无人直升机集群协同维修智能决策优化

关键词：选择性维修； 可靠度； 遗传算法； 无人直升机； NSGA-Ⅱ

中图分类号：V240.2 文献标识码：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.10.003

随着科技的发展，由多架无人直升机组成的集群协作系统显著地提高了任务效率[1]。无人直升机集群的数量与规模优势为协同维修带来了巨大的挑战。在复杂的战场环境下，无人直升机集群可能面临着多种不确定和紧急情况，导致维修方案难以制订或调整。利用现场资源，实施快速、简单、低成本的维修方案，缩短维修周期成为人们探求的重点。针对无人直升机集群设计研究协同维修决策方案，可以在降低无人直升机集群的维护成本和时间的同时，提高无人直升机集群的使用效率[2]。

维修策略制定者在有限的资源下，针对整个系统内的部分元器件进行维修，以使系统达到最优的状态。1998 年，Rice 等[3]首次提出选择性维修的概念，并针对二态串并联系统建立了可靠性数学模型。该模型考虑了维修人员在任务间隔期内的维护行为，以期最大化下一次任务的可靠度。由于二态系统不能很好地反映维修活动的复杂性，研究人员开始关注多态系统的选择性维修规划问题[4-9]。王少华等[10]采用遗传算法求解了序贯任务条件下的大型装备选择性维修模型。Liu Yu 等[11]建立了一个组合优化模型，并使用一种改进的蚁群算法来寻找最优解集。Tian Guangdong 等[12]建立了基于层次维修树形图的多目标选择性维修序列规划模型，并对多目标万有引力搜索算法进行了改进，以求解多目标优化模型。马维宁等[13]以并联系统为基础构建装备系统选择性维修模型，以可靠度为优化目标，时间、可靠度阈值和任务分配为约束条件，采用经典遗传算法实现维修策略规划。

目前，强化学习和多目标优化算法均被广泛运用于解决优化问题[14]。强化学习适用于需要与环境交互并通过经验学习的问题，但在处理复杂问题时可能会面临计算复杂度高、学习过程不稳定等挑战[15]。与之相比，遗传算法在处理多目标优化问题时更加稳定且计算效率更高。因此，在选择维修策略时，遗传算法被视为更为有效的方法。

尽管以上的研究已经取得了很好的成果，然而关于集群装备维修的研究还很少。主要体现在以下几个方面：一是由于实际系统的复杂性，简单地使用串联系统或并联系统描述系统是不够充分的；二是实际维修行为受到人为主观因素的影响，过去的研究鲜有考虑维修能力带来的影响；三是随着模型逐步完善，其复杂度将逐渐提高，导致优化目标和模型约束的维度也相应增加，使用传统的求解算法可能会导致求解时间的显著增加。本文在前人研究的基础上，提出一种适用于无人直升机集群装备的协同维修模型，采用混合串并联系统来描述无人直升机集群的维修过程。团队维修能力对于装备的维修效果有着重要的影响，本文在建立模型时引入了团队维修能力因子，从而提高了模型的完整性和实际性。针对决策优化多目标问题，设计了一种改进的染色体编码方案，并提出一种改进遗传算法，该算法相较于传统算法在收敛性、分布性和多样性方面具有优势。

1 协同维修模型假设与描述

1.1 协同维修模型假设

鉴于战场维修过程具有较高的随机性和不确定性，本文在保证科学性的基础上简化模型，采用一些方法和假设：（1）维修活动发生在任务间隔期，在任务执行期间不会发生维修活动；（2）集群系统是由多态部件构成的多态系统；（3）集群中各个部件的失效时间服从韦伯（Weibull）分布；（4）同一维修团队的维修等级和维修成本、维修时间消耗之间存在线性关系；（5）对各部件的拆卸、装配工作所消耗的成本忽略不计，所消耗的时间一致。

3 无人直升机集群协同维修智能决策优化

无人直升机集群协同维修是针对多状态系统的一种复杂、非线性、连续的规划问题。由于计算时间、性能等限制，对所有可行解进行穷举搜索是不现实的。遗传算法是搜索组合和非线性规划问题的全局最优解的高效、有效的方法。本文提出一种基于遗传算法的协同维修智能决策优化方法，利用遗传算法的优化能力和多样性，寻找满足约束的最优或次优的维修方案。该智能决策优化方法以可靠度、维修成本以及时间消耗为目标，维修时间窗口、可靠度阈值为约束条件，求解出该问题的Pareto 最优解集，为维修人员提供了一系列高效、满足需求的维修序列。

