铁轨共振信号的故障诊断方法研究

摘 要：针对铁路轨道共振问题，本文提出了一种新的能量函数表达和故障诊断方法。在能量表达函数中，形成了对共振现象的双势井函数描述，使共振定位和分析更准确。在此基础上，构建了基于双势井函数的故障诊断方法。针对铁路轨道的现场实测，形成了5组随机共振的故障诊断结果，本文提出的方法可以有效地检测铁路轨道随机共振的波形，定位其发生的频率位置。在同时检测多段铁轨的过程中，可以有效地找到发生故障的铁轨。

关键词：铁路轨道；随机共振；故障诊断；鲁棒性测试

中图分类号：F 53 " " 文献标志码：A

我国铁路轨道交通建设获得蓬勃发展，如何确保铁路运输安全成为至关重要的工作。其中，有效应对铁轨共振就是重点内容之一[1]。铁轨共振是指火车行驶时，车轮与铁轨的连接处产生的振动现象。由于铁轨并不是完全连续的，而是由多段铁轨组成，每段铁轨之间存在一定的间隔，车轮经过这些连接处时会产生轻微的震动。这种震动会通过铁轨传播，形成共振效应[2]。铁轨共振的具体表现和原因可以进一步解释如下：铁轨的连接处是共振的主要来源，因为车轮经过这些连接处时，铁轨的物理连接会导致振动。这些振动会通过铁轨传播，形成共振现象。此外，铁轨的物理特性，例如长度和连接方式，也会影响共振的频率和强度。铁轨共振的影响包括增加噪声和可能的结构损坏。共振会导致铁轨和车轮的磨损加剧，从而缩短它们的使用寿命[3]。此外，共振还可能引发轨道结构的损坏，对铁路的安全运行构成威胁。本文试图建立一种新的故障诊断方法，对铁轨共振现象进行分析，以便有针对性地提出解决共振问题的具体方案。

1 铁路轨道共振时的能量函数构建

铁路轨道是多段铁轨组成的线状结构，用于承载列车并为列车提供前进的轨道。列车高速行驶通过各段轨道的过程中就会产生共振问题。之所以会产生这种共振问题，原因有2个。第一，列车行驶的速度过快，对铁轨整体产生了较强的冲击作用和连带影响。第二，铁路轨道无法制成一个整体无缝的轨道形式，只能由多段轨道组合而成，各段轨道之间的连接处存在一定的空隙或间隔，使高速经过的列车车轮产生颠簸，由此引发更大的振动。当某段轨道产生振动时，会通过连接处向下一段轨道传递，形成振动传播。各段轨道按照某种规律协同振动时，即产生了铁路轨道的共振现象。但是，这种共振发生的时间和位置都是无法事先预知的。对静止的各段铁路轨道来说，列车何时经过、经过时列车车轮的速度多大都是无法预知的。这种不确定性导致铁路轨道共振的不确定性，即随机共振。针对铁路轨道共振现象的随机性，本文试图从其中挖掘出带有一定演化规律的能量函数，从而形成针对铁路轨道共振问题的有效的故障诊断方法。

根据经验和其他领域的共振问题研究成果，铁路轨道发生共振时，会产生一个带有随机性质的能量函数，其形态表达如公式（1）所示。

（1）

式中：A为铁路轨道发生共振现象时振动信号的强度；ω为铁路轨道发生共振现象时振动信号的角频率；η为铁路轨道发生共振现象时振动信号的白噪声，它一般呈Guass分布形态；U（x）为铁路轨道发生共振现象时的势能。

U（x）是一个典型的双势阱形态的函数，其表达如公式（2）所示。

U（x）=αcos（βx） （2）

式中：α为铁路轨道发生共振现象时势能函数的势垒高度，这是一个正值；β为铁路轨道发生共振现象时势能函数的势垒宽度，这也是一个正值。

α和β一起决定了铁路轨道发生共振现象时势阱的几何形态特征。

2 铁路轨道共振问题的故障诊断

本文选取的规律变化的势能函数在结构上具有比较突出的特点，其主体部分是多稳态的结构。这种多稳态结构对铁路轨道可能出现的随机共振具有诊断能力，并且可以有效抵抗故障诊断过程中的饱和问题。基于规律变化势能函数的随机共振故障诊断一般分为3个步骤，信号预处理、最优解查找、故障特征提取。

第一步，信号预处理。此处要对铁路轨道采集的信号进行预处理，以便对故障信号和正常信号进行分离，为后续的故障诊断做好准备。之所以要进行这种分离处理，是因为从铁路轨道采集的信号，不仅包括随机共振的故障信号，也包括铁路轨道承载过程中正常的机械振动信号。此方法的处理原则是基于铁路轨道振动频率对复合信号进行调制，调制后随机共振信号会变化到高频区域。同时，根据洛仑兹能量曲线的分布规律，可以通过衰减结构的低通滤波处理，使正常的低频机械振动信号通过，截流随机共振的故障信号。这种预处理充分结合了频率分布、频率移动尺度的变化，被称为希尔伯特频率调制预处理。

第二步，最优解查找。根据公式（2），设定参数α在0～10上变化，设定参数β也在0～10变化。运用遗传算法的处理操作，对整个铁路轨道振动状态进行初始化，形成遗传算法的第一代进化种群，设定种群规模为40，经过25代遗传进化，可以得到最优解，数学形式如公式（3）所示。

