法的口算和笔算方法.考虑到学生的数学基础依然薄弱，难以理解具体的计算步骤和方法，教师可将运算过程做思维可视化处理，一步步列出计算过程，确保学生掌握整个运算过程和方式.在运算练习中，学生仿照教师思路列出具体运算步骤，能够及时发现计算错误并修正，从而有效提高学生数学运算能力.

（三）促进学生模型意识发展

模型思想是重要的数学思想，模型意识是学科核心素养之一，在小学数学教学中教师需要引导学生采取数学建模手段分析和解决现实问题，确保学生具备较强的数学分析能力.而模型思想相对抽象，为帮助学生理解建立模型的过程，教师需要对建模思维进行可视化处理，确保学生可以在数学知识和生活实践间建立联系，顺利建立和应用模型解决数学问题.例如，在学习人教版数学六年级上册“百分数（一）”的内容时，百分数概念相对抽象，给学生理解和运用带来了困难，教师为培养学生模型思想，可以展示班级上个月数学成绩单，然后要求学生计算整个班级同学的及格率，促使学生将百分数知识和问题联系起来，结合具体情境建立数学模型.学生通过从现实问题中提炼数学知识点，完成模型化表达，能够实现思维可视化展示，顺利掌握模型构建思路.

（四）促进学生数据意识发展

在数字化时代，数据意识同样是学生应具备的数学核心素养，但数据分析、收集、整理等过程较为复杂，容易使学生感到困惑.教师可以采用思维可视化教学方法，组织学生对社会事物展开调查，促使学生在搜集和整理数据过程中找寻数据变化规律，形成数据分析观念.例如，在学习人教版数学六年级上册“扇形统计图”的知识点时，教师可以将学生划分为多个小组，分别调查班级学生喜欢的音乐、电影类型等.学生以小组为单位开展调查活动，分工合作完成问卷撰写、发放和收集等任务，然后汇总问卷数据展开分析.学生能够通过整个操作步骤体会数据分析思维，学会运用数据分析手段解决实际问题，最终形成牢固的数据意识，为学生今后发展奠定良好基础.

三、小学数学思维可视化教学策略

小学数学教师以培养学生核心素养为目标，应做到合理应用思维可视化手段开展教学活动.结合小学生抽象思维尚未成熟等特点，教师应采取情境创设、思维导图等多种思维可视化应用策略，从而将抽象数学思维变得可视化，做到高质、高效开展教学活动.

（一）可视化导入，立体化呈现数学思维

在小学数学教学中，教师应认识到小学生以形象思维为主，单纯的理论描述难以吸引学生的注意.而数学来源于实践生活，教师在教学中可以借助生活案例实现数学问题可视化导入，辅助学生直观分析和灵活思考.为此，教师可以采用多媒体引入生活案例，综合运用音视频和图文创设对应生活情境，立体化呈现教学内容，体现数学思维可视化特点，将学生带入情境中积极思考问题.例如，在学习“百分数”的内容时，教师使用多媒体播放超市打折的视频，提出“每公斤猪肉售价为25元，打9折后每公斤售价多少元？”等问题，将抽象数学转化为直观内容，促使学生运用形象思维理解和分析问题，唤醒已有生活经验，顺利解决数学问题.

此外，教师也可以借助生活实物等创设有趣的可视化情境，促使学生积极参与数学思维活动.例如，在“分数的意义和性质”的内容时，教师需要结合学生学情帮助学生准确理解分数概念.在桌子上摆放几个新鲜苹果吸引学生注意后，组织学生开展“分苹果”的游戏.教师可以邀请学生分别登上讲台，尝试分别从中拿出4个、6个苹果平均放入3个盘子.在学生经过沟通讨论后，发现4个苹果无法平分到3个盘子中，提出使用刀将1个苹果切开成3份等不同的解决方案.在学生切分苹果后，教师可以提出“如何用数字表示1份苹果”的问题，促使学生主动思考分数表示的是整体的一部分.在可视化情境中，学生能够根据形象的事物灵活思考数学问题，生动理解分数相关知识点，完善自身认知架构的同时，形成清晰的数学思路.

（二）可视化图示，全方位促进思维成长

在数学思维可视化教学中，教师应当将图示当作思维重要载体，加强思维导图、概念图、流程图、模型图等图示化工具运用，帮助学生理清思路，形成数学结构化思维、逻辑思维等各种思维.在数学教学中，教师可以带领学生通过画图的方式理清数学思维，完成数学知识图像化加工、理解和记忆，最终以图像形式呈现，从而打通数学世界通往现实世界的通道，促进学生数学思维的全方位成长.例如，在学习人教版数学五年级上册“多边形的面积”内容时，学生已经完成平行四边形、三角形等图形面积公式学习，教师可以要求学生运用思维导图整理已经学习过的知识，通过绘制结构化图形将零散知识串联起来，形成数学分析结构化思维.思维导图作为教师常用的思维可视化工具，包含鱼骨图、气泡图等多种类型，能够起到建构知识点逻辑关系的作用，学生根据各自理解绘制思维导图，能够通过类别分析逐步推导出平行四边形面积计算公式，促使学生对几何知识产生纵深思考，增强学生思维的灵活性和深刻性.

此外，教师在讲解代数问题时，同样可以通过图示使学生准确理解数学知识，将未知问题转化为已知条件，有效解决问题.例如，在教学“百分数”的内容时，教师可以引导学生通过绘制线段图的方式理解相关题目中的数量关系，将数学符号转化为线段，通过比一比等简单、直接的方式分析推导，从而快速掌握题意和给出解题思路.在运用各种图形工具辅助思考的过程中，学生能够系统梳理数学知识，并加强知识迁移运用，不断修正认知结构和形成较强思维能力.

