画图在小学数学教学中的作用

在小学数学教学中，画图一直被视为一种有效的辅助工具，它不仅能够帮助学生直观地理解数学概念和原理，还能帮助学生分析数量关系与解决问题。本文旨在探讨画图在小学数学教学中的作用，促进学生的思维发展和学习能力的提升，通过画图能帮助学生更直观地理解数学问题，使抽象概念具体化，使解题思路更加清晰，从而培养学生的学习能力和解决问题的能力。

一、画图，让解决问题的思路清晰化

画图可以将抽象的数学问题具体化，有助于学生把抽象变成直观，把复杂变为简单，把数量关系清晰地呈现出来；也有助于学生更好地理解数学问题，并找到解决问题的策略；还可以帮助学生将复杂的问题简单化，使解题思路清晰化。

如，三年级有这样的一道练习题：某超市第一次进了5箱椰汁，3箱橙汁，总共花了484元；第二次进了5箱椰汁，6箱橙汁，一共花了628元。问：一箱椰汁多少钱？一箱橙汁多少钱？对于这道题，许多学生无从下手，仅仅看文字描述很难找到两句信息之间的联系。这时，教师要引导学生尝试将这道题题目中的文字转化为更直观的图形信息。许多学生能用不同的图形来表示椰汁和橙汁，学生在看到自己画出来的图时，大胆发表自己的想法。有的学生说：“我发现了圆形的数量是一样的，下面三角形的数量会比上面的多3个”“其实就是第二次的橙汁比第一次多进了3箱”。为此，学生通过画图已经打开了解决这道题的思路，很快明白了这两次进货的差价其实就是3箱橙汁的价格，从而顺利地进行解答。

画图可以将这类较为复杂的数学问题的信息整理得更加清晰，将问题简化。画图方式能够让学生更容易地识别问题中的关键信息，打开学生解题思路，找到解决问题的方法。

二、画图，让抽象的数学概念形象化

抽象的数学概念对小学生来说理解起来较为困难。而借助画图能够将抽象的数学概念转化为具体的图形，使学生更容易理解。在小学数学教学中，许多抽象的数学概念需要学生掌握，如数的认识、数的运算、图形的认识等。这些概念往往比较抽象，难以用语言直接描述清楚。为此，教学时，教师可以借助画图，将抽象的概念转化为具体的图形，让学生直观地进行认识，更好地理解与掌握。

如，在教学“认识几何图形”知识时，学生可以通过画图的方式，观察其特点，理解它的本质。教师可以引导学生绘制各种几何图形，并标注出图形的各个部分（如顶点、边、角等）。这样，学生能够直观地看到图形的结构与特点，从而加深对几何图形的认识。同时，教师还可以引导学生通过比较不同图形之间的异同点，进一步巩固对几何图形的理解。另外，通过画图可将数与形有效结合，帮助学生更好地理解和掌握。例如，在认识整数时，教师可以引导学生绘制数轴，并在数轴上标出各个整数的位置。让学生直观地看到整数之间的关系和大小顺序，从而加深对整数的认识。

三、画图，让空间图形问题直观化

空间图形问题是小学数学教学中的难点之一。由于空间图形具有三维性、复杂性等特点，学生往往难以理解，而画图能够帮助学生将空间图形问题直观化，降低解题难度。还能让学生将空间图形转化为平面图形进行表示。

如，在解决立体图形的表面积和体积计算时，学生可以通过画图的方式，观察图形的结构，理解图形的计算方法。教师可以引导学生绘制立体图形的三视图（主视图、俯视图、左视图）或展开图，帮助学生更好地理解与计算立体图形的表面积和体积。

此外，在解决一些需要空间想象的问题时，画图同样能够发挥重要作用。通过绘制空间图形或模拟空间场景，学生可以更加直观地理解问题的条件，从而找到解决问题的关键所在。将空间图形问题直观化，不仅有助于提高学生的解题能力，还能培养学生的空间想象能力和空间观念。

四、画图，让数学知识脉络条理化

数学知识之间具有较强的结构关联，借助画图帮助学生理清知识脉络，架起新旧知识的桥梁，既能梳理知识，又能提高学生学习能力。这样，学生可以更好地理解知识的本质，从而提高学生学习能力与解决问题的能力。

如，在教学“口算乘法”一课时，学生在已有口算体系（整十数、整百数乘一位数）以及笔算乘法（两位数乘一位数）的基础上开展学习。例题是16×3=，学生在三年级上册时就已经学过竖式计算了，在“心里想竖式”计算并不难。课本上提到了“拆分法”，即16拆成10和6，分别乘3，再把积相加，教学强调要让学生掌握将两位数拆成整十数和一位数分别乘另一个数的口算方法。有的教师不理解，为什么要将这种口算方法视为重点呢？“拆分法”先分后合，其口算速度比“心里想竖式”慢多了，而学生采取画小方格进行口算16×3（如下图所示）。“拆分法”这其实就是运用乘法分配律。16×3=（10＋6）×3=10×3＋6×3。学生运用自己的画图能力挖掘了知识的联系，虽然学生还没学过乘法分配律，这样为后续的学习做了经验的铺垫。

而有的学生把16×3=，即3个16转化为6个8来口算，这对学生的理解有一定难度，但乘法结合律已经浮现在了眼前。16×3=3×（2×8）=（3×2）×8，这多巧妙啊！学生用画图探索将未知和已知联系起来的思维桥梁，当两者联系起来，便有了新知识。

为此，画图能厘清脉络，构建新旧桥梁是实现知识创新的关键。新旧知识在学习过程中，总存在千丝万缕的联系。把这些联系挖掘出来，就能在旧的知识体系中融入新的知识，形成新的见解和观点。这种新旧知识的融合不仅能够推动知识的发展，还能为我们提供新的解决问题的思路和方法。

总之，在小学数学教学中，教师应积极推广与应用画图方法，使其成为学生学习数学的重要工具。同时，教师帮助学生在画图时，力求图画得准确完整，更好地为学生的学习服务。