考虑时空特征的城市内涝智能预报模型研究

摘要：

针对传统城市内涝预报模型计算耗时长、实测内涝样本少、内涝特征因子欠考虑等问题，通过耦合SWMM模型和LISFLOOD-FP模型搭建了城市内涝机理模型，利用不同重现期下的设计暴雨进行数值模拟并生成内涝样本;基于样本和内涝特征因子构建了三维时空矩阵，实现对内涝特征因子数据的有序组织;在此基础上，将卷积神经网络（CNN）与长短时记忆网络（LSTM）进行耦合，构建了一种考虑多时空特征的城市内涝智能预报模型（CNN-LSTM）;最后以三维时空矩阵为驱动，对该智能模型进行训练，选取广州市天河区的实测样本对其性能进行评估。结果表明：CNN-LSTM模型可以快速预报淹没水位和淹没范围，易涝控制点水位过程模拟的纳什效率系数在0.9以上，各个时刻淹没面积的平均匹配率达到92.2%，相对于机理模型的模拟效率提高了近70倍。该智能模型具有良好的预报精度和效率，可有效支撑城市防灾减灾工作。

关" 键" 词：

城市内涝预报； 智能模型； 时空特征； 卷积神经网络； 长短时记忆网络

中图法分类号： TU992;P338.6

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.07.003

收稿日期：

2023-11-17；接受日期：

2024-01-26

基金项目：

国家重点研发计划项目（2021YFB3900601）；江苏省水利科技项目（2022050，2022064，202304）

作者简介：

赵杏杏，女，工程师，硕士，研究方向为防洪减灾及水利信息化。E-mail：379384742@qq.com

通信作者：

左" 翔，男，高级工程师，博士，研究方向为流域区域防汛减灾及数字孪生、水利信息化发展。E-mail：knightzuo@163.com

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章编号：1001-4179（2024） 07-0020-09

引用本文：

赵杏杏，左翔，蔡文静，等.

考虑时空特征的城市内涝智能预报模型研究

［J］.人民长江，2024，55（7）：20-28.

0" 引 言

在全球气候变暖和城市化进程加快的双重背景下中国城市内涝频发，灾害损失严重［1-3］。例如2023年7月29日受台风“杜苏芮”等多重因素影响，河北省保定市出现特大暴雨，全市平均降水量350 mm，总降水时长超过了80 h，全市受灾人口达110.69万人，紧急转移涉险群众62.7万人，共计造成经济损失169.95亿元。因此，通过城市内涝预报及时发布灾害预警预报信息，对于城市防灾减灾工作具有重要意义。

在城市内涝预报研究中，物理驱动的机理模型包括水文模型、水动力模型、水文水动力耦合模型等［4］，是内涝模拟的主流方法，其物理机制明确，能够以较高精度表达洪水过程。随着城市的发展，下垫面、河道、管网耦合情况逐渐复杂，导致机理模型的计算网格数量巨大，即使采用高性能计算机以及GPU并行计算等技术手段，仍难以满足城市内涝实时滚动预报的需求［5］。近年来随着人工智能技术的发展，以机器学习为代表的各种智能模型逐渐被国内外学者应用于城市内涝预报的研究中［6］。潘鑫鑫等［7］以内涝演变过程数据作为K近邻算法机器学习模型的训练集进行模型训练，采用大气数值模式预报降雨驱动经过训练的机器学习模型进行城市内涝快速预报，可在极短的时间内生成内涝预报结果。刘媛媛等［8］结合BP神经网

络和机理模型对城市内涝进行预测，提出了一种预测城市内涝水位的新方法。辛艳杰［9］基于深度卷积神经网络（CNN）原理及降雨内涝之间的物理机制构建的智能模型效率相对于MIKE内涝模型提高了数千倍，表明CNN内涝模型能较好捕获内涝空间特征因子模拟淹没范围和平均淹没水位，但是在模拟易涝点淹没水位变化的时序过程方面仍有不足。

