基于时空变源分布式模型的流域洪水复盘分析方法

摘要：

海河流域北三河系覆盖北京、天津、河北三省（直辖市），其防洪安全事关当地社会经济发展。为有效应对气候变化影响下极端暴雨频发所带来的洪水防御新挑战，提出了一种时空双维度流域性洪水复盘新思路，以“23

7”北三河系较大洪水为例，通过构建时空变源分布式水文模型结合暴雨时空统计分析对全河系洪水的发生、发展过程进行了模拟。模拟结果的确定性系数均大于0.7，洪峰相对误差均小于5%，所建模型可以较好地表征此次洪水的产流机制变化。分析发现，此次洪水过程中北运河流域产流以蓄满产流机制为主，潮白河流域产流则蓄满及混合产流两种机制均有体现，特别是靠近降雨集中区的山区平原过渡地带表现出明显的混合产流机制。建议在未来进一步完善流域防洪体系，重点提升该区域的水雨情监测能力。所提出的时空双维度下的流域性洪水复盘分析方法可为今后其他流域级洪水模拟复盘提供技术参考。

关" 键" 词：

洪水复盘； 分布式水文模型； 暴雨时空统计分析； “23·7”特大洪水； 北三河流域；海河流域

中图法分类号： TV122

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.07.001

收稿日期：

2024-02-14；接受日期：

2024-04-17

基金项目：

国家重点研发计划项目（2023YFC3006702）；水利部重大科技项目（SKR-2022034）

作者简介：

马" 强，男，高级工程师，博士，主要从事水信息学、防洪减灾研究。E-mail：maqiang@iwhr.com

通信作者：

赵" 悦，男，工程师，硕士，主要从事防洪抗旱调度研究。E-mail：greatrobben1111@163.com

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章编号：1001-4179（2024） 07-0001-09

引用本文：

马强，史朝旭，赵悦，等.

特邀作者简介

马" 强，

男，1987年生，中国水利水电科学研究院高级工程师，博士，主要从事水信息学、防洪减灾方面的研究，具体包括水文水动力模型研发、山洪系统平台架构及功能设计、数字孪生流域系统建设等相关研究。获得省部级一、二等奖2项，司局级一、二等奖2项，参编地方标准1项、国家技术要求3项，2项技术入选水利部先进技术推广目录，发表SCI/EI及中文核心论文30余篇，获得国家发明专利11项，软件著作权37项。作为技术负责人完成了水利部流域防洪“四预”永定河试点、海河流域河湖水文映射工程试点及黑龙江、云南、广西、青海等多个省级分布式水文模型建模及系统建设工作。曾作为技术骨干参与郑州“7·20”、海河流域“23·7”、湖北柳林“8·12”等重大极端洪水及山洪灾害复盘工作。

0" 引 言

近年来，随着气候变化和人类活动的加剧，极端气候导致的自然灾害事件明显增多增强。中国处于全球气候变化的敏感脆弱区，正在面临严峻的气候风险挑战。2021年郑州“7·20”特大暴雨造成了严重城市内涝、河流洪水及山洪滑坡，导致了重大的人员伤亡和财产损失［1-2］。2023年，海河流域“23

7”特大洪水，对京津冀地区社会发展造成了极大破坏［3］。

历史上，海河流域是中国极端暴雨的多发区。1607年，北京市发生特大水灾，被称为“万历三十五年之水”，造成了农田、房屋等大量基础设施的严重破坏［4］；1963年8月，海河流域出现了有气象记录以来的特大暴雨洪水，对京津冀地区社会经济发展造成了重大影响；2023年“23·7”海河流域特大洪水再次对京津冀地区造成严重的破坏。因此，针对海河流域极端暴雨洪水灾害开展事件全过程精细化模拟复盘，分析致灾原因、理清洪水影响及评价应对措施的合理性，可以为未来全面提升流域洪水防御能力，增强灾害应对能力提供技术参考［5-11］。

传统的灾害复盘仅从灾害发生、发展的不同视角对暴雨洪水重现期、时空分布特点进行总结，以及对洪水调度影响进行量化分析［7-13］。如方子杰等从洪水风险分析的角度对钱塘江洪水进行了复盘，评估了当前钱塘江流域防洪体系存在的薄弱环节［14］。但是，随着水信息学的发展，越来越多的专业水利模型被广泛应用于洪

