超大型冷却塔隔震设计及仿真分析

摘 要：某超大型冷却塔在基础部位设置铅芯橡胶隔震支座，为了评价该抗震措施的效果，本文先从理论层面验算隔震支座的竖向承载力和隔震后冷却塔的水平位移，确保其符合安全要求。再利用ANSYS/LS-DYNA软件建立隔震前后冷却塔的有限元模型，将人工合成的地震波和2条天然地震波作为模拟输入条件，观察相应的隔震效果。结果显示，在多遇地震、设防烈度地震和罕遇地震的作用下，隔震模型的基底剪力比未隔震模型下降了54.75%～73.35%；筒体位移均值降幅达到43.95%～79.21%。综上所述，隔震设计方案取得了良好的抗震效果。

关键词：超大型冷却塔；隔震设计；仿真分析

中图分类号：TU 352 " " 文献标志码：A

隔震装置具有一定的塑性变形能力，能够吸收地震波能量，并阻止或者减弱地震波向上层结构的传导，其广泛应用于高大建筑抗震中。超大型冷却塔的高度可达到数百米，在基础部位设置隔震橡胶支座是常用的技术措施，可通过仿真建模和数值模拟评价该措施的抗震效果。

1 超大型冷却塔隔震设计

1.1 冷却塔结构概况

某超大型冷却塔高度为180m，其中筒体部分的高度为160m，底部设置了48对呈“V”字形的斜支柱，单根支柱的长度为20.899m，支柱顶端与基础的垂直距离为20m。冷却塔上环梁和下环梁的半径分别为46.5m、65m，喉部的最小半径为45m。在不同的高度处，筒体厚度存在一定的差异，按照从下到上的顺序，高度20m处的筒体厚度为1.6m，喉部的筒体最小厚度为0.36m，顶部的筒体厚度达到0.5m。

1.2 隔震初步设计

1.2.1 抗震设防要求

该冷却塔所在地区的抗震设防烈度为8度，相应的地震加速度为0.2g。建筑抗震场地分为4类，该场地属于Ⅱ类，地基以黏性土为主，容许应力超过150kPa，抗震特征周期为0.4s。将水平地震影响系数最大值记为αmax，当按照抗震设防烈度设计时，αmax的取值为0.45 ，如果按照罕遇地震进行设计，那么αmax的取值为0.9。地震作用分为水平向和竖向，竖向作用的标准值不应低于隔震层以上结构载荷总重量的20%，水平作用标准值需要根据减震系数进行计算。冷却塔的质量为6.7×107kg，那么地震作用竖向载荷标准值为6.7×107×9.8×20%=13.13×107N=1.313×105kN。

隔震层的竖向承载力

=1.313×107+6.7×9.8×104=7.879×107N≈7.88×105kN。

1.2.2 地震影响系数计算

在未设计隔震措施前，按照公式（1）计算水平地震影响系数。

α'=（Tg/T0）0.9·αmax " "（1）

式中：α'为未隔震时的水平地震影响系数；Tg为场地特征周期，Tg=0.4s；在不设计隔震措施的情况下，T0为水平向最大振型对应的周期，T0=0.71s；αmax按照0.9取值。

将各项参数代入公式（1）中，得到α'=0.579。

将隔震后的水平地震影响系数记为α，相应的计算方法如公式（2）所示。

（2）

式中：β为水平方向的减震系数；η2为阻尼比相关的最大值调整系数；γ为曲率下降衰减系数。采取隔震措施之后，T1为冷却塔第一个整体平动振型所对应的周期。

η2=1+（0.05+ζ）/（0.08+1.6ζ），γ=0.9+（0.05-ζ）/（0.3+6ζ），ζ为阻尼比。参数T1=2π，m为隔震装置上部结构物的质量，k为隔震装置水平向刚度。在求得水平地震影响系数后，可以按照其65%计算竖向地震影响系数[1]。

1.2.3 隔震措施及安全性验证

1.2.3.1 隔震措施

超大型冷却塔基础部位设置LBR1300铅芯橡胶隔震支座，数量为96个，用于吸收地震能量，通过支座塑性变形发挥隔震作用。隔震层设置在基础顶面和建筑物上部结构之间，形成软性连接，减弱或阻隔地震波向冷却塔传播。安装工艺包括测量定位、架台调整固定、检查架台轴线和标高、安装预埋钢板、检查预埋钢板轴线和标高、支座配筋、侧模安装、浇捣支座混凝土、安装橡胶支座、检查橡胶支座轴线和标高[2]。

