巧用估算策略 解决实际问题

初中物理估算题指的是，根据物理概念和物理规律，运用物理方法或数学近似计算的方法，对所求的物理量进行大致且合理的推算．估算题近年来经常出现在各地的中考试卷中，目的在于培养同学们的观察能力、分析能力，以及应用物理知识解决实际问题的能力．这类题往往以大自然或实际生活中的场景为背景，所给条件不完备，或文字较少，或数据不足，或加入干扰信息，无法直接通过物理知识进行解答，同学们往往感到无从下手．本文总结介绍了几种常用估算方法，供同学们参考．

方法1 经验数据法

该方法指的是．同学们根据日常生活观察和学习过程中的经验，给题目提供数据参照，从而选择答案．

例1 （2023·丹东）下列有关物理量的估测．符合实际的是（ ）．

A．中学生立定跳远的距离约为Sm

B．中学生正常呼吸一次的时间约为20 s

C．一名中学生的质量约为50 kg

D．中学生的正常体温约为42℃

解析：中学生立定跳远的距离在2m左右，Sm明显不符合实际情况，A不符合实际；中学生正常呼吸一次的时间大约为3s，B不符合实际：中学生的质量大约为50 kg，C符合实际：中学生的正常体温大约为37℃，且变化较小，D不符合实际．

答案：C

方法2 合理赋值法

该方法指的是，同学们先将题目中缺少的条件切合实际补充一些便于计算的数据，然后根据公式进行计算．

例2 （原创题）引体向上是某地中招体育考试项目之一，在做引体向上时，学生双臂的拉力克服自身所受的重力做功，从而使身体上升，请你根据自己的感受，估算中学生做引体向上时的功率．

解析：设中学生的质量为m，每次做引体向上时身体重心移动的距离为h，所用时间为t，则做引体向上时的功率表达式为P=W/t=mgh/t.根据生活经验可知，中学生的质量约为50 kg，手臂长度约为60 cm，即0.6 m，则每次做引体向上时身体重心移动的距离大约为0.5 m，每做一次引体向上所需要的时间约为2s，取g=10 N/kg．将以上估计的数值代入功率的表达式．经计算可得P=125 W.

答案：见解析．

方法3 物理量转化法

该方法指的是，同学们先把题目中所给的结论或数据通过公式计算，转换成自己容易判断的物理量，然后作出判断．

例3 （原创题）已知人体的密度和水的密度相近，请你利用所学的物理知识推算．一名初中生的体积大约是（ ）．

A. 5×103 cm3 B.5×104 cm3

C.5×10s cm3 D.5×106 cm3

解析：在生活中，我们很少提及一个人的体积是多少，所以同学们面对四个选项时无法轻易进行判断，再加上所给数值的单位是cm3，又增加了一些难度．解决的办法就是进行物理量转换，将求体积公式y=m转换成求质量公式m=ρV即可，因为同学们对一个人的质量的大小是不陌生的．因此，可以对四个选项中的数进行如下转换：

mA=ρ水VA=1 g/cm3×5×103 cm3=5×103 g=5 kg，mB=ρ水VB=1 g/cm3×5×104 cm3=5×104 g=50 kg，mc=ρ水Vc=1 g/cm3ρ5ρ105 cm3=5ρ105 g=500 kg，mD=ρ水VD=1 g/cm3×5×106 cm3=5×106 g=5 000 kg.

综上分析可知，本题的正确答案为B．

答案：B

方法4 数量积累法

该方法指的是，对于难以感知的微小物理量单位，如1μm、1 mg等，同学们可以采用积少为多、积小为大的方法进行思考，从而解决问题.

例4 （原创题）在实验室中．物理学习小组的同学在练习使用天平测量物体的质量，老师向他们提出了一个问题：如何测量一枚大头针的质量？请说出你们的实验方案．

解析：根据生活经验可知，一枚大头针的质量非常小，大约为80 mg，即8×10-5 kg，这显然无法用天平直接测出，因此，我们可采用积少成多的方法，一次测出50枚或100枚大头针的总质量，然后通过计算得出一枚大头针的质量．

答案：见解析．

方法5 换算单位法

该方法指的是，同学们将题目中不熟悉的单位换算成自己熟悉的有深刻认识的单位，然后加以判断.

例5 （原创题）在学习八年级物理时．我们知道纳米（nm）属于长度单位．纳米技术是用单个原子、分子制造物质的科学技术．研究结构尺寸在1～100 nm范围内材料的性质和应用，请你推测1.76×109nm可能是（ ）．

A．羽毛球球场的长度

B．成人的身高

C．物理课本的长度

D．五层教学楼的高度

解析：在实际生活中，同学们对纳米了解较少，对纳米缺乏深刻认识，所以不易马上作出正确的判断．此时，同学们只需要将题中的数据进行单位换算即可，即1.76×109 nm=1.76 m．羽毛球场的长度约为13.4 m，成人的高度约为1.7 m，物理课本的长度约为0.26 m，五层教学楼的高度约为20 m.正确答案为B．

答案：B

估算题不仅能培养同学们的观察能力和分析能力，而且能培养同学们灵活运用物理知识解决生活中实际问题的能力．另外，还能在锻炼同学们思维能力的同时，提高同学们的物理核心素养，在解决估算问题的过程中．有以下几点需要注意：（1）同学们要具备敏锐的观察力，善于收集和分析已知的数据，排除冗余的信息.（2）对于没有给定的数据．同学们可以根据生活实际进行合理估计和推测．补齐计算所需要的全部信息.（3）虽然估算题的结果不要求非常精确，但同学们的分析过程一定要遵循物理规律，符合推理逻辑．