4 算例验证及结果分析

4.1 算例介绍

本文以一种具有侦察和打击功能的无人直升机集群系统为研究对象，该系统由两种类型的无人直升机组成，分别是2 架侦察型无人直升机和4 架打击型无人直升机，共计6架。侦察型无人直升机负责对目标区域进行实时监视和目标识别，打击型无人直升机负责对目标进行精确打击和破坏。侦察型无人直升机相关参数见表1，打击型无人直升机相关参数见表2。

4.2 算例求解

本文所设计算法的相关设置如下：初始种群规模为90，最大评价次数10000 次。无人直升机集群共有6 架无人直升机，82 个部件组成。根据问题描述和染色体编码方式，可知解空间的规模为7⁸²·4⁸² ≈4.6×10¹¹⁸，因此使用穷举法求解是不可行的，采用智能优化算法来求解该模型是更合理的选择。

验证算法的可行性，执行本文所设计的算法，收集Pareto解集，如图8 所示。该算法能够有效地生成均匀分布、合理覆盖的Pareto 解集。该算法生成的维修序列方案能够使系统可靠度始终保持在0.95 以上的水平，系统可靠度的提升也伴随着维修成本的增加。因此，基地维修决策者需要在成本与可靠度之间做出合理的权衡，以达到最优的维修方案。

4.3 结果分析

本文利用算法求解得到了满足实践约束条件下的最优维修规划，也就是Pareto 最优解集。Pareto 最优解集中的每个解对应了不同的维修规划方案，以及该方案相应的可靠度、成本和时间指标。

从图8 可知，随着可靠度的提高，维修成本也逐渐提升。为了分析维修规划方案对维修效果的影响，从Pareto最优解集中选取了成本最高的解Sch 和成本最低的解Scl 进行比较。图9 绘制了解Sch 和Scl 在维修团队规划方面的情况。根据结果分析，不同维修规划方案的团队规划情况整体相似，更倾向于选择维修能力适中的团队。然而，过度依赖维修能力高的团队会增加成本。在保证可靠度的前提下，采用更低的团队规划频次可以降低维修成本。

图10绘制了解Sch和Scl在维修等级选择方面的情况。采用维修能力高的团队对部件进行最高级别的完美维修，可以在满足时间和成本的限制条件下，实现可靠度和任务收益的最大化。这是维修资源充足情况下的最佳选择。从优化结果分析，无论是高成本方案还是低成本方案，都对部件实施不维修或者维修等级较低的维修策略，因此才实现了有限资源下的可靠维修。

为了验证本文所设计改进的遗传算法的有效性，分别利用本文所设计算法与传统算法NSGA-Ⅱ进行维修策略规划，得到Pareto 解集如图8 所示。本文提出的算法能够更有效地逼近该维修决策优化问题的Pareto 前沿。在保证相同可靠性水平的同时，本文算法所需的成本和时间都较少。从解集的分布来看，传统算法得到的解集分布较为分散，且存在一些偏离Pareto前沿较远的劣质解。

结合数据分析，可以得到如下规律：（1）在维修基地资源充裕的情况下，应优先选择维修能力高的团队执行高级别的完美维修，以实现维修收益的最大化；（2）部分部件采用完美维修的情况下，应对状态较好的部件采取低级别维修甚至不维修，以保证维修成本和时间不超过约束条件；（3）其他情况下，应综合考虑不同维修团队生成的Pareto 解之间的支配关系，并根据决策者的偏好，合理地选择维修策略。本文提出的方法能够为决策者提供丰富的决策参考信息，能够实现维修团队能力与维修任务需求的有效匹配，避免资源的过度消耗。

5结束语

本文结合选择性维修理论和多目标优化问题，构建无人直升机集群协同维修模型。利用本文所设计改进的算法在任务间隔期内，求解协同维修决策优化方案。在建立维修模型的过程中，本文引入团队维修能力因子，以反映主观能动因素对维修实践过程的影响。通过算例分析展示，不完美维修策略在维修时间有限的约束下，可以为复杂系统的选择性维修决策优化提供更多的优化解，有利于提升系统可靠度，增强维修决策优化模型的实际应用价值。在后续的研究阶段，有必要对实际维修环境进行更深入的考量，并纳入更多影响任务执行的因素。这一努力旨在进一步完善协同维修模型，以使其更加贴近现实情境。此外，在决策阶段引入相应的评估方法，以确保决策信息的充分性，有助于实现更为准确的决策结果。