1.2.3.2 竖向承载力验算

隔震层水平向刚度k是计算水平地震影响系数的间接参数，k的计算结果与隔震支座的剪切变形有统计学意义，具体见表1。在确定隔震层水平刚度后，可相继求出水平地震影响系数和竖直地震影响系数[3]。在罕遇地震情况下，隔震层的竖向承载力计算方法如公式（3）所示。

FN=γGG+γEVFEVK " " （3）

式中：G为重力载荷代表值，G=6.566×105kN；γG为重力载荷分项系数，γG=1.2；FEVK为地震竖向作用标准值；γEV为地震竖向作用分项系数，γEV=1.3。

FEVK=αvmax·Geq，其中αvmax为竖向地震影响系数的最大取值，Geq为冷却塔结构等效重力载荷，Geq=0.75G。将各参数代入公式（3），则有FN=1.2G+1.3FEVK=1.2G+1.3αvmax·Geq=1.2G+1.3×65%×α×0.75G，在罕遇地震情况下，α=0.9，因此FN=1.2G+1.3×0.65×0.9×0.75G=1.162×106kN。

隔震支座的数量为96个，单个支座的能够承受的标准竖向载荷为0.013273×106kN，将隔震层的竖向承载能力之和记为P，则有P=96×0.013273×106kN=1.274×106kN。显然，Pgt;FN，说明隔震层的竖向承载力满足要求。

1.2.3.3 罕遇地震作用下隔震层位移验算

当冷却塔受到罕遇地震作用时，隔震层会产生水平位移，其最大剪切变形程度为250%，冷却塔在隔震后的自振周期为2.96s，隔震层水平刚度为301728kN/m，将各项参数代入公式（2），可求出隔震后冷却塔的水平地震影响系数α=0.198。在罕遇地震作用下，隔震层位移量D的计算方法如公式（4）所示。

（4）

式中：Kh为8度水平地震系数，Kh=301.728；D为隔震层的水平位移量，D=431mm。

根据相关的技术规范，在罕遇地震作用下，隔震支座的位移限值[µ]取决于两个因素，其一是支座橡胶厚度的3倍，其二是支座有效直径的55%[4]。位移限值为2个因素中的较小值[µ]=min{1300×55%，203×3}=609mm，431lt;609，因此隔震层在罕遇地震作用下的水平位移满足安全要求。

2 超大型冷却塔隔震设计仿真分析

2.1 单元类型设置

2.1.1 冷却塔筒体单元类型选取

冷却塔由4个部分组成，软件中的薄壳单元用于模拟筒体结构，但筒体由混凝土和钢筋浇筑而成，单一的薄壳单元不能反映筒体材料的特点，因此选用分层薄壳模型，将混凝土和钢筋划分为若干层壳单元[5]。

2.1.2 冷却塔斜支柱单元类型选取

支柱是冷却塔的主要承重结构，上部的筒体结构由斜支柱提供承载力，该软件可通过整体式建模或者分离式建模构建斜支柱的三维模型，建模过程将斜支柱中的钢筋和混凝土视为同一种材料，不进行区分，其特点是将2种材料叠加在一起，形成新的材料模型，按照公式（5）计算这种叠加材料的体积模量。

K=（1-fr）Kc+frKr " "（5）

式中：K为钢筋混凝土叠加模型的体积模量；Kc为混凝土的体积模量；Kr为钢筋的体积模量；fr为配筋率[6]。

2.2 网格划分

研究过程建立2种模型，模型一为未隔震的冷却塔，模型二为隔震后的冷却塔。网格划分的结果见表2。以筒体网格划分为例，分别沿环向和高度方向将筒体均匀地分割成240份、100份，因此筒体的网格单元数量为240×100=240000个。图1为冷却塔采取隔震措施后所建立的网格模型。

2.3 隔震支座模拟设置

2.3.1 隔震支座材料参数设置

2.3.1.1 橡胶材料参数设置

将橡胶材料的变能密度函数记为W，那么W如公式（6）所示。

（6）

式中：C10和C01为Mooney-Rvilin不可变压缩橡胶模型中的常数；I1、I2和I3均为应变过程中的不变量；v为橡胶材料的泊松比；参数D1=2（1-2v）/[C10（5v-2）+C01（11v-5）][7]。

根据隔震支座生产厂家提供的资料，橡胶材料的剪切模量G为0.392MPa，而G等于C10和C01之和的2倍，由此可计算出C10和C01之和等于0.196MPa，C10和C01的比值为4，进而计算2个常数的具体数字。将橡胶材料的体积模量记为Kxj，Kxj=100MPa，并且体积模量与参数D1的乘积为2，从而可求出参数D1的数值，进而推导出橡胶材料的泊松比为v=0.49995。

