混凝土重力坝设计及稳定性分析

摘要：某水利设施的坝体采用混凝土重力坝设计方案，为了保证该坝体的可靠性和保障安全性，本文分析了主体结构的设计内容，包括坝顶高程、挡水坝段和溢流坝段的断面形式、坝顶布置方式、廊道形式、分缝和止水形式，再根据设计参数计算坝体载荷，涵盖坝体自重、静水压力、波浪压力、扬压力以及淤沙压力等。分别按照抗剪模型、抗剪断模型计算坝体的抗滑稳定安全系数，计算值均大于允许值，同时计算两个坝段的垂直正应力，均未超过允许承载力，证明了设计方案的可行性。

关键词：混凝土重力坝；主体结构设计；稳定性分析

中图分类号：TV642""""""""" 文献标志码：A

混凝土重力坝是水库工程常用的坝体设计方案，除了混凝土自重外，坝体还将受到其他载荷的作用，例如水体产生的静压力、泥沙产生的水平和竖向压力等，为了保障其安全性，应该结合具体的设计参数，从理论层面计算坝体的抗滑稳定性。

1工程概况

某水库坝址位于河流中上游，库容为2620万m3，控制的流域面积达到128k㎡。根据水利水电工程等级划分的相关标准，该项目属于中型水库，其设计洪水位、校正洪水位、正常蓄水位、死水位分别为607.04m、608.68m、602.00m、574.00m。坝体采用混凝土重力坝，主体结构为挡水坝段和溢流坝段，大坝的主要设计参数见表1。

2混凝土重力坝主体结构设计

2.1坝顶高程设计

根据《混凝土重力坝设计规范》（SL319—2018），坝顶高程应高于水库的最高静水位。坝顶上游防浪墙顶的高程与正常蓄水位或者校核洪水位间存在一定的高差，将这种高差记为Δh，应将两者中防浪墙顶高程的最大值作为最低高程，Δh的计算方法如公式（1）所示。

（1）

式中：h1%为累计频率1%的波高；hz为波浪中心线至正常蓄水位或校核洪水位的高差；hc为安全加高，该参数的取值和坝体级别相关，具体见表2。

hz的计算方法如公式（2）所示。

（2）

式中：Lm为平均波长；H为坝前水深；cth（）为双曲余切函数；h1%的取值取决于hm/Hm和累计频率P，其中hm为平均波高；Hm为水域平均水深。

该大坝设计水位和校核水位分别为607.04m、608.68m，在设计水位下，h1%的取值为1.44m，在校核水位下，h1%的取值为0.95m。设计水位和校核水位对应的hz分别为0.36m、0.24m，安全加高hc分别为0.4m、0.3m。因此在设计水位下，计算防浪墙的顶部高程为607.04m+1.44m+0.36m+0.4m=609.24m；在校核水位下，防浪墙的顶部高程为608.68m+0.95m+0.24m+0.3m=610.17m。防浪墙顶部设计高程应取最大值，即610. 17m≈610.2m，防浪墙的设计高度为1.2m，则坝顶高程=610.2m-1.2m=609.0m。

2.2坝体断面设计

2.2.1非溢流坝段断面设计

2.2.1.1坝顶宽度设计

坝顶宽度代表混凝土结构在坝顶的厚度，通常按照坝高的8%～10%进行设计，并且要求坝顶宽度≥2.0m，综合考虑安全性和建造成本，将坝顶宽度设计为6.5m。

2.2.1.2坝体剖面形式设计

在坝体剖面设计中，常用的结构形式分为3种，分别是上游坝面铅直、上游坝面略向上游倾斜、上游坝面铅直且下部倾斜[1]。3种剖面形式各有优劣，经过综合对比，该项目坝体采用上游坝面铅直的设计方案，其优点为混凝土用量少、造价低，可借助水的自重提高坝体的稳定性。坝体上部为垂直结构，下部为折坡，坡比为1∶0.15，坝体基本剖面呈三角形。

