三种视角下的巴托克《钢琴奏鸣曲》（Sz.80）第一乐章分析

2024-12-31周丹妮

当代音乐 2024年11期

［摘要］《钢琴奏鸣曲》（Sz.80）是贝拉·巴托克毕生创作的唯一一首钢琴奏鸣曲。文章从“轴心体系”、“综合调式的运用”“斐波拉契数列与黄金比例的运用”三种视角剖析了《钢琴奏鸣曲》Sz.80第一乐章的创作技法：深层影响作品调性布局与和声进行的“轴心体系”；在高度半音化的音乐中仍然保持调性存在的“综合调式”；控制着动机细胞与宏观结构的“斐波拉契数列与黄金分割”，从而揭示这部作品丰富的内涵和作曲家追求音乐艺术性与逻辑性相统一的创作理念。

［关键词］巴托克；钢琴奏鸣曲；轴心体系；综合调式；斐波拉契数列；黄金分割

［中图分类号］ J657" " ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-2233（２０２4）11-0087-05

贝拉·巴托克（Béla" Bartók，1881—1945）是20世纪新民族主义音乐的代表人物，是20世纪最伟大的作曲家、钢琴家、民族音乐学家之一。继承传统、承认现代，巴托克的作品不仅吸收了民间音乐中原始形态养分，还糅合了音响学、数学比率法等新颖的创作理念，保持严谨性的同时又不失美学价值，融民族精神与新颖技法为一体。

目前，国内文献关于巴托克的作曲技术理论研究主要涉及调式半音体系、极音和弦、人工合成音列、泛音和弦等方面，“轴心体系”“斐波拉契数列”“黄金比例技法”近年来也略有涉及。如贾达群的《巴托克：民间音乐的理性处理与对称轴心体系和黄金比例技法》［1］、朱楣的《“轴心体系”与“斐波拉契数列与黄金分割”理论实践在巴托克〈双钢琴与打击乐奏鸣曲〉第一乐章的深层控制作用》［2］等，主要都针对《双钢琴与打击乐奏鸣曲》这部作品。关于《钢琴奏鸣曲》（sz.80），国内文献大多聚焦于对其演奏技巧的研究。纪欢格的《巴托克〈钢琴奏鸣曲〉的形态学分析》［3］、乐榄的《浅析巴托克钢琴奏鸣曲》［4］虽然涉及了旋律特征、曲式结构、调式调性的研究，但与本文的角度不同。匈牙利著名理论家艾尔诺·兰德卫（ErnoLendvai，1925—）提出了“轴心体系”理论、“斐波拉契数列与黄金分割”等论点；童忠良以巴托克提出的“调式半音体系”［5］为基础，归纳出三种同主音调式对称组合类型［6］。基于以上理论，本文将从“轴心体系”“综合调式的运用”“斐波拉契数列与黄金比例的运用”三个方面对《钢琴奏鸣曲》（Sz.80）第一乐章进行细致的分析与研究。

一、轴心体系

匈牙利著名理论家艾尔诺·兰德卫长期致力于巴托克作品的研究，在传统和声学、音响学、比率法、进化论等理论基础上，提出了重要的“轴心体系”说［7］。他认为：巴托克在创造他的艺术素材时，已经深入音乐的本源，直到最基本的关系中去［8］。

这个体系产生于五度循环。在传统的五度循环圈中，依次循环代入传统的和声功能下属、主、属，12个音级分属于下属、主、属三个功能组，形成下属音轴、主音轴、属音轴，每个功能轴包含4个音级，代表4个调性，这便是轴心体系形成的基础。比如，以C为主音，主功能轴由C、#F（bG）、#D（bE）、A构成，下属功能轴由F、B、#G（bA）、D构成，属功能轴由G、#C（bD）、#A（bB）、E构成，因此将其称为轴心体系。

轴心体系有几个重要特征［6］。

第一，小三度关系音属于同功能。“在五度圈的基础上，按照小三度音程分割而形成的同功能循环，即为巴托克的轴心功能。”［9］任何一音的上方小三度与下方小三度音属于同一功能。这种同功能圈的亲属关系实际上发展了传统的功能观念，在不改变功能的前提下，增加了各个功能音的层次。