水复盘工作中。刘昌军等基于时空变源分布式水文模型对河南“21·7”暴雨洪水开展分析，通过动态精细化地重现洪水的发生、发展全过程，寻找防洪调度现状薄弱环节，为后续方案制定提供技术［15］。Zhong等将新安江水文模型和IFMS水动力模型进行耦合，对洪水情景进行模拟复盘，验证了水文和水动力结合模型在洪水模拟中的适用性［16］。阚光远等将新安江产流模型与改进的BP汇流模型耦合构建了XBK模型，并在呈村流域与新安江模型进行对比应用，研究结果表明耦合后的XBK模型在全局最优参数筛选和模拟精度上具有明显优势［17］。Wang等提出将新安江模型与支持GPU加速的HiPIMS水学力模型相结合，为大型流域提供更加精细化的洪水要素时空动态变化信息［18］。Hao等提出一种针对山洪复盘的多模型组合模拟方案，在河南王宗店流域山洪灾复盘分析中得到了验证［19］。吴娟等构建了太湖流域陆气耦合模型系统，采用水文水动力模型耦合模拟的方法解决了太湖流域降雨与径流空间均化问题［20］。Nino等提出GIS技术和水文水动力模型结合的方法，对不同的洪水重现期进行模拟，该方法可以准确直观提取淹没范围并确定潜在洪水风险受体，在洪水风险评估中得到广泛应用［21］。

为有效应对气候变化影响下未来极端暴雨洪水频发对中国防洪减灾事业带来的挑战，本文以海河流域北三河系为例，提出一种时空双维度流域性洪水复盘新思路。采用暴雨时空统计及分布式水文模型模拟相结合的方法，对流域暴雨时空特征进行定量分析，理清洪水来源；同时对流域内不同区域在洪水过程中的产汇流模式动态变化进行分析，识别流域洪水风险区，为今后进一步完善海河流域北三河系防洪体系提供科学依据。

1" 研究区概况

1.1" 北三河流域概况

北三河流域属于海河流域北系，主要由北运河、潮白河、蓟运河3条水系组成，横跨北京、天津、河北3个重要省（直辖市），面积3.6万km2，其中山地丘陵区2.2万km2（图1）。流域内分布有密云、海子、怀柔、白河堡、十三陵等大型水库，能够通过水库群的科学调度满足防洪、供水等需求。北三河系中下游平原区内水系交错纵横，特别是中小型水利工程的建设使得流域内闸涵情况复杂。流域内3条主要河道分别承担不同的防洪调度任务。北运河干流段建有承担调洪分洪、蓄水、拦污等任务的闸涵；潮白河沿河建有部分闸涵控制工程；

蓟运河内分布有为蓄水灌溉、分泄洪水和防潮蓄淡所建的闸涵。

北三河流域属温带大陆性气候，平均温度4～14 ℃，流域多年平均降水量为600 mm。流域全年80%～85%降水量集中在6～9月份，又以7、8两月降水最多。同时，由于燕山迎风坡对水汽的抬升作用，暴雨多发生在燕山山前区，形成多雨带，年降水量表现出由山前高值区向西北和东南两侧递减的趋势。近年来，在气候变化影响下，北三河流域降水表现出一定的突发特征且越来越集中在流域内的平原城市区和太行山东南山前地区，为河系防洪带来了新的挑战。

1.2" 北三河系“23·7”较大洪水

自2023年7月28日开始，台风“杜苏芮”残余环流携丰沛水汽北上，造成海河流域出现一轮历史罕见极端暴雨过程。统计7月28日至8月1日降雨可知，北三河流域累计平均面雨量为139 mm，逐日面雨量分别为3，21，38，62，15 mm。最大小时雨量出现在7月31日20∶00四海站（35 mm/h）。7月31日21∶00，怀柔水库出现入库洪峰流量804 m3/s，列1963年有实测资料以来第1位。8月1日5∶00，温榆河十三陵水库出现入库洪峰流量886 m3/s，为1971年有实测资料以来最大。8月1日15∶00密云水库出现最大入库流量为1 451 m3/s，列有实测资料记录以来第18位。