（三）可视化实践，持续性开拓学生思维

在数学教学中，教师可以引入数学实验实现思维可视化，促使学生通过动手操作形成直观感知，学会透过实验表象理解数学问题，形成数学分析、辩证和归纳等思维.例如，在学习人教版四年级下册“三角形”的内容时，为帮助学生理解三角形内角和为180°这一知识点，教师可以要求学生先根据各自观察和思考提出三角形内角和是多少度，然后组织学生开展验证实验.在教师的引导下，学生可以将思维转化为可视化操作，先制作三角形纸片，然后使用剪刀将三个角分别裁剪下来，使用量角器一一测量.经过反复测量后，学生能够发现无论是哪种三角形，内角和均为180°.部分学生经过灵活思考，直接将三角形的三个角拼接在一起，发现总能拼成一个平角.经过反思验证和思考，学生能够深刻理解三角形内角和为180°的数学理论，体会到数学学习乐趣.

在可视化实践中，教师应尽量为学生提供更多可动手操作的实物工具，全面调动学生的感官，为学生提供自由的空间解放大脑、眼睛和双手，全身心投入思维可视化过程，从而使学生的数学思维得到持续性开拓.为此，教师应践行教学做合一思想，组织学生开展丰富实践活动，例如，在学习人教版数学四年级下册“四则运算”中有余数除法的内容时，教师可以为学生提供数十根小棒，在除数为4时，设计利用13根、15根、17根小棒摆放正方形的操作，使学生思考能否不余下小棒.教师将学生划分为多个小组，边思考、边讨论、边操作，记录整个数学分析过程，能够使学生在脑海中形成具体思维过程，深刻理解数学知识，并在思维碰撞中发展高阶思维，学会运用数形结合等方式转化数学问题，简化数学分析过程.

（四）可视化练习，推动思维多元化发展

在小学数学教学中，教师通过布置习题的方式培养学生运算能力，也可以采用思维可视化方式引导学生将大脑和双手有机结合，完全展示学习思路和解题历程，体现个体思维特点.在学生相互学习和比较过程中，则能获得多元解题思维，提升学生数学分析能力和解题能力，推动学生全面发展.例如，在教学人教版数学一年级上册“6～10的认识和加减法”的内容时，考虑到学生处于入门阶段，在习题练习过程中容易陷入混乱思维中，教师可以设计“6+（）=10”等习题，然后为学生提供写、画、边写边画等不同的思考方向，指导学生记录下不同的计算过程，促进学生思维火花绽放.学生根据各自的思路，采取画圈、分解数字等不同方式计算数学问题，这样的过程能够帮助教师掌握不同学生的思维路径，有针对性地采取教学策略，从而推动学生个性化发展.教师还可以组织学生相互阅读各自的解题过程，促使学生之间发生思维交流和碰撞，突破原有数学认知，实现数学知识再创造.教师在讲解数学习题时，则可以通过列表形式展现复杂数量关系，帮助学生把握数学问题背后蕴含的深层次规律，进一步探寻数学本质.例如，在解决“鸡兔同笼”这一经典数学问题时，教师可以引导学生通过绘制表格枚举出各种可能，帮助学生理清数学推理过程，找到数学问题分析的关键量，通过有序列举快速找到答案次序，得到正确解答过程.教师组织学生开展可视化练习，能够清晰展示数学问题分析过程，帮助学生找到解决问题的关键，学习多元解题思路和方法，从而打造高效数学课堂的同时，提升学生的思维水平.

（五）可视化表达，促进思维系统化发展

在数学学习中，学生将接触到较多数学专业术语，运用这些术语表达数学定理、公式等内容具有较大难度，给学生高效开展数学学习活动带来了阻碍.教师为降低数学学习难度，提高学生学习积极性，可以采用可视化表达方式将数学内容灵活转化为易懂方式，帮助学生更好地理解和运用数学语言，有效提升学生的数学学习和应用等能力.例如，在一年级数学内容学习过程中，学生时常会遇到“分”与“合”的数量变化，在学生无法理解数学本质时，则难以准确分析和解决数学问题.为帮助学生建立系统化数学思维，理解数学问题本质，教师可以提出“树上有10只鸟，第一次飞走3只，第二次飞走4只，共飞走几只鸟？”的问题，然后安排学生演绎整个过程，通过肢体和口头表达理顺数学问题，抓住“分”与“合”的本质.学生在积极思考后，通过肢体和嘴巴相互协调，可以将思考过程直观呈现出来，从而将抽象数学问题转化为直观内容，将静态计算转换为动态表达，降低问题分析难度.在学生表达的过程中，教师应从旁提示，确保学生能够从表演中发现数学问题，总结数学解题思路，发现问题分析规律，深入探讨数学思想和方法.学生通过可视化展现思维路径，则能顺利建立数学知识模型，全面理解和掌握数学内容.

结 语

在小学数学教学中，教师应用思维可视化方式能够帮助学生理清数学逻辑，更好地分析和推理数学问题，促进学生核心素养发展.在教学实践中，为更好地促进学生思维能力发展，培养学生学科核心素养，教师应通过多媒体可视化、立体化展现数学分析思维，帮助学生理解抽象数学内容，并运用思维导图促进学生思维发展，在可视化实践、练习和表达中不断拓展思维，最终形成多元、系统的数学分析思维，高效开展数学学习活动.

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