第二，正负极可以相互替代。呈三全音关系的两个音分别被称为正极音和负极音。兰德卫指出：“每个‘正极音’均可以用它的‘负极音’来替换，而不会改变其功能……正极音与负极音之间的关系是巴托克音乐的最基本的结构原理。”［10］两极音之间相互替代的理论可以从功能和声中的调式交替体系中找到渊源。以大调为例，从古典主义功能和声序进的最基本逻辑I-IV-V-I出发，引入下方小三度关系的平行交替和弦，于是就有了VI-II-III-VI；浪漫主义时期，使用同主音小调的平行大调：bIII-bVI-bVII-bIII，直到形成bV-bI-bII-bV。由此，就形成了轴心体系的基本设计方案。

第三，呈大三度关系的属与下属。在调性音乐中，主、属、下属三大功能按等距离的纯五度关系形成了五度循环圈，并囊括了十二音。而由平行关系与同主音关系交织形成的大三度关系体系是五度循环体系的变体。如果以C为主音，则G为属音，与G构成平行关系的是e，与e构成同主音大小调关系的是E，它由G转换而来，那么它能代替G承担属功能。E大调作为C大调的上方大三度调，对其构成支持。同理，C的下属音为F，F能衍生为bA，bA具有下属功能。

综合以上三个原则，若以C为主，构成极音关系的#F是主功能。C上方纯五度G、大三度E与#F上方纯五度#C、大三度#A是属功能，C下方纯五度F、大三度bA与#F下方纯五度B、大三度D是下属功能。由此揭示了轴心体系与传统功能和声的联系。

下面就《钢琴奏鸣曲》Sz.80第一乐章中根据轴心体系架构的和弦及调性布局进行分析阐释。

（一）宏观层面

轴心体系脱胎于古典大小调体系，正如兰德卫所说：“巴托克的和声体系并非一个新开始或新尝试，它只是一个‘综合’，一个‘完成’。”［11］轴心体系建立在传统功能观念基础上又不受其桎梏，各个功能音的丰富运用形成了令人耳目一新的多声手法。巴托克《钢琴奏鸣曲》（Sz.80）第一乐章中体现出的轴心体系特点是随处可见的。本曲的中心音为E，根据传统调性五度圈，将S－T－D调性功能同与之相对应的A－E－B音级联系起来并周期性地循环，如图1清晰地展示了每个功能轴内的4个音级，这些音级分别指代属于同个功能的4个调性。表1从宏观上展示了各个部分的功能属性。

20世纪的作曲家趋向于对奏鸣曲式的解构，作品中调性对比、调性回归的结构力量被削弱，但这并不妨碍巴托克以变体化的方式阐释奏鸣曲式。

杨儒怀教授将奏鸣曲曲式定义为，“不同的调性中相继陈述两个矛盾对比的主题，再现时它们在调性上靠拢附和进来”［12］。在这一点上，本曲完全延续了古典奏鸣曲的基本特征。本曲的主音为E，呈示部副部调性为属功能音#G，达到了调性对比；副部在再现部时强调bB，根据极音互换原则，即强调主音，达到了调性回归，符合奏鸣曲式的本质特征——副部再现时的调性附和。另外，展开部在调性功能上和呈示部形成对比并倾向于下属功能，也保留了古典奏鸣曲式印记。

（二）微观层面

这首作品不仅符合奏鸣曲式的本质特征，在整体的调性布局上还体现出传统的四五度关系，并严格遵循古典主义时期和声进行的逻辑，尤其以正格进行最为突出。

首先，引子部分的低音进行整体是E、D的反复交替。由于E是主功能，D是属功能，E-D的交替是正格进行，如谱例1。

谱例1：

主部将这种正格进行更多运用到了终止处。主部前5小节的低音都属于属功能音，直到终止处出现了低音D-E的交替进行，代表着正格进行。这种由不稳定到稳定的矛盾解决的音响效果，对主功能起到支撑作用。

在连接部的第II阶段中，作曲家将正格进行运用在了高声部。#G-#A被多次以sf、ff被强调，它们分别是属功能、主功能，正格进行再次起到稳固主调的作用。相较之下，此处低音的进行似乎显得没有那么重要。最后，随着#A变为属功能音bA，连接部功能倾向属功能，为副部的到来做铺垫，如谱例2。