（3）

式中：Ad为随机共振对应的故障频率的整体强度；Ai为随机共振对应的故障频率谱中第i根谱线的强度；N为响应信号的个数。

第三步，故障特征提取。根据第一步和第二步的处理，可以找到参数α和参数β的最优解，这2个参数共同描述了随机共振故障系统，通过进一步的取整操作就可以得到最小的包络信号。根据周期变化和频率移动的位置差异，就可以从规律变化的势能函数中提取包括随机共振的故障特征。

3 铁路轨道共振问题的故障诊断试验

在前面的研究工作中，针对铁路轨道的共振问题进行了深入的理论分析，并且构建了势能函数，从而形成了对随机振动问题的数学表达。在进一步的研究工作中，构建了铁路轨道的共振问题故障诊断方法。对于这2项研究工作的有效性，需要通过进一步的试验加以验证。测试试验过程中，选择铁路轨道两端的位置作为测量位置。因为这一位置是铁路轨道随机振动的发生位置，在列车高速行驶通过的过程中，每一段铁路轨道的两端承载的压力和力矩也是最大的。

第一组试验，首先来观察随机共振发生时，铁路轨道端侧的信号。在试验的实际测量中发现，经过故障诊断的Hilbert调制，铁路轨道随机共振会周期性衰减。同时，在随机共振发生的过程中，还会出现混合噪声，形成对周围环境的影响。铁路轨道端侧发生共振时的冲击信号和混合噪声信号如图1所示。

由图1可知，当铁路轨道端侧发生共振时，冲击信号呈周期性排列出现，并且在周期内逐渐衰减。经试验测定，铁冲击信号的间隔周期为0.02s。由此可以计算当共振发生时，路轨道端侧共振信号的频率为50Hz。除了有规律的冲击信号，共振发生时还伴随发出噪声。噪声信号的周期属性不明显，呈现相对平稳的慢变波动形态。

第二组试验，进一步观察铁路轨道端侧发生共振时的频谱分布和对应的包络谱，如图2所示。

由图2可知，当铁路轨道端侧发生共振时，频谱幅度在1000Hz处出现峰值，其余位置则相对平稳。而共振频谱对应的包络谱则呈现不断下降的趋势。

第三组试验，针对图2的实际情况，进一步采用本文构建的故障诊断方法，测试随机共振的信号波形和频谱波形，结果如图3所示。

图3分别给出了在故障诊断函数下的随机共振的信号波形图和在故障诊断函数下的随机共振的信号频谱图。

根据图3（a）所示的共振信号的波形图，很难从视觉效果上直接观察振动相关的关键参数。但是，经过本文提出的故障诊断函数处理，从图3（a）对应的信号波形中就可以检测50Hz位置上的振动频率峰值。可见，在0Hz～10000Hz的大跨度频率空间上，本文提出的故障诊断方法仍然较好地得到了检测结果，这表明了所提出方法的有效性。

第四组试验，按照同样的操作，再测试1组铁路轨道端侧的振动信号，以考察本文提出的故障诊断方法的鲁棒性。这一组试验所得到的结果中，随机共振的信号波形和频谱波形分别如图4（a）和图4（b）所示。

从图4（a）和图3（a）的对比情况可以看出，第四组试验中针对的铁路轨道端侧所检测到的随机共振的信号变化幅度，比第四组试验中针对的铁路轨道端侧所检测到的随机共振的信号变化幅度要小，形成了一个窄幅震荡。但是因为其与其他铁轨发生共振的共振频率是一致的，因此共振频率也是50Hz，这经过本文提出的故障诊断方法，在图4（b）中仍然精准地检测到。

第五组试验，进一步考察更复杂的情况。当多段铁轨同时处于检测状态时，进行综合故障诊断结果，如图5所示。

图5同时显示了5段铁轨的检测信号频率，这也展示了本文提出的故障诊断方法的鲁棒性。从这5段铁轨的检测信号可以看出，第一段铁轨、第二段铁轨、第三段铁轨并未发生共振，而第四段铁轨已经开始向共振形态转变，第五段铁轨已经发生了随机共振。

4 结语

我国铁路轨道交通建设获得蓬勃发展，保障铁路运输安全至关重要。由于铁轨并不是完全连续的，而是由多段铁轨组成的，每段铁轨之间存在一定的间隔，车轮经过这些连接处时会产生轻微的震动。为了有效地分析铁轨共振问题，本文构建了一种能量函数，进而形成了铁轨随机共振的故障诊断方法。在性能测试试验的过程中，先后进行了5组试验，分别对故障诊断方法的随机共振频率检出能力、多段铁轨随机共振有效检出能力进行测试，证实了本文提出方法的有效性。

参考文献

[1]朱增泰，曹翠梅，朱旭鹏，等.磁控溅射制备的GdCo/Cu/Py异质结自旋-轨道矩铁磁共振研究[J].磁性材料及器件，2024，55（1）：102-108.

[2]唐德尧.共振解调故障诊断技术的特点及应用--献给中国铁路提速战略的礼物[J].铁道经济研究，2020（4）：3.

[3]唐德尧，王定晓，杨政明，等.共振解调技术与机车车辆传动装置故障诊断[J].电力机车与城轨车辆，2002，25（5）：1-5.