基于机器学习的智能模型模式识别能力强，计算效率高，但是目前的研究普遍缺乏对降雨和水文以外空间特征因子的分析和挖掘，难以满足因素复杂的城市内涝模拟需求［10］。另一方面机器学习离不开高质量的训练样本，然而实际情况下，暴雨场次和实测内涝积水数据的质量和数量都难以满足要求，如何在实际暴雨内涝样本较少的情况下训练智能模型是亟待解决的问题。针对上述问题，本文通过耦合SWMM模型和LISFLOOD-FP模型构建城市内涝机理模型，通过生成不同设计暴雨下的内涝情景来驱动CNN-LSTM模型训练;该智能模型不仅具有对时间序列数据进行分析的能力，而且能够有效捕获空间特征或非时间因素对内涝数据的影响，因此能够兼顾城市内涝模拟的时空相关性。将CNN-LSTM模型与机理模型的模拟结果进行多方面对比，分析在淹没水位、淹没面积和运行效率等方面的模拟效果，以期在精度损失较小的前提下，实现城市内涝的高效模拟。

1" 模型构建

本研究采用机理模型、三维时空矩阵和机器学习算法，构建考虑城市内涝时空特征的智能预报模型，主要研究路线为：

① 输入高精度地形、降雨、土地利用类型、管网等数据对机理模型进行率定与校验，实现对研究区域内涝的精准模拟；② 机理模型利用设计降雨数据生成大量内涝模拟样本，结合实测内涝样本构建三维时空矩阵，驱动智能模型训练，建立降雨与内涝区域网格水位的映射关系；③ 通过测试样本检验智能模型预报可靠性，若误差过大，调整模型参数直至预报精度达到要求；④ 完成训练的智能模型即可用于城市内涝的实时模拟，通过输入降雨序列，能够快速地输出城市地表空间分布的淹没水位。研究路线如图1所示。

1.1" 机理模型

SWMM模型于1971年由美国环保署开发，该模型广泛应用于城市暴雨地表产汇流模拟和城市一维水动力模拟。SWMM模型根据街道走向、建筑分布、地形起伏等将城市下垫面划分成若干子集水区，每个子集水区指定接受不同的降雨，计算出产流量后，再通过

联立连续性方程和曼宁方程进行坡面汇流演算，得到进入排水管网的洪水过程。坡面汇流从进入管网节点开始至管网出口，采用一维水动力进行演算，可以确定每个节点的水位以及每个管段的流速和流量［11］。由于SWMM模型没有地表二维漫流模拟的模块，因此需要与LISFLOOD-FP模型进行耦合［12-13］，该模型由英国布里斯托大学开发，以正方形网格为计算单元，采用边界流量公式和基于网格的水量平衡方程，来显式计算各时刻的地表网格水位，从而能够对溢出雨水管网的地表积水进行模拟［14］。SWMM模型与LISFLOOD-FP模型之间采用双向耦合，当排水管网接纳的水量超过其负荷，水量从管网节点溢出，此时SWMM模型的节点溢流量作为LISFLOOD-FP模型的输入，参与地表二维计算；当管网负荷降低，节点溢流停止，LISFLOOD-FP模型的水量重新回流到SWMM模型中，参与管网一维水动力计算，耦合模型的计算流程如图2所示。

1.2" 三维时空矩阵

城市内涝是由气象、水文和下垫面等要素相互作用形成的复杂时空过程。引发城市内涝的关键要素即为内涝特征因子，内涝点的淹没特征不仅与本区域的内涝特征因子密切相关，周边区域的特征因子也会对其淹没过程产生影响。因此充分利用目标区域及其周围区域的内涝特征因子数据，有利于机器学习算法捕捉样本特征，提高内涝模拟精度。通过构建三维时空矩阵可以从时间和空间维度考虑多个易涝点之间、多个特征因子之间以及易涝点和特征因子之间的相关性，矩阵结构如图3所示，表达式如式（1）所示。

LTF=（LT，LF，TF）=lt;MLTFgt;

（1）

式中：LTF表示“地点-时间-因子”的三维时空矩阵;

LT，LF和TF分别表示“地点-时间”“地点-因子”和“时间-因子”的二维平面数据集;

TFl包含第l个地点T个时间点F个特征因子的值;

LFt包含第t个时间点L个地点F个特征因子的值;