谱例2：

尾声的最后部分也使用了反复的正格进行来对主调做最后的巩固。在由#A、#C、#F、G构成的和弦中，#A、#C、G指向主功能，#F作为附加音与G形成小二度不协和音响，与本曲一开始纵向叠置的A、#A呼应。在由#E、#G、#C、D音构成的和弦中，#E、#G、D指向属功能，#C同样作为附加音存在。最后，左手和弦回到主功能，右手高声部也出现了前几小节中缺失的主音E，如谱例3。

谱例3：

为了显示本曲的和声进行与古典主义时期和声进行基本逻辑的关联，我们将本曲与莫扎特的钢琴奏鸣曲K545第一乐章各个部分的功能进行次数做了比较，见表2和表3。

从表2可知，《钢琴奏鸣曲》（Sz.80）第一乐章的正格进行总次数为150次（55.5%），变格进行共71次（26.2%），半成进行共50次（18.5%）。从表3可知，莫扎特的《钢琴奏鸣曲》（K545）第一乐章的正格进行总次数为51次（63.0%），变格进行共19次（23.5%），半成进行共11次（13.6%）。前者的正格进行所占比例超过了半数，与后者相近，因此巴托克的《钢琴奏鸣曲》（Sz.80）第一乐章严格遵循了古典主义时期和声进行逻辑。

“轴心体系”延伸了传统功能的意义，将“魔鬼音程”三全音认定为与主音最亲近的关系，高度半音化的呈现丰富了作品的音响色彩。然而与当时盛行的第二维也纳乐派崇尚的无调性音乐不同，我们发现巴托克的作品强调调式调性的控制力与辨识度，体现了功能和声序进的逻辑以及奏鸣曲式的基本原则。并且同一部分内部功能的整体构思几乎总是在同一音轴内流动，并不轻易变换。

二、综合调式的运用

1943年，巴托克在哈佛大学进行了总题目为“匈牙利新艺术音乐的主要特征”的重要演讲，提出著名的“调式半音体系”［13］，它既体现了特定的音高组织形态，又是一种特定的现代音乐理论分析方法。“开始，是一种有限的双调式或多调式的应用。随后，由于双调式的应用而导致包含作用全新的半音音级的自然音阶或音阶片段的应用。这些半音音级……只能把它们看作不同调式同时应用的组成部分……它们具有自然音旋律的功能”［13］。民间音乐中充斥的半音音级和传统和声技法中同主音大小调的相互渗透给了巴托克莫大的启发，使巴托克的“调式半音体系”在体现创新性的同时，又体现着对传统的保留。

作为新民族主义音乐的代表作曲家之一，巴托克忠于民族、继承传统，他发现匈牙利民间音乐中大量使用自然调式、五声调式，还经常以叠置、组合的方式呈现。这些民间音乐脱离了古典、浪漫主义繁复的功能进行关系羁绊，对传统调式的灵活处理产生了许多新颖的和声结合；摆脱僵化的大小调音阶的束缚，扩展了巴托克的音乐乐汇，打开了20世纪新民族主义音乐的大门。

（一）同主音的调式对称组合

与同时期的作曲家相同，巴托克也热衷于将勋伯格系统的组织无调性音乐的技法运用到自身的调式体系中，但他的作品具有明确的调性，因此形成了区别于第二维也纳乐派的独特标签。不仅如此，他的“调式半音体系”还体现了综合调式性，赋予乐音自由，特别是“同主音自然调式音阶的对称组合”［14］为巴托克常用的技法。这种组合并不同于一般的双调式概念，“‘同主音’与‘对称组合’的灵魂是‘轴’的概念。此处的所谓轴，指双调式所共有的音级，它是两个不同调式‘对称组合’的基础”［15］。从“轴”出发，两个调式采用反向倒影的手法分别向上、向下排列。童忠良将巴托克作品中同主音的调式对称组合类型归纳为三种，分别是弗里吉亚－伊奥尼亚、爱奥尼亚－混合利底亚、利底亚－洛克利亚［16］。每一种组合的两个调式从同一主音出发，呈严格的对称关系。他还指出了巴托克作品中“部分调式音列的组合”现象，“这是指某一调式音阶所截断的三声音列、四声音列或五声音列，它们是由低至高或由高到低依序排列而成的……它的最大特点是具有一定程度的调式意义”［17］。

