有序思考 全面分析

小朋友，在解决问题时，你有时会遇到有多种答案的情况。在解答这类问题时，要运用发散的思维，有序地进行思考，找到所有的答案。下面，我们一起来看一看吧！

例题1 小猴家距离学校340米，小猪家距离学校960米。小猴家距离小猪家有多远？

错解小猴家距离小猪家340＋960＝1300（米）。

分析小猴家和小猪家所在的位置不同，两家的距离不同。错解中的答案只是其中的一种情况。

正解当小猴家、小猪家和学校在一条线段上时，有两种情况：小猴家和小猪家在学校的同侧（如图1），两家相距960－340＝620（米）；小猴家和小猪家在学校的两侧（如图2），两家相距960＋340＝1300（米）。

当小猴家、小猪家和学校不在一条线段上时（如图3），根据三角形三条边之间的关系（三角形任意两边之和大于第三边， 任意两边之差小于第三边），可知小猴家与小猪家的距离在620～1300 米之间。

例题2 小猴和小猪在一条笔直的小路上行走。未出发时，他们相距1000米。他们同时出发，小猪每分钟走60米，小猴每分钟走70米，出发后5分钟时，他们相距多少米？

错解根据“路程＝速度×时间”可算出，出发后5 分钟时小猪走了60×5＝300（米），小猴走了70×5＝350（米），他们相距300＋350＝650（米）。

分析题目中没有给出小猴和小猪走的方向，他们可能向相同的方向走，也可能向相反的方向走，应分情况进行分析。

正解小猴和小猪相向而行（如图4）， 出发后5 分钟时，相距1000－（300＋350）＝350（米）。

小猴和小猪背向而行（如图5），出发后5 分钟时，相距1000＋300＋350＝1650（米）。

小猴和小猪同向而行，有两种情况：小猪在前，小猴在后（如图6）， 出发后5 分钟时， 相距1000 － 350 ＋ 300＝950（米）；小猪在后，小猴在前（如图7）， 出发后5 分钟时， 相距1000 － 300 ＋ 350＝1050（米）。

小朋友，你在解题时，考虑问题一定要周全哟！