LTf包含第f个特征因子在L个地点T个时间点变化的值;

MLTF是三维矩阵的点，每个点代表在l处时间t的时候第f个特征因子的值；lt;MLTFgt;表示点的集合。

1.3" 智能模型

基于二维网格的城市内涝模拟数据规模和过程时空异质性大，内涝中每个空间位置的内涝过程并不是孤立存在的，而是与周围区域密切相联，前期利用目前主流的人工神经网络、支持向量机、Ｋ-近邻、随机森林等机器学习算法进行了初步试算，效果均不佳，故最终选择围绕CNN-LSTM算法开展城市内涝智能模型构建。CNN-LSTM包括CNN空间特征提取模块和LSTM时序特征分析模块。利用CNN算法提取目标周围区域的内涝特征因子的关联信息，为当前位置的目标修正提供参考；前序时刻的内涝特征会影响当前时刻内涝数据，利用LSTM算法时序前馈的特点提取内涝过程前后方向的时间相关性。图4为CNN-LSTM的模型结构，可以反映内涝时空序列数据集从输入到结果输出的流转过程。

1.3.1" 空间特征提取模块

CNN属于多层前馈神经网络，适用于研究数据空间特征的扩展领域，通过提取数据的局部变化，进而抽象组合成更高层次的有效特征［15］，其隐藏层主要包括卷积层、池化层以及全连接层，卷积层通过设置多个5×5，3×3的二维卷积核，按照一定的步长在LFt特征矩阵上进行滑动，提取T个时间段的内涝空间特征；在池化层中，利用滤波器将卷积层提取的空间特征信息进行压缩，并且保留提取到的最显著特征；利用全连接层来压平输出矩阵，连接前一层的各个节点和下一层的节点，从而防止发生局部连接特征丢失的情况。CNN卷积层设置为3，池化层为2，通过逐层捕获LFt矩阵中的空间信息，最终得到各个时序上的空间特征向量，并传递给LSTM。

1.3.2" 时间特征提取模块

将CNN模块识别的空间特征向量输入LSTM模块各节点，在中间的隐藏层使用多个LSTM细胞单元进行循环连接，输出层提供预测结果。LSTM是一种特殊的循环神经网络（RNN），具有自动存储和删除时间状态信息的能力［16］，可以提取长时间序列的复杂特征关系。其具有4种特殊结构：更新门、输入门、遗忘门和输出门，其中更新门用于储存过去信息的累计；遗忘门可以选择将过去信息中影响较小的因素“遗忘”，减少累积误差；输入门用于输入当前时刻和前序时刻的城市暴雨内涝时序的空间特征向量x和上一个记忆单元的输出ht-1，并经过tanh层获得新的候选状态；在遗忘门和输入门的共同作用下，得到当前的细胞状态Ct；输出门最后结合x、ht-1和Ct得到输出ht到全连接层即为当前时刻某网格的预测水位。LSTM层设置为2，神经元个数为512，激活函数采用Relu函数。

1.3.3" 模型评估方法

智能模型过拟合处理采用Dropout方法，超参数优化采用随机搜索法，模型学习率优化采用Adam法，训练迭代次数为500，耦合模型的学习率为0.017，丢弃比例为0.2。利用验证样本对优化后的智能模型进行性能评估，主要采用均方根误差（RMSE）和纳什效率系数（NSE）对模拟误差进行量化。

RMSE=ni=1（yipre-yiobs）2n

（2）

NSE=1-ni=1（yiobs-yipre）2ni=1（yiobs-yobs）2

（3）

式中：n为各个网格点观测值的数量，ypre为网格预测水位，yobs为网格实测水位，yobs为网格实测水位的平均值。

2" 实例测试

2.1" 研究区域概况

选取广州市天河区西南城区作为研究区域，其面积约16.38 km2，高程在4.5～50.0 m之间，北边地势高且起伏较大，南边地势低且变化平缓。区域经济发达，城镇化水平较高。年内降雨分布不均，降雨多集中于4～9月，降雨量可占全年的80%以上。由于台风和暴雨等天气较多，极易发生内涝灾害。研究区域概况如图5所示。