下面以主部所使用的利底亚－洛克利亚对称调式为例，见谱例4：

谱例4：

对称的核心在于轴，E是本曲的调中心，也是主部利底亚－洛克利亚对称调式的轴。在利底亚调式中摘取E、#F、#G、#A、B、#C调式音列（省略#D）、在洛克利亚调式中摘取E、F、G、A、bB、D（省略C）调式音列，则可得到呈示部主部主题的如下十声音列，如谱例5。它既包含了利底亚调式的特性音级IV级音，又包含了洛克利亚调式的特性音级II级、V级音，体现了两种调式意义。

谱例5：主部主题的十声音列

在再现部的引子、主部、副部、结束部，同样使用了利底亚－洛克利亚对称调式。这在一定程度上体现了“调式还原”［18］。“在巴托克的作品中，由于调式使用类型（四声音列、五声调式、七声调式、十二声调式，甚至十二音音列以及其他人工调式等）的大大增多及调式之间不同紧张度的明显差别，自然形成了由紧张度高的调式指向紧张度低的调式推动力，从而形成调式还原的曲式结构功能。”［18］这首奏鸣曲中，再现部副部达到了“调性附和”与“调式还原”的双重统一，这种结构方法加强了整体结构的向心力和结构力，形成了从不稳定、不协和到稳定、协和的整体音乐形态。

呈示部副部主题的九声音列结合了B弗里吉亚调式和B伊奥尼亚调式，使用B利底亚调式中的B、C、D、E、#F、G（省略A音）与B伊奥尼亚调式中的B、#D、E、#F、#G、#A（省略#C音），并以共同的主音B为轴严格对称，见谱例6。这种调式组合的颠覆性创新不但具有新鲜而丰富的音响效果，还能最大限度地体现各调式的特性。

谱例6：副部主题的九声音列

（二）同主音自然调式的非对称组合

除了以上两种对称组合调式，在这首作品中还有一种同主音自然调式的非对称组合使用。作曲家在呈示部的引子使用了同主音利底亚-混合利底亚调式的组合调式，见谱例7。

谱例7：呈示部引子使用的音列。

这个九声调式音列由E利底亚调式的E、#F、#G、#A、B、#C、#D与E混合利底亚调式的E、#F、#G、A、B、#C、D组合而成，包含了利底亚调式的特性音级Ⅳ级音，混合利底亚调式的特性音级VII级音。实际上，这个九声调式音列是以连续的五度链为基础的。以E为起点，在五度链中取连续的九个音，即得到该九声调式音列。其基本形态可以解释为由一个E五声调式与清角A、变徵#A、闰D、变宫#D四个偏音的结合，也可以解释为我国陕西“苦音音阶”与“欢音音阶”的结合［19］。

三、斐波拉契数列与黄金比例的运用

音乐与数理逻辑的关系向来密切。音乐艺术中的感性经验并不等同于绝对的数理呈现，因此在平衡两者的问题上，作曲家们作出诸多尝试，20世纪兴起的一种新的音高组织方式——斐波那契数列便是之一。巴托克在进行第一乐章的主题设计时，运用了斐波那契数列去指代小二度、大二度、小三度、纯四度、小六度、小九度等音程。主部引子、主部主题动机音域为小三度（3）。连接部第I阶段中（见谱例8），主题旋律音域为#f3-#c3，为纯四度（5），其分解细胞为2+3=5，其中的2与3分别指代横向上的大二度进行与左手的小三度音程。副部的主题旋律音域也对应着数字5，结束部主题对应着数字8。大体来看，整个呈示部音域设计逐渐加宽。