2.3.1.2 钢板材料参数设置

隔震支座的外壳部分由Q235钢板制成，其弹性模量取值为2×105 MPa，泊松比取值为0.3，在数值模拟过程中，钢板采用软件中的塑性随动模型。

2.3.2 建立隔震支座实体单元

虽然隔震铅芯橡胶支座中含有3种不同的材料，但3种材料均为连续、均匀的结构，因此全部采用实体单元进行建模。隔震支座的有限元模型高度为420mm，橡胶材料共计29层，单层橡胶材料的厚度达到7mm，因而橡胶材料的总厚度为29×7=203mm。薄钢板和橡胶材料相互叠加，1层钢板对应1层橡胶，共设置28层钢板，单层钢板的厚度达到4.5mm，钢板的总厚度为126mm。铅芯采用厚度为330mm的铅块。

2.4 隔震支座各构成部分的连接方式

2.4.1 斜支柱与上部筒体结构的连接方式

在建模过程中，利用约束方程的方式实现斜支柱与筒体结构的连接，在这种连接方式下，实体单元节点和壳体单元节点的连接点数量可达到9个。

2.4.2 斜支柱、隔震支座与环形基础之间的连接方式

冷却塔的环形基础、隔震支座以及斜支柱均由实体单元进行建模，连接方式均采用节点刚性约束方式。在这种连接方式下，将一系列具有关联性的节点视作刚性体，并且每一个节点均可沿着任何角度进行转动。

3 基于仿真模型的冷却塔结构地震反应分析

3.1 地震波选取

该研究选取3种典型的地震波，其中2条地震波是来自太平洋的真实频谱数据，另一条为人工合成的地震波，3条地震波均符合RG1.60标准反应谱。3条地震波的分别称为Kern-Pas天然地震波、Chi-Chi天然地震波以及人工波，对应的加速度峰值分别为3.71g、3.20g以及3.21g。以冷却塔仿真模型为基础，将地震波作为输入，开展地震反 应分析。

3.2 隔震前后冷却塔地震反应分析

3.2.1 隔震前后冷却塔基地剪力对比

在地震作用仿真模拟中，设置3种地震形式，分别为多遇地震，其加速度峰值较小，加速度取值为0.07g。第二种形式为抗震设防烈度地震，对应的加速度峰值为0.2g。第三种情况为罕遇地震，加速度峰值为0.4g。仿真软件的Splane功能可截取仿真过程基底截面，并提取剪切作用力。在多遇地震情况下，隔震前的平均剪力为65.63×103kN，隔震后的平均剪力为29.7×103kN，降幅为54.75%。同理可计算出另外2种模拟情况的平均剪力降幅，分别为73.92%、73.35%。可见，采取隔震措施后，超大型冷却塔在地震作用下的基底剪切力明显下降，当震级较大时，隔震装置的保护效果越明显，冷却塔隔震前后的基底剪切作用力对比结果见表3。

3.2.2 隔震前后冷却塔塔筒位移对比

在3种地震模式下观察冷却塔塔筒的位移变化，在塔筒的4个方向选择观测线，其对应的角度分别为0°、90°、180°以及270°，在每条观测线上选取5个观测点，其对应的高度分别为20m、52m、84m、116m以及148m。

3.2.2.1 人工波作用下塔筒位移对比

人工波的加速度覆盖了多遇地震、设防烈度地震以及罕遇地震，分别按照这3种地震进行模拟，对比不同高度观测点的位移量，以多遇地震为例，其仿真结果见表4。在设防烈度地震作用下，按照由低到高的顺序，相同观测点的平均位移降幅分别为66.64%、68.46%、70.17%、72.05%以及71.45%。在罕遇地震作用下，各个观测点的平均位移降幅分别为68.86%、68.55%、71.12%、72.74%以及73.10%。从数据可知，采取隔震措施后，人工地震波作用下的冷却塔筒体位移量明显下降，降幅在43.95%～73.10%。

3.2.2.2 天然地震波作用下的塔筒位移对比

以Kern-Pas天然地震波为输入，采用与人工波相同的模拟方法，得出多遇地震、设防烈度地震和罕遇地震作用下的观测点平均位移降幅，结果见表5。从数据可知，采取隔震措施后，各个观测点的平均位移均大幅下降，降幅从45.06%～79.21%。

4 结语

在超大型冷却塔的环形基础中设置隔震铅芯橡胶支座，通过该支座连接基础和上部的筒体结构可以形成柔性连接。在安全性验算中，隔震支座的承载力和筒体位移量均满足要求。在仿真分析中，可建立隔震前后的冷却塔模型，在模型中输入地震波信号，对比分析基底剪切力和不同高度处的筒体位移量，发现该隔震措施发挥了良好的抗震效果。

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