2.2" 数 据

研究区域DEM数据分辨率为5 m，天河区城市化

率较高，由于城市化地形会影响积水在地表的演进过

程，根据经验将房屋建筑高程统一设置为20 m，道路

高程下沉15 cm，使地形更加贴合实际。排水管网数

据经校验后共有2 682个节点，37个排放口，2 706个管段。为实现内涝淹没二维水动力的计算，需要对整个研究区域进行网格化处理，为兼顾模型的精度和效率，采用大小为5 m×5 m的正交网格，网格总数为491 037，糙率依据不同的土地利用类型来确定，其中道路糙率取值为0.02，绿地糙率取值为0.25，开发区糙率取值为0.03，未开发区糙率取值为0.05，下渗速率设置为零，忽略蒸发。

2.3" 内涝时空特征因子分析与选择

城市内涝过程主要是由气象、水文和下垫面等多种因子相互作用形成的，加强对内涝特征因子的挖掘与利用，有利于提高内涝预报水平［17］。 通过对城市内涝多维数据的剖析，内涝水位的影响因子主要归纳如下：

（1） 气象类因子。降雨重现期、最大降雨强度、降雨历时、降雨量、温度、湿度、风速等。

（2） 管网类因子。管网密度、检查井密度、雨水篦子类型、排口处河道水位等。

（3） 地形类因子。高程、坡度、地形、周围网格流向等。

（4） 土地利用类因子。土地利用类型、土壤类型、不透水率、道路密度、河网密度、与排口的距离，建筑拥挤度、建筑物密度、建筑覆盖率，裸地比例等。

（5） 景观类因子。归一化植被指数、最大斑块面积比例、景观破碎度等。

本次研究考虑到可获取的数据来源较少，选择了10个因子，且相互之间基本独立，因此不作特征筛选处理。利用随机森林算法进一步优选，利用初选的特征因子对易涝点的水位进行初步拟合后，可得到特征因子的特征重要性（IF），结果如图6所示，范围在0.01～0.22之间，数值越大的特征因子对内涝预报精度的影响越大，高程具有最高的特征重要性，其次为排水管网密度，最终选择累计降雨量、土地利用类型、检查井密度、排水管网密度、坡度和高程共6个内涝特征因子参与智能模型的构建。

2.4" 设计降雨序列生成

研究区域实测降雨水位资料较少，难以完成城市内涝智能模型的构建，因此需要计算生成不同情景下的降雨时序数据。输入符合当地实际的设计暴雨过程是提高机理模型模拟精度的关键因素。对广州市历史降雨事件的雨型进行识别与统计，然后根据雨型统计结果推求不同雨型特征，以获取能反映研究区实际降雨特点的设计降雨过程。对研究区附近的五山站1954～2018年降雨资料进行筛选，参考相关研究，以相邻间隔大于2 h且单场降雨量大于50 mm作为暴雨事件的筛选标准，共筛选出239场暴雨，总计7种雨型模式［18］，如图7所示。

设计暴雨历时设置为120 min，暴雨量分别选取1，5，10，20，50 a重现期。根据《广州市排水管理办法实施细则》的暴雨强度公式可推算1，5，10，20，50 a和100 a重现期下总降雨量分别为65.88，95.74，109.90，125.97，144.82 mm和157.73 mm，3种单峰雨型分别设计为9%，15%和21%集中度；另设计了雨峰系数分别为0.30，0.48和0.70的芝加哥雨型，共设计了114种暴雨情景。

3" 结果与分析

3.1" 机理模型验证

选取2018年6月7～8日（简称201806降雨）实测降雨内涝过程进行验证。201806降雨历时较长，并且有两个雨峰，降水量较大，达到284 mm。根据实地调研可知，201806降雨导致东莞庄路、华南理工大学五山校区、天寿路等地大量积水，淹没水位为0.2～1.6 m左右。为具体分析研究区域内涝情况，本文对最大淹没水位大于0.3 m且淹没面积较大的易涝区域进行统计，一共9个主要易涝区，位置分布和最大淹没分布如图8所示。其中3处易涝控制点处有内涝积水监测站点，实测水位和模拟水位的变化过程如图9所示，最大淹没水位的误差分别为-6，-3 cm和-8 cm，峰位时间误差分别为5，5 min和10 min；通过无人机的航拍图像提取易涝区4，5和6淹没面积，模拟的淹没面积与实际场景基本一致，因此机理模型模拟结果符合研究区域的内涝规律，具有良好的可靠性。