谱例8：

如果说轴心体系是他构建调性和声的基本依据，主题动机与主题受斐波拉契数列控制，那么黄金比例技法则成为构建曲式与音高的重要框架，它们共同兼顾主题的功能性和结构性。与维也纳古典乐派的方整型结构相似，黄金分割比例表现出非常强的控制作用，反映出作曲家在音乐结构比例上的美学思维。而这种结构比例上的美学思维也体现在巴托克的《钢琴奏鸣曲》（Sz.80）第一乐章中。

（一）宏观结构

通过前文列出的详细结构图示（见表1），我们对于整体结构的黄金比例关系分析如下：

本曲共273.75小节，黄金分割点按公式计算应为273.75*0.618=169.1775，即大约169小节是本曲的黄金标界，而此处正好是全曲的高潮点，处于进入再现部前的准备阶段。呈音阶上行的64分音符呈八度作为装饰音，节奏最为紧促，音乐情绪达到顶峰。

（二）次级结构

呈示部总计93.75小节，连接部第II阶段的开始即第57.25小节与大约在第58小节（93.75×0.618=57.9375）的正相位分割点非常接近；连接部第I阶段从第39小节开始，与大约在36小节（93.75×0.382=35.8125）的负相位分割点接近，见图2。

再现部总计61.25小节，大约第217小节（61.25×0.618=37.8525）是正相位分割点，而再现部副部开始于216.75小节，两者非常接近；负相位分割点大约在第202小节（61.25×0.382=23.3975），连接部开始于第202.75小节，两者也非常接近，见图3。

尾声共33小节，第262小节（33×0.618=20.394）大约是尾声的正向黄金分割点，此处速度突然加快，右手声部演奏长时值的属持续音，为主音的到来做准备。负向黄金分割点大约对应第254小节（33×0.382=12.606），正是尾声第II阶段的开始，见图4。

因此，黄金标界总是落在全曲较重要的转折点上。黄金比例的正负相分割将呈示部、再现部、尾声分割成两端长度基本对称的三分性结构。

小" "结

综上所述，巴托克在搭建浪漫主义与20世纪音乐桥梁的过程中作出了创造性的实践表率。区别于十二音无调性音乐，轴心体系不仅反映出作品中和弦序进关系和调性布局的传统印记，还打破了桎梏的传统功能意义，迈出了三全音在调性体系中转型的重要步伐。综合调式不仅冲破了僵化的大小调式羁绊，撷取了自然调式养料，还在高度半音化的音乐中保持了主音的存在。斐波拉契数列与黄金比例隐含的数比关系呈现了非对称、非等量的特点，展现了动态的平衡感。以上三点共同成为巴托克有谋划、有策略地构筑音乐作品逻辑性美感的重要手段，显示出作曲家在创作中对于主题设计、整体结构方面的严谨构思。

参考文献：

［1］贾达群.巴托克：民间音乐的理性处理与对称轴心体系和黄金比例技法［J］.音乐艺术（上海音乐学院学报），2015（02）：73-86.

［2］朱楣.“轴心体系”与“斐波拉契数列与黄金分割”理论实践在巴托克《双钢琴与打击乐奏鸣曲》第一乐章的深层控制作用［J］.音乐艺术（上海音乐学院学报），2015（03）：132-138.

［3］纪欢格.巴托克《钢琴奏鸣曲》的形态学分析［J］.星海音乐学院学报，2009（04）：106-112.

［4］乐榄.浅析巴托克钢琴奏鸣曲［D］.北京：中央音乐学院，2018.

［5］郑英烈.现代音乐论译文选集［C］.上海：上海音乐学院出版社，2018：173.

［6］童忠良.现代乐理教程［M］.长沙：湖南文艺出版社，2003：182.

［7］［匈］艾尔诺·兰德卫.巴托克的曲式与和声［M］.音乐译丛.萧淑娴，译.北京：人民音乐出版社，1979.

［8］音乐译文编辑部.音乐译丛［M］.萧淑娴，译.北京：人民音乐出版社，1979：140.

［9］童忠良.现代乐理教程［M］.长沙：湖南文艺出版社，2003：189.

［10］音乐译文编辑部.音乐译丛［M］.萧淑娴，译.北京：人民音乐出版社，1979：142.

［11］音乐译文编辑部.音乐译丛［M］.萧淑娴，译.北京：人民音乐出版社，1979：152.