多声道超声流量计计量误差补偿研究

摘 要：传统的超声波流量计在实际应用中面临很多挑战，其中最显著的是计量误差问题，这些误差主要是由流体温度、管道内外径和管道压力等流体相关环境因素以及在测量过程中的时间差因素等产生的。因此，本文提出基于最小二乘曲面拟合的多声道超声流量计计量误差补偿研究。对超声流量计的计量误差进行分析，并对该计量误差进行有效补偿。根据最小二乘曲面拟合构建误差补偿模型，对超声流量计计量误差进行精准估算与补偿。试验结果表明，基于最小二乘曲面拟合的温度补偿方法能够对流量计的计量误差进行补偿，保证多声道超声流量计的计量精准度。

关键词：误差补偿；多声道；流量计计量；超声流量；最小二乘曲面拟合

中图分类号：D 26 " " " 文献标志码：A

超声波流量计利用超声波在流体中顺流、逆流的传播速度或频率差异获取流速相关信息，结合管道横截面积等参数计算流体流量。然而，流体的温度会影响超声波的传播速度，因此引入测量误差。在多声道超声流量计中，不同声道间的信号干扰和流场不均匀性也会进一步扩大误差。

为解决这些误差问题，提高超声波流量计的测量精度，国内外学者进行了大量研究。其中，基于数据融合和误差补偿的方法逐渐成为研究的热点。在非线性测量误差补偿中，人工神经网络的性能卓越，其通过学习和训练来掌握复杂的误差特性，并对误差进行自动补偿。文献[1]综合考虑温度、压力等环境因素以及流体速度分布不均对测量精度的影响，采用数学建模和参数优化等方法对测量误差进行预测和补偿。文献[2]基于流量特性分析结果，建立清洗期间计量误差补偿的数学模型，并开发相应的计算软件。考虑气质组分、管道参数、现场温度和压力等数据的影响，计算得到准确的流量补偿系数。本文构建温度与流量之间的非线性映射模型进行温度补偿。在该基础上进一步考虑多声道超声流量计自身计量特性的差异，提出多温度点误差二次修正算法，进一步修正误差。

1 基于最小二乘曲面拟合的多声道超声流量计计量误差补偿设计

1.1 超声流量计的计量误差分析

多声道超声流量计在流体流动的管道上布设多个传感器，能够精确捕捉流体中的各种信号。当旋转式或往复式容积发动机、压缩机、鼓风机以及泵的工作状况出现变动时，其倾向于在管道内流体中引发周期性的扰动信号。由于这些周期性信号导致流量测量出现误差，在采用多声道超声流量计进行测量的过程中这种影响十分明显[3]，因此本文对该超声流量计的计量误差进行分析与补偿。

在一般情况下，超声流量计在稳定环境中测量精度稳定，但是其特点之一是对设备运行状态变化的极度敏感性，包括管道与流量控制装置间的共振效应以及流量控制器周期性操作等。与静态环境中的系统相比，流场的瞬时变动可能瞬间导致超声流量计的测量误差升至70%，随后逐渐稳定，并在±10%的误差范围内呈现正弦波形波动。针对管道安装和阀门操作引入的噪声干扰，可以采用去噪技术进行滤除[4]。由阀门振动或水泵运行等动态因素引发的波动信号主要体现为正弦波形，其特定的频率与振幅会对最终的计量结果产生影响，具体影响如公式（1）所示。