3.2" 智能模型验证

利用城市内涝机理模型模拟114场设计降雨和201806降雨情景下的内涝过程，将115场降雨内涝场景的模拟结果组成训练样本，驱动智能模型学习，智能模型输出二维网格形式的淹没水位结果，时间步长为5 min，网格分辨率为5 m。以2018年8月28～29日（简称201808降雨）的实际降雨内涝场景验证智能模型性能，将机理模型模拟的内涝过程和实测过程进行对比分析。

3.2.1" 训练效果分析

智能模型训练的过程中，测试了LSTM模块前序1～6个时刻空间特征向量x输入对模型训练效果的影响，其结果如图10所示。当前序时刻数为3的时候，智能模型输出的二维网格水位过程与训练样本的拟合较好，二维网格的总体平均NSE达到0.972，最终选择前序3个时刻的特征向量输入LSTM模块。训练完成后，115场降雨内涝场景的二维网格平均NSE如图11所示，各网格的平均NSE在0.948～0.993之间，未出现明显的欠拟合现象，说明智能模型的训练效果较好。

3.2.2" 淹没范围分析

为分析智能模型模拟淹没范围的精度，绘制2018年8月28日15∶45，21∶15和22∶00三个典型时刻下的机理模型与智能模型的淹没水位图，来对淹没范围的差异进行直观分析，如图12所示，两个模型模拟的各个时刻淹没范围基本一致。经过实际调研，广园快速路（易涝区1）、天寿路（易涝区4）、华南师范大学北侧区域（易涝区6）、天河东路南侧（易涝区7）等区域的内涝较为严重，结合无人机航拍提取的部分淹没范围，与模型的模拟结果基本吻合，如图12（c）和（d）所示。

为综合评估智能模型各个时刻淹没范围的模拟误差，利用准确率（智能模型正确模拟的湿网格数占其模拟的总湿网格数的比例）、召回率（机器学习模型正确模拟的湿网格数占机理模型模拟的总湿网格数的比例）、匹配率（智能模型与机理模型淹没范围的匹配程度）3个指标来对误差进行量化，其中匹配率是准确率与召回率的调和平均数，是评估智能模型与机理模型模拟淹没范围相似性的综合指标［19］。由图13可以看出，各时刻下智能模型模拟的淹没范围与机理模型基本一致，各时刻平均准确率为91.9%，平均召回率为92.5%，平均匹配率达到92.2%，表明智能模型模拟洪水淹没范围的精度总体较好。另一方面在智能模型模拟过程中，涨落阶段准确率和召回率低于其他时刻，主要原因在于涨落阶段内涝时空特征因子快速剧烈变化，并且训练样本以设计降雨为主，内涝过程过于单一，智能模型难以充分学习涨落阶段空间变化的复杂动态特征。在后期应用阶段获得充分的实测训练样本后，可以进一步提高淹没范围模拟精度。

3.2.3" 淹没水位分析

淹没水位模拟精度分析主要包括易涝控制点差异分析和易涝区差异分析。

易涝控制点差异分析是通过提取智能模型、机理模型与内涝积水监测在易涝控制点处淹没水位的时间序列进行比较，如图14所示，并计算智能模型与机理模型控制点处的RMSE、NSE、最大淹没水位的相对误差和峰值时间误差，结果如表1所列。

从图14可以看出其中机理模型和智能模型在易涝控制点的水位过程与实测值相近，说明两种模型均能够较好地反映内涝积水的涨落过程。在涨落阶段智能模型拟合效果略差于机理模型，其原因同上节，主要是由于训练样本单一化的问题，导致智能模型无法学习和捕捉内涝特征因子快速变化的过程，机理模型和智能模型在易涝控制点的纳什效率系数均在0.9以上，总体拟合效果较好。