2.2.2溢流坝段断面设计

为了降低造价，同时提高运维管理的便捷性，泄水建筑物采用表孔泄洪，并且无须设置闸门。该项目溢流坝段分为3个坝段，即6#、7#、8#坝段，在这3个坝段上设置表孔。溢流坝段的长度为60.0m，过流断面的净宽度为56.0m。将溢流堰顶部高程设计为602m，堰面呈曲线形式，堰面的数学方程符合幂曲线，方程的具体形式如公式（3）所示。

xn=k×Hdn-1y（3）式中：x、y为以溢流堰顶点为坐标原点的坐标；Hd为堰面曲线定型设计水头；n为与上游堰坡有关的指数；k的取值取决于上游对堰高度P1和Hd的比值。当P1/Hd≤1时，k为2.0～2.2，当P1/Hdgt;1时，k的取值与上游坝面坡度有关。例如，当上游坝面坡度为3∶0、3∶1、3∶2、3∶3时，k的取值分别为2.000、1.936、1.939、1.873。

2.2.3坝顶的布置方案

将该项目坝顶长度设计为239.0m，宽度为6.5m，在坝顶结构上部设置高1.2m、厚0.25m的防浪墙，采用C20混凝土建造墙体。在溢流坝的上部布置交通桥，在坝顶下游区段设置防撞墙和栏杆，桥面与坝体顶部保持平齐，桥面宽度与坝体顶部的宽度保持一致。

2.2.4坝体廊道设计方案

在坝体内部设置廊道，这是坝体检修、维护的重要结构设施。结合该项目的实际情况，将廊道的高程设计为586.0m。廊道分为交通廊道、灌浆和排水廊道两种，前者的宽度和长度分别为2.0m、2.5m，灌浆和排水廊道的宽度和高度分别为2.5m、3.0m。两种廊道设施均以C25混凝土现浇而成。

2.2.5坝体分缝和止水设计方案

2.2.5.1分缝设计方案

在坝体上需要设置横向的分缝，但不可设置纵缝。分缝的数量和间距受到多种因素的影响，包括温度、坝体断面形式、坝体尺寸、地质条件以及坝体结构的强度等。在项目中，各坝段上的横向分缝长度见表3。

2.2.5.2止水设计方案

在坝体横向分缝上应该设置止水装置，根据止水装置的材质，可将其分为紫铜止水和橡胶止水，该装置呈片状结构，与基岩连接在一起，止水装置埋入基岩的深度至少应达到0.5m。

3混凝土重力坝稳定性分析

3.1载荷计算

3.1.1设计载荷分类

设计载荷包括坝体混凝土结构自重、水力载荷、浪压力、扬压力、泥沙造成的载荷以及地震作用的影响。单位体积坝体混凝土的载荷大小按照24.5kN/m3进行计算，水力载荷与上下游水位直接相关，以校核洪水位为例，上、下游水位分别为608.68m、553.20m。

3.1.2主要设计载荷的计算方法

3.1.2.1坝体自重计算方法

将单位长度的坝体自重记为W，该参数的计算方法如公式（4）所示。

（4）

式中：γ为坝体混凝土材料的容重，取值为24.5kN/m3；V为单位长度坝体的体积。

3.1.2.2静水压力计算方法

将坝体单位长度上受到的水平静水压力数值记为P，该指标的计算方法如公式（5）所示。

（5）

式中：γW为水的容重；H为水的深度。

3.1.2.3泥沙压力计算方法

泥沙压力计算分为水平方向和竖直方向，泥沙对坝体水平压力的计算方法如公式（6）所示。

（6）

式中：Psk为泥沙对坝体的水平压力；hs为坝前淤沙的厚度；φs为淤沙的内摩擦角；γsb为淤沙的浮重度，有γsb=γsd-（1-n1）γw，n1为泥沙的孔隙率，γsd为泥沙的干重度[2]。当坝面存在一定的倾斜度时，泥沙作用在坝面上的竖直压力计算方法如公式（7）所示。

（7）

式中：Psy为泥沙在斜面上产生的竖向压力值；Vsb为坝面单位长度淤沙体积。

3.1.2.4动水压力的计算方法

当坝体为曲面结构，水体流经坝体时，会因为曲面结构而产生动水压力。将动水压力分为水平分量和铅直分量，可通过动量方程求得两个方向上的分量，以水平分量为例，其计算方法如公式（8）所示。

（8）

式中：PH为动水压力的水平分量；q为通过坝体的单位宽度的水流量；V水为水的流速；g为重力加速度；α1、α2分别为反弧最低点两侧弧段对应的中心角[3]。

3.1.2.5地震动水压力计算方法

当发生地震时，受到地质作用的影响，大坝内的水体会产生地震动水压力，并作用在坝体上，将这种动水压力记为F0，动水压力的计算方法如公式（9）所示。

（9）

式中：αh为地震加速度在水平方向的代表值；ζ为计算系数，取值为0.25；ρw为水体质量密度的标准值；H1为坝前水深度值。

3.1.3坝体设计载荷的计算结果

根据相关的计算公式，按照常规情况和特殊情况，分别计算挡水坝段和溢流坝段的主要设计载荷。常规情况包括正常蓄水位和设计洪水位，特殊情况下需要考虑校核洪水位、常规情况+地震[4]。以挡水坝段为例，部分设计载荷计算结果见表4。

