深耕种子课，播种数学思维绿洲

“种子课”，即关键课，是处于学生思维发展重要节点的课。特级教师俞正强提出的“种子课”理念，为我们指明了在数学教学中如何抓住关键，培育学生自学、迁移、探究等综合能力的重要途径。初识“种子课”是源于一次偶然的机缘，通过网络观看了俞正强老师的几节课例，我看到孩子们思维的种子在俞老师的引领下萌芽，听到思维的种子在阳光雨露滋润下拔节之声，我感叹这样的课堂才是自然生态高效的课堂，才是我们追寻的最适合孩子思维成长的课堂。再深入了解“种子课”理念之余，在教学这片小天地我尝试根植自己的“种子课”，希望在学生心中播种出一片片数学思维绿洲。

一、引言：为何深耕“种子课”

以“有余数的认识”教学实践为例，这一部分作为小学数学教学中的一个重要节点，它不仅是对学生整数除法知识的深化与拓展，更是培养学生逻辑思维、抽象思维能力的重要契机。“有余数的认识”一课无疑是这样一颗充满生命力的“种子”，这一课程内容不仅要求学生从“整除”的固有思维模式中跳出来，而且还要认识到在平均分配过程中可能出现的余数情况，它不仅是整数除法运算的自然延伸，也是理解分数、小数乃至更高阶数学概念，形成完整数感、发展逻辑思维能力的重要基石。这一课程内容要求学生从直观的操作体验过渡到抽象的概念理解，从完全除尽到接受并理解余数这一新的数学现象。从而开启对数学世界更深层次的理解与探索，如日常生活中的“周期性问题”“进一法”及“去尾法”等。因此，深入挖掘并精心耕耘这一“种子课”，对于培养学生数学素养和思维能力具有不可估量的价值，它不仅承载着基础数学知识的传递，更肩负着在学生心中播种出数学思维绿洲的重任。

二、教学实践：精耕细作，播种思维

1. 创设情境，激发兴趣

教学中如果能将抽象的数学知识与学生喜爱的游戏情境相结合，这种寓教于乐的教学方式，不仅让学生们在玩中轻松学习，还可让学习过程变得更加生动有趣，于无形中相当于给了学生学习的一把金钥匙。在课伊始，为了让学生更好地融入学习情境，创设“听数抱团”“桃花朵朵开”等学生喜闻乐“玩”的游戏，而通过游戏活动，让学生更好体验平均分，再通过原有认知尝试列式，自然而然引出余数，让学生们的思维火花在碰撞中得以迸发，平均分后对“有余数”的该如何列式表达，当一次“小数学家”在本子上写出自己的算式，一下引发学生们求知的好奇心，于是学生们有了这样的算式：8÷5=1（团）剩3（人），8÷6=1（团）余2人，8÷7=1（团）……1（人）。再次与能整出的算式对比，通过“观察”“比一比”“分一分”，得出用6个小点后面带数表示余数更简洁、更科学。学生们思维种子在自然而然中引发并萌芽，从而使学生带着求知欲进入课堂，学习充满了乐趣。

2. 动手操作，直观感知

新课程标准提出在义务教育阶段，学生将通过数学学习，逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。培养孩子的核心素养，播数学思维之绿洲，深耕“种子课”的过程尤为重要。这就需要教师在教学中通过各种活动方式及活动体验，引导学生经历知识的形成过程。如，通过猜想、验证、观察、实验等数学活动，让学生在动脑想、动手做的过程中，逐步掌握数学的基本方法和思想，形成初步的逻辑思维能力和问题解决能力。在理解余数比除数小这一环节，为了加深学生对余数小于除数这一概念的理解，在经历游戏初步感知余数概念之余，基于孩子的年龄及生活中的认知体验，教学时以“分糖果”切入教学，为下面的探索学习创设了良好的学习体验。当问题抛出：老师给大家带来一些棒棒糖，如果我想把这些棒棒糖平均分给这4位小朋友，结果会怎样？请你来猜一猜。于是有了“可能有余数”“我猜会正好分完”两种情况，接着在不断追问“如果有剩余，可能会剩几根呢？”“小朋友们猜了这么多种情况。大家已经猜到了5根了，哪到底会剩几根呢？”孩子说：“拿手里的棒棒糖分分试试”验证一下，这不就是先猜想后验证吗？随机我组织了一系列动手操作活动，通过“分糖果”“摆小棒”等生动有趣的实例，让学生使用棒棒糖、小棒等实物进行分组操作，通过亲身体验平均分配和剩余的过程，直观感知到余数的产生和存在。在小组内用不同方式地“分”，让孩子在实际操作中学会去观察、去记录分的过程及结果，在充分体验之余，展示不同的分法，让孩子积极思考，通过观察比较、分类，并尝试用自己的语言描述“余数现象及余数与除数的关系”，此环节不仅培养了学生的动手能力和观察能力，还促进了他们从直观感知到抽象思维的初步过渡。