易涝区差异分析是选取智能模型和机理模型模拟的最大淹没水位时刻的淹没范围进行比较，结果如表2所列，差距在0.1 m范围内的面积占比为 97.3%，水位差距在0.2 m以上的面积占比仅为 0.4%，表明智能模型能较好地替代机理模型模拟研究区域淹没水位的空间分布。

3.2.4" 运行效率分析

本研究的计算环境为HPE ProLiant DL560 Gen10服务器，2颗英特至强金牌6148处理器，20个核，128 G 内存，基于相同的网格划分方式和201806降雨进行模型运行效率的比较。结果表明：机理模型模拟201808降雨近15 h的降雨内涝过程需要54 min，如果提高研究区域的范围和网格分辨率，单次模拟时长将达到数小时以上，难以满足城市防洪的“四预”要求，尤其对调度预案的实时预演无法起到支撑作用；本研究构建的CNN-LSTM模型，采用GPU加速计算，结合CNN和LSTM算法各自的性能优势，在模拟时长方面取得极大提升，201806降雨模拟时长仅为47 s，将城市内涝模型的运行时长降低到分钟级，相对机理模型而言，运行效率提高了近70倍，能够有效解决短历时暴雨下城市内涝灾前预警难度高等问题。

4" 结 论

本文将SWMM模型与LISFLOOD-FP模型耦合构建了城市内涝机理模型，实现对内涝过程的精准模拟，在此基础上利用不同设计降雨场景驱动机理模型计算并生成训练样本，将训练样本结合优选的内涝时空特征因子供CNN-LSTM混合智能算法进行学习，训练好的智能模型能够对城市内涝快速预报，实例验证结果表明：① 智能模型能够较好地模拟淹没范围和淹没水位，符合实测降雨内涝过程，不同时刻下淹没范围与机理模型的模拟情况基本一致，平均匹配率达到92.2%；易涝控制点的淹没水位过程与实测值接近，总体纳什效率系数在0.9以上，预测精度较高。② 在计算效率方面，智能模型较传统的机理模型提高了近70倍，内涝预报效率提高至分钟级。

通过将机器学习技术和水利机理模型相结合，为人工智能技术在防洪减灾方向的应用提供了新思路。未来可以探索不同的内涝时空特征因子组合对模型精度的影响，为进一步提高预报精度提供支撑。

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（编辑：谢玲娴）

Study on urban waterlogging intelligent forecast model considering temporal and spatial characteristics

ZHAO Xingxing1，2，ZUO Xiang1，2，CAI Wenjing1，2，LIU Xiuheng3

（1.Nanjing Hohai Intelligent Water Conservancy Research Institute，Nanjing 210012，China；" 2.Nanjing Zhongyu Intelligent Water Conservancy Research Institute Co.，Ltd.，Nanjing 210012，China；" 3.College of Computer and Information，Hohai University，Nanjing 211100，China）

Abstract：

Given the problems of the traditional urban waterlogging forecast model，such as being time-consuming，few measured waterlogging samples，and insufficient consideration of waterlogging characteristic factors，an urban waterlogging mechanism model was first built by coupling the SWMM model and the LISFLOOD-FP model.The mechanism model was used to numerically simulate the designed rainstorm in different recurrence periods to generate waterlogging samples.Based on samples and waterlogging characteristic factors，a three-dimensional spatio-temporal matrix was constructed to realize the orderly organization of waterlogging characteristic factor data.Based on the above，a convolutional neural network （CNN） was coupled with long short term memory network （LSTM），and an urban waterlogging intelligent forecast model considering multi-temporal characteristics （CNN-LSTM） was constructed.The intelligent model was trained by a three-dimensional space-time matrix using measured samples from Tianhe District，Guangzhou City.The results show that the CNN-LSTM model can quickly predict the inundation depth and inundation range.The Nash coefficient of waterlogging control point water level simulation was above 0.9，and the average matching rate of the inundated area at every moment reached 92.2%.Compared with the mechanism model，the simulation efficiency was improved by nearly 70 times.The intelligent model had good forecasting accuracy and efficiency，and could effectively support the work of urban waterlogging prevention and disaster reduction.

Key words：

urban waterlogging forecast； intelligent model； spatio-temporal characteristics； convolutional neural network； long short term memory network