3.2混凝土重力坝稳定性计算与分析

3.2.1计算原理

在混凝土重力坝抗滑稳定性分析中，需要分别评价坝体的抗剪强度和抗剪断性能。

在抗剪强度模型中，将坝体的抗滑稳定安全系数记为Ks，按照1m宽度在坝体上取一个计算单元。假设坝体和基岩的接触面为一个水平方向的平面，则Ks的计算方法如公式（10）。

（10）

式中：ΣW为接触面上部铅直方向的总受力；U为作用在接触面上的扬压力；ΣP为作用在接触面以上的水平方向总力。

在抗剪断模型中，将坝体抗滑稳定安全系数记为K's，计算方法如公式（11）所示。

（11）

式中：A为坝体单位长度上的坝基接触面面积；f'、c'分别为抗剪断摩擦系数、抗剪断凝聚力。在计算过程中，混凝土与基岩间的抗剪参数取值为0.65，混凝土面层间的抗剪参数同样取值为0.65。

在抗剪断模型中，混凝土与基岩的抗剪断摩擦系数、抗剪断凝聚力分别为0.9、0.8，混凝土层中对应的参数为1.1、1.3[5]。

3.2.2抗滑稳定性计算结果

按照基本情况和特殊情况分别计算挡水坝段、溢流坝段的抗滑稳定安全系数，结果见表5，根据载荷情况和理论模型计算的抗滑稳定安全系数为Ks和K's，[Ks]和[K's]是满足安全的最低允许值，显然，计算结果大于允许值，说明设混凝土重力坝的设计方案安全可行。

3.2.3坝基应力计算与分析

3.2.3.1坝基应力计算方法

坝基受到的应力与坝体的稳定性有密切的关系，理论上讲，当坝基应力小于容许承载力时，坝体出现滑移的概率会大幅降低。上游坝面的垂直正应力计算方法如公式（12）所示。

（12）

下游坝面垂直正应力的计算方法如公式（13）所示。

（13）

式中：σ为坝面垂直正应力；σ为坝面下游垂直正应力；T为坝体计算截面上游方向的宽度；T'为坝体计算截面下游方向的宽度；ΣF为坝体计算截面上游的垂直力之和；ΣF'为坝体计算截面下游方向的垂直作用力之和；ΣM为计算截面上游所有水平力和垂直力对截面形心轴的力矩之和；ΣM'为计算截面下游所有水平力和垂直力对截面形心轴的力矩之和。

3.2.3.2坝基应力计算结果

表6为挡水坝段和溢流坝段的垂直正应力计算结果，在不同的工况下，坝踵和坝趾的应力计算结果均未超过容许承载力，说明坝体应力在安全范围内，有利于维持坝体的稳定性。

3.3项目成果分析

水利工程建设往往需要投入较多的资金，施工工期长，环境复杂，因此在施工中容易出现不同类型的问题。应用混凝土重力坝将有效解决传统水利工程大体积混凝土施工中容易出现裂缝的问题，应用该技术有助于提高混凝土结构耐久性、稳定性，减少混凝土结构出现的渗漏水情况。在水利工程中，对混凝土重力坝进行设计施工可以就地取材，减少工程建设所用的水泥量以及施工中产生的废弃物，在控制噪声污染、扬尘污染、节能环保等方面效果显著。同时，通过合理地规划设计和稳定性优化，有助于控制混凝土重力坝施工工期和施工成本，这对工程项目建设优化以及企业发展均有积极意义。在未来水库建设中，应进一步创新，优化重力坝设计，提高其稳定性。

4结语

综合全文，在该水库工程中，坝体采用混凝土重力坝技术方案，主要的设计内容包括高程、断面形式、坝体内的廊道等。在稳定性分析中，先从理论层面计算了坝体的各种载荷，再根据抗剪模型和抗剪断模型，利用载荷计算抗滑稳定安全系数。结果显示，在正常水位、设计水位、校核水位、正常水位+地震4种工况下，抗滑安全系数均高于允许值，说明该大坝的设计方案安全且可靠。

参考文献

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