3. 抽象概括，深化思维

为让每一粒思维的种子得以不同程度拔节，思维的绿洲得以更好铺开，教学时，我结合数形结合，借助多媒体形象演示，通过对比，逐层推进；形象、生动地帮助学生理解“为什么余数要比除数小”这一道理。让学生明白余数是如何产生，即剩下的不够每人分的根数所以出现了“余数”，且余数一定比除数小，否则，还能再分。通过知识的迁移，数形结合，让学生自己去探究、去创造、去比较，课上学生们仔细观察，余数和前面的除数比，余数最小会是几？只可能是1，余数最大=除数-1。在动手操作的基础上，我引导学生对余数现象进行抽象概括。通过合作学习，自主探索，讨论和交流，学生们逐渐认识到余数是在平均分配过程中无法继续分配而剩余的部分，它与除数、被除数、商之间存在一定的关系。为了帮助学生更好地理解和掌握这一关系，引入了“被除数=除数×商+余数”的公式，并设问：小朋友们，刚才你们都分了自己手中的棒棒糖了，老师这还有一盒棒棒糖，你们想不想猜一猜？它里面有几根？孩子们的认知思维得以延伸，通过例题讲解和练习巩固从而加深学生的理解。这一环节不仅锻炼了学生的抽象概括能力，还促进了他们数学思维的发展。整个学习过程，教师只是引导者，对疑难点只起到适时地引导、点拨，学生在体验、探究、推导中成为学习的主人，真正地当了一次“小小探索家”，认知旅途中体味到了成功的喜悦。

4. 拓展应用，培养能力

为了让学生更好地理解和应用有余数的知识，我设计了一系列与生活紧密相关的拓展练习题，旨在让学生在解决实际问题的过程中培养思维能力和问题解决能力。这些题目涵盖了对分东西有剩余时有什么好办法让它正好分完？于是去余数、添除数与余数的相差数等方法在学生们的思维过程中得以扎根。通过拓展应用，学生们不仅加深了对有余数除法的理解，还体验到了数学知识在生活中的广泛应用和重要价值。最后猜气球颜色游戏设置，老师背对大屏，学生任意说出气球的编号，老师就能说出它的颜色，挑战信号发出：“信不信？不信，来试一试，考考老师”，挑战过程让学生乐此不疲，当看到老师总能很快猜对，不仅能让学生惊讶，更能激发他们的求知欲。学生的思维积极性完全被调动起来。

通过此次“有余数的认识”的教学实践，我深刻感受到了深耕“种子课”对于培养学生数学思维能力的重要性。在未来的教学中我将继续深植“种子课”，深度解读教材，不以老师的“明白”为“明白”，秉持“以学生为中心”的教学理念，围绕以学生的“明白”进行教学，注重情境创设、动手操作、抽象概括和拓展应用等教学环节的有机结合，努力为学生营造一个充满探究性和趣味性的学习环境。同时我也将不断反思和总结自己的教学实践经验，积极探索和创新教学方法，更好地促进学生数学素养和思维能力的全面发展。我相信只要我们用心去耕耘这片教育的土地，就一定能够收获到学生数学思维发展的丰硕果实，让数学思维的绿洲在学生的心中茁壮成长。