北三河系闸坝等水利工程在洪水调度工作中承担了重要的分洪任务。土门楼闸上水位始终处于8.1～12 m之间，于8月1日15∶00达到最高水位11.97 m，并且自8月1日12∶00起，连续8 h水位处于11.9 m以上，洪水形势严峻，闸坝调蓄压力较大。北运河、潮白河洪水最终经潮白新河宁车沽闸向永定新河排泄。“23·7”洪水过程中北关枢纽实测洪峰流量 1 145 m3/s，列有实测资料记录以来第5位，超过10 a一遇洪水设计值（1 080 m3/s），由此判定北三河流域发生较大洪水（图2）。

“23·7”洪水期间，通过科学调度北运河上游十三陵水库，实现对北运河洪水的拦蓄，结合土门楼、北关枢纽的精细运用，控制青龙湾减河狼儿窝分洪闸上水位处于8.01 m以下（最高水位于8月1日22∶30 达到7.03 m），未达到大黄堡洼蓄滞洪区启用条件，成功避免了大黄铺堡洼蓄滞洪区的启用。

2" 复盘方法

2.1" 暴雨时空分布分析

利用泰森多边形法和空间统计方法，计算得到北三河流域面降雨量以及暴雨空间特征值，选择时间不均匀系数、降水集中度、空间变差系数、相对中心等对此次“23·7”暴雨过程以时空分布特征进行定量分析。

（1） 时间不均匀系数（Vt）［22］。

类比水文学中变差系数定义，时间不均匀系数表示降雨在统计时段内分配不均匀的程度，为统计参数。一般认为，系数越大，降雨时间分布越不均匀，即降雨集中。

Vt=ni=1（Ki-1）2n

（1）

式中：Ki为一日降雨与该次降雨平均值的比值;

n为时段数，d。

（2） 降水集中度（Dc）［23］。

利用向量分析的原理定义流域降水量时间分配特征的参数。将一日降水量的数值看作向量的长度，而对应的时段则当作向量的方向。集中度越大表示统计时段内降水过程越集中。

Dc=P2xv+P2yvPv（2）

Pxv=ni=1Pvi×sinθvi（3）

Pyv=ni=1Pvi×cosθvi（4）

式中：Pv为日降雨量；

Pxv为一日内各时段降雨量在x方向上的分量之和；

Pyv为一日内各时段降雨量在y方向上的分量之和；

Pvi为第v日第i个时段降雨量；

θvi为第i个时段对应的方向，以区间作为一个圆周，按时段平均分配；

Dc值位于0～1，值越大，表明降雨集中程度越大。

（3） 空间变差系数（Vp）［24］。

空间变差系数表示空间降雨离散程度，Vp值越大，表明暴雨空间分布越不均匀。

Vp=ni=1αi（Pi-Pa）2Pa（5）

式中：αi为泰森多边形面积权重因子；Pi为第i个雨量站的雨量，Pa流域面雨量，mm；n为雨量站个数。

（4） 相对中心（Rc）［25］。

相对中心可以量化表示降雨中心的移动变化。Rc值越大，表明暴雨相对中心距离流域出口越远。

Rc=ni=1PiLi1000×ni=1Pi

（6）

式中：Li表示第i个雨量站到流域出口的直线距离，km。

2.2" 洪水特征分析

以10～15 km2小流域为最小计算单元，采用时空变源分布式水文模型对“23·7”洪水过程中北三河系小流域产流模式、产流组分的动态变化进行模拟复盘。通过绘制小流域产流模式分布图，结合“23·7”洪水暴雨特征空间分布分析结果，对流域暴雨-径流-洪水全过程进行复现，理清洪水来源与产流区产流规律，为今后北三河系流域性洪水防御提科学技术支撑。

时空变源分布式水文模型是由中国水利水电科学研究院针对中小流域产汇流机制复杂多变的特点而提出的新一代分布式水文模型［26］。“时空变源”主要是指由于土壤含水量在外因（降雨入渗和蒸发）和内因（重力和基质吸力）共同作用下发生的时空变化所导致流域的产流模式呈现超渗/蓄满的时空动态组合。该模型通过离散化土壤含水量计算湿润锋下移从而实现对包气带非饱和土壤下渗的准确计算。