q（t）=q0（t）+qi（t）+n（t） " " " （1）

式中：q（t）为流量计的输出值；q0（t）为在t时刻，管道中的实际流量信号；qi（t）为管道中第i个波动源产生的流量波动信号；n（t）为噪声信号。

qi（t）属于正弦信号的集合。q0（t）与波动信号的关系如公式（2）所示。

（2）

式中：ϕ为波动幅度的参数；fi为正弦函数的频率；t为采样点时间。

降噪声信号滤除后，流量计输出值的计算过程如公式（3）所示。

（3）

在实际计量中还须对测量信号数据进行采样，如果在tn时刻使用连续函数q（t）对流量计的流速进行采样，那么采样值的计算过程如公式（4）所示。

（4）

式中：qn（tn）为在tn时刻使用连续函数q（t）对流量计的采样值；ti为第i个采样点的时间；tn为第n个采样点的时间。

计量误差∂t的计算过程如公式（5）所示。

（5）

式中：q0为管道中的实际流量信号。

如果在公式（5）中的余弦值为最大值，那么采样现象导致的最大可能性计量误差的计算过程如公式（6）所示。

（6）

综上所述，需要对该计量误差进行有效补偿，使其误差对多声道超声流量计的测量影响最小。

1.2 基于最小二乘曲面拟合构建误差补偿模型

基于最小二乘曲面拟合构建误差补偿模型，该模型的优点是计算高效，对误差分布假设的要求宽松，因此效果很好。这种方法计算简单，当遇到数据中的异常值时具有一定的稳定性。最小二乘法的可扩展性和灵活的模型选择使其能够适应多维曲面拟合的需求，同时提供良好的预测性能。综上所述，最小二乘曲面拟合为构建精确、可靠的误差补偿模型提供了1个有效的工具。基于上述分析，超声流量计的计量误差主要受流场动态变化的影响，这些变化是由多个复杂因素导致的，例如闸阀的开合程度、流量计与闸阀之间的空间距离、换能器的安装倾斜角度以及管道壁面所承受的压力等。这些因素相互作用，将测量误差引入超声流量计的读数中。由于各影响因素对误差产生的具体作用不能直接观测和量化[5]，因此，对误差进行有效的补偿成为了一项极具挑战性的任务。

为了解决这个问题，本文设计一种误差补偿模型。该模型根据最小二乘曲面进行拟合，并综合分析多种因素对测量结果的影响，对超声流量计的计量误差进行精准估算与补偿，提高流量测量的准确性和可靠性。对相同的采样数据集来说，不同的曲面模型展现的拟合效果不同。为了评估和选取最适合的曲面模型，可以根据以下3个指标进行评判。1）误差平方和（Sum of Squared Errors，SSE）。该指标衡量了模型预测值与真实采样值之间差异的平方累积。2）均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）。该指标为SSE与数据点数量之比的平方根，其提供了误差的平均水平。3）R-squared。该指标比较了模型预测值与数据均值的偏差平方和相对于原始数据与数据均值偏差平方和的比例。

综上所述，当SSE和RMSE的值越小并且R-squared值越趋近于1时，可以判断该曲面模型的拟合效果越好。误差补偿模型如图1所示。

因此，本文选择最小二乘曲面拟合构建误差补偿模型，在比较多项式逼近与指数逼近的拟合性能后，择优选择二元二次多项式作为构建拟合曲面的数学模型。该误差补偿模型表达式如公式（7）所示。

Y=∂t（r+h20u2+h11uo+h02o2+h10u+h01o+h00） " " " " （7）

式中：Y为构建拟合曲面的数学模型的函数；r、u和o分别为闸阀开度、闸阀距离和闸阀旋转角；hi为待定系数。

该误差补偿模型中的误差平方和表达式如公式（8）所示。

（8）

式中：n为迭代次数；ri、ui和oi分别为第i次迭代的闸阀开度、闸阀距离和闸阀旋转角。

对该误差补偿模型进行计算的原则是使该误差平方和最小，计算六元函数Y（h20，h11，h02，h10，h01，h00）的极值，计算过程如公式（9）所示。

（9）

根据上述步骤建立误差补偿模型。

1.3 多声道超声流量计计量的误差补偿

在实时补偿的过程中，以流量计的闸阀信号脉冲序列为例，根据起始信号的上升沿进行识别，具体的判断标准是检查参数r、u和o是否达到数值为1的状态。一旦r、u和o检测到首个高电平信号，即触发对测量脉冲信号上升沿的计数机制，启动Y的计数过程。与此同时，并行检测闸门信号是否出现截止信号的上升沿，当r、u和o序列再次达到高电平（第二个高电平）时，立即停止计数以及数据采集活动。在这个过程中，各通道会记录与闸门起止信号直接相邻的脉冲数据点信息，这些信息包括但不限于起始点（r1，u1，o1）和结束点（rn，un，on）的数据。如公式（10）所示。

（10）

对第μ路测量脉冲信号来说，其与闸门起止信号紧密相邻的脉冲上升沿数据点（例如（rμ1，uμ1，oμ1）为起始侧，（rμn，uμn，oμn）为截止侧）被精确捕捉并记录，这些数据点须满足公式（11）。