时空变源分布式水文模型采用GARTO模拟算法对小流域表层土壤包气带下渗进行精细化模拟［27］。该方法通过离散土壤含水率，模拟土壤内部“湿润锋”的下渗过程，从而达到对土壤下渗能力的精确快速模拟：

将随深度分布的土壤含水率曲线，分成n个含水率区间［28］，则第k个区间内的湿润锋下移速度可表示为

dZkdt=K（θk）-K（θk-1）θk-1G（θi，θn）Zk+1

（7）

式中：Zk为离散区间湿润锋下渗深度，mm；

θk-1和θk为第k-1个离散区间和第k个离散区间的含水率（-）

；

K（θk）、K（θk-1）为非饱和渗透系数（-）

；

G（θi，θn）为湿润锋受基质吸力影响的下渗深度，mm；

θi为在湿润峰以下的初始土壤含水率；

θn为离散化后最后一个湿润锋的含水率。

土壤水的再分配基于GAR模型进行计算：

dθdt=1βZr-K（θ）-pKsG（θi，θ）Z

p=1.0" 当r＞0时

p=1.7" 当r=0时

（8）

式中：

r为间歇期降雨强度（mm/h）

（rlt;Ks），mm/h；

Ks为饱和渗透系数，m/s；

β为形状系数（-）

；

p为经验参数（-）

，该模型假设达西流作用于土壤表面至土壤深度1/p处之下。

将通过Brooks-Corey模型［29］求得的非饱和导水率曲线以及通过Van-Genuchten模型［30］计算得到的土壤水分特征曲线，代入基于Philip方程［31］定义的湿润锋受基质吸力影响的下渗计算公式中，则可求解表层土壤的时变下渗能力：

G=S22Ks（θs-θr）

（9）

S2=2（θs-θi）∫ θ sθiK（Ψ）dΨ

（10）

式中：G为土壤下渗能力，mm；

S2为土壤吸水能力，m/s；

θr为土壤残余含水率；

θs为地表到湿润峰处的饱和含水率；

Ψ为毛细水头，m。

本研究模型下垫面输入数据来源为全国山洪灾害调查分析评价项目小流域、河段、节点、土地利用及土壤质地数据集。用于驱动模型的水雨情数据及水利工程实际调度信息则由水利部海河水利委员会水文局提供（2023年7月16日8∶00至8月8日8∶00）。

3" 复盘分析

3.1" 暴雨时空分布

对2023年7月16日8∶00至8月8日8∶00北三河系降雨时空特征进行分析，降雨集中度为1，不均匀系数为1.7，表明研究时间段降雨时间分布不均匀。7月16～28日流域平均面雨量小于14 mm；7月29日至8月2日流域平均面雨量大于14 mm，7月29日至8月2日流域累计面雨量136 mm，占全时段流域累计面雨量的67.2%。流域最大1 d面雨量出现在7月31日7∶00至8月1日7∶00，为63 mm/d，占最大3 d累计面雨量47.77%；最大3 d累计面雨量出现在7月30日2∶00至8月2日2∶00，共136 mm/3 d，占暴雨集中期平均面雨量的92.85%。时间分布的不均匀性使得怀柔水库、密云水库入库流量于7月31日出现明显的流量涨率变化。

此次降雨过程，早期北三河系平均面雨量在25 mm左右。自7月28日起流域内降雨覆盖面积迅速扩张，并从当日8∶00至8月2日8∶00出现最大降雨过程。随着降雨过程的持续，暴雨中心发生转移，平均面雨量达到100～250 mm。8月2日8∶00后，北三河系降雨覆盖面积逐渐收缩，直至暴雨过程基本结束（图3）。

此次降雨过程空间分布特点大致可分为三个阶段。第一阶段为7月16日至28日，随着时间递增，流域的Vp值呈现出减小趋势，从23.6减少到2.3，表示此阶段降雨覆盖面积不断扩大，由局部降雨逐渐形成全流域性的降雨过程；第二个阶段为7月29日至31日，Vp值稳定在0.9左右，流域性暴雨持续覆盖整个北三河流域;第三阶段8月1～7日，Vp值较上一阶段有所增加，即流域降水逐渐减小，降雨面积缩小，部分地区停止降雨（图4）。

对此次暴雨相对中心位置变化进行分析。7月16日8∶00至8月7日8∶00，相对中心值分布在0.08～

0.26。而在7月28日8∶00至8月2日8∶00的5 d时

间降雨量较大，相对中心值平均值为0.142，明显小于7月25日8∶00至7月28日8∶00以及8月2日8∶00至8月7日8∶00两个时间段。从趋势走向来看，7月28～31日，相对中心值呈现一定的增长趋势，即暴雨中心沿流域西侧边界，从蓟运河下游向潮白河及北运河上游转移。降雨特征由28日笼罩蓟运河下游的降雨转为31日集中于潮白河及北运河上游的暴雨，覆盖范围也不断向流域中部延伸（图5）。

整体来看，7月28日8∶00至8月2日8∶00发生主要降雨过程，期间降雨中心未发生大范围移动，主要集中在北三河系腹地中部地区。持续性的强降雨一定程度上加重了潮白河及北运河的防洪压力，使得部分河段出现超保、超警等汛情。

7” flood occurred in Beisan River Basin

3.2" 产流机制分析

本次模型模拟复盘采用洪峰相对误差和确定性系数的组合作为评价指标，确定性系数和洪峰相对误差的计算方法如下：

DC=1-ni=1（Qi，obs-Qi，sim）2ni=1（Qi，obs-Ql）2

（11）

QE=Qsim-QobsQobs×100%

（12）

式中：Qi，obs为实测值；Qi，sim为预测值；Ql为实测值的均值；n为资料序列长度；

Qobs、Qsim分别为洪峰流量实测值、模拟值。

针对北三河流域开展时空变源分布式水文模型建模，共构建36个分布式水文模型，其中13个模型出口有实测站点观测数据，可以进行模型率定（表1）。

张家坟、张家湾、密云白河、陡河水库等典型站点的模拟流量过程与实测流量过程吻合较好（图6），以上站点的预报结果确定性系数均大于0.7，洪峰相对误差均小于5%。

对此次洪水流域产流系数进行分析，所有计算单元中有32个计算单元径流系数较小，处于0.2及以下。产流系数较高（0.2～0.6）的区域主要在北运河下游土门楼附近、怀柔水库以上流域及蓟运河左岸、陡河右岸部分地区（图7）。

结合此次暴雨洪水期间降雨空间分布特征分析结果，认为降雨集中区域与重点产流区存在一定的空间偏差。降雨集中区主要位于北运河与潮白河上游，而主要产流区则相对分散。造成这种现象的原因与流域下垫面的空间异质性有关。降雨集中区的土地利用类型主要以林地为主，考虑叶面截留及相对较强的土壤下渗能力，该区域相对产流能力较低。主要产流区位于此次暴雨中心偏南位置，地处平原区，土地利用类型以耕地或房屋建筑用地为主，下渗能力受到农作物及硬化路面的影响，产流系数高，汇流速度快，同时所接受降雨量对比流域其他区域仍然较大，因此呈现出较高的产流系数分布。

7” flood occurred in Beisan River Basin

此次洪水过程中，北三河流域整体展现出以蓄满产流模式为主的产流机制（图8），发生超渗/蓄满混合产流的流域面积占河系总面积的24.6%。

针对流域内3条重要河流，分别选取代表站点进行产流组分分析。发现不同子流域的超渗、蓄满产流组分所占总产流量的比例不尽相同。

潮白河流域选取张家坟站和苏庄站作为代表站。流域产流组分与地形坡度、土地利用呈现较强的相关

性。其中，张家坟站以上区域，地处北三河系山地向平

原的过渡地带，同时也位于暴雨区覆盖范围内，地形坡

度较下游平原较大，所在计算单元呈现超渗/蓄满混合

产流模式，当流域累计降雨量大于63.4 mm时，流域

产生蓄满产流，当瞬时雨强超过5.9 mm/h时，流域出

现超渗产流。中游地

区以蓄满产流为主。苏庄站土地利用类型以耕地为

主，下渗能力较强且地形坡度较小，因此呈现蓄满产流机制。

北运河流域代表站为北关拦河闸以及张家湾站。流域产流组分均以下渗、蓄满产流以及基流为主。其中，与流域其他地区相比，张家湾站以上区域房屋建筑用地面积增加，耕地面积减少，致使区域蓄满产流量增多，下渗量减少，为产流系数高值区，呈现出蓄满产流机制。

产流组分的不同表现出产流时空动态变化的特点，“23

7”北三河系较大洪水流域产流机制以超渗、蓄满混合产流为主（图9）。北运河、潮白河上、中、下游区域在降雨条件、地形坡度以及下垫面条件等表现出不同特点。北运河以蓄满产流为主；潮白河张家坟站区域受降雨条件影响较大，呈现混合产流机制，其余地区以蓄满产流为主。

4" 结 论

随着气候变化和人类活动的加剧，全球极端暴雨事件的发生频率呈现明显的上升趋势，而由此引发洪水的突发性及破坏性均有所增加，给防洪工作带来巨大挑战。采用时空统计分析及分布

式水文模型模拟的方法对流域级洪水在时空双维度上进行深入分析，有助于理清洪水来源，对未来防洪规划制定提供科学依据。本研究以“23

7”海河流域北三河系较大洪水为例，采用暴雨时空特征分析方法结合时空变源分布式水文模型模拟，对流域级暴雨洪水过程、区域产汇流特点进行了分析，结论如下：

（1） 利用时空变源分布式水文模型进行洪水模拟结果精度较高，对比实测站点平均洪峰误差6.5%，表明该模型在研究区具有较好的适用性。模型参数的物理意义明确，减少了模拟的不确定性，不仅在一定程度上揭示了流域产流机制和规律，也为缺资料地区计算洪水提供了理论和技术支撑。

（2） 通过统计分析与模型模拟，此次“23·7”北三河系降雨集中区域与重点产流区存在一定的空间偏差。其中，降雨集中区主要位于北运河上游与潮白河上游以上的区域，而主要产流区则相对分散。北三河系产流机制以蓄满产流为主，上游部分区域呈现较明显混合产流机制，中下游平原区则是两种产流机制均存在。

（3） 此次“23·7”海河流域北三河系降雨集中区域位于山区平原过渡区，且土地利用类型以林地为主，受前期降雨影响土壤含水率大，强降雨期间形成超渗产流，而且坡度较陡，汇流速度较快，北运河、潮白河易发生洪水灾害，应适当提高水雨情监测水平与调度能力。

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（编辑：郑 毅）

Aretrospective approach of regional floods based on distributed spatiotemporal-mixed runoff model：case of “23·7”large flood in Beisan River of Haihe River Basin

MA Qiang1，SHI Chaoxu2，ZHAO Yue3，YANG Bang3，ZHANG Xiaoxiang4，LIU Changjun1

（1.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China；" 2.College of Hydrology and Water Resources，Hohai University，Nanjing 210098，China；" 3.Hydrology Bureau of Haihe River Water Conservancy Commission，MWR，Tianjin 300181，China；" 4.College of Geography and Remote Sensing，Hohai University，Nanjing 211100，China）

Abstract：

The flood control of Beisan River basin，a sub-basin in Haihe River Basin，which covers three administrative areas of Beijing，Tianjin and Hebei，strongly affects social and economic development of North China.In order to effectively address the new challenges of flood prevention against extreme rainstorms under the climate change impacts，a new retrospective approach of flood is proposed in this paper.Taking the \"23

7\" large flood of the Beisan River basin as an example，we simulate and analyze the flood process with the distributed spatiotemporally-mixed runoff model and combined with spatiotemporal statistical analysis.The results shows that the Nash coefficients of the simulated result is over 0.7，and the relative errors of the flood peaks are lower than 5%，which demonstrates that the proposed approach possesses higher applicability in flood simulation and has good performance in describing runoff generation mechanism.The Beiyun River basin is dominated by saturation excess runoff mechanism.And the Chaobai River basin shows both saturation excess runoff mechanism and mixed runoff mechanism，especially at the place of the mountainous-plain transition area near the rainfall concentration area，it shows obvious mixed runoff mechanism.It is suggested that the flood prevention system of the basin should be improved in the future，focusing on improvement of rainwater monitoring capacity.The retrospective analysis approach presented in this paper can provide a technical reference for other regional flood simulation in China.

Key words：

retrospective analysis on flood； distributed hydrological model； floods temporal and spatial statistical analysis； “23·7” catastrophic flood； Beisan River Basin； Haihe River Basin