（11）

在记录模型中的各个信号的补偿数值为Vij，其表达式如公式（12）所示。

（12）

第μ路测量脉冲数值为Viμ，其表达式如公式（13）、公式（14）所示。

Viμ=∑Y （13）

（r1，u1，o1）lt;（rn，un，on） " " （14）

最终误差补偿后的流量计计量值Vi如公式（15）所示。

（15）

基于上述步骤，可以对多声道超声流量计计量进行误差补偿。

2 试验测试

2.1 试验准备

为了验证本文提出的基于最小二乘曲面拟合的多声道超声流量计计量误差补偿方法的有效性，笔者进行一系列试验。在试验过程中，利用MATLAB软件实时采集每秒内流量计各声道的平均流速数据。试验持续5 min，共收集了500组流量计数据。该试验所使用的介质为空气，温度为25 ℃，其压力为-1.0 MPa。在试验过程中详细记录了各项关键参数，包括但不限于声道的数量、声道的布置方式、超声波的频率、流速范围、环境温度以及环境压力等。这些参数对保证试验结果的准确性和可重复性来说是非常重要的。试验数据经过严格校准和处理，以保证其质量。试验参数见表1。

试验使用本文方法比较误差补偿前后1个流量计的瞬时流量，以验证本文方法的可行性。

2.2 试验结果

基于上述试验准备，使用本文方法进行误差补偿前后的流量计的流量试验结果见表2。

根据试验结果可知，与补偿前的瞬时流量相比，采用本文方法进行补充后的瞬时流量与实际瞬时流量之间的差距明显缩小。这个变化充分表明本文方法补偿效果出色。本文方法对温度因素进行精确拟合和补偿，能够有效降低流量计在测量过程中产生的计量误差。其不仅提高了流量计的测量准确性，还保证了多声道超声流量计在不同温度环境中的计量精准度。在实际应用中，本文方法可以广泛应用于各种需要精确测量流量的领域，例如石油化工、能源和环保等。对流量计的计量误差进行有效补偿能够为这些领域的科研和生产提供更加可靠的数据支持，提高生产效率，降低成本，保障安全。因此，本文方法是一种有效的流量计量误差补偿方法，其能够提升多声道超声流量计的计量精准度，为相关领域发展做出积极贡献。

综上所述，基于最小二乘曲面拟合的温度补偿算法有效消除了温度对流量测量的影响，提升超声波流量计的测量精度。多温度点误差二次修正算法进一步考虑超声波流量计自身计量特性的差异，增强了其在不同条件下的适应性。本文方法不仅适用于多声道超声流量计，还可以为其他类型的流量计量设备提供参考。

3 结语

随着工业自动化和智能化水平的不断提升，流量测量是过程控制中的关键环节，其准确性和可靠性日益受到重视。本文针对多声道超声流量计在实际复杂流场环境中的计量误差问题，创新性地引入了最小二乘曲面拟合方法对流量计的输出数据进行精细化的误差补偿处理，不仅深化了超声流量计计量的理论研究，而且为提升工业流量测量的精度提供了新的技术路径。根据系统的试验验证与数据分析，本文成功构建了基于流场特性的多声道超声流量计误差补偿模型，对流量计测量结果进行精准修正。试验结果表明，采用最小二乘曲面拟合方法，流量计的计量误差明显降低，尤其是在非理想流场条件下，补偿效果更加突出，有效提升了流量计在不同工况下的适应性和稳定性。本文还探讨了不同参数对误差补偿效果的影响，为进一步优化补偿模型提供了理论依据。经过分析，选择合适的拟合阶数、合理布局声道位置以及准确获取流场参数是提高补偿精度的关键。

参考文献

[1]宿彬，张鹏飞，程东旭，等.超声波流量计温度补偿算法研究综述[J].现代电子技术，2023，46（13）：115-120.

[2]冉莉，胡守博，苏思睿，等.孔板流量计清洗期间流量补偿必要性分析[J].广东化工，2023，50（6）：100-103，107.

[3]郑有胜，孙治鹏，方浩，等.超声波流量计测量精度补偿方法研究[J].自动化仪表，2023，44（3）：10-14，19.

[4]黄军垒，李国文，王普杰，等.时差法超声波热能流量表的高精度补偿算法研究[J].轻工学报，2021，36（4）：105-111.

[5]季公明，李翔，杜晓霞，等.外置轴向式分层注水超声流量计的设计与实现[J].北京石油化工学院学报，2021